Исследовательский проект по математике "Старинные меры длины"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Жирновская СОШ

Исследовательский проект

тема:

Старинные меры длины

Автор: Козлов Артем, 5а класс,

Руководитель: Волкова Татьяна Валентиновна, учитель математики

п. Жирнов

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………… 3

Глава 1. Человек - мера всех вещей……………….…………… 4

1. Что такое измерения?................................................................. 4

2. Какие старинные меры длины существовали? ……………….4

Глава 2. Где встречаются старинные меры длины?…………...7

2.1. Применение старинных мер длины.……………………………7

2.2. Старинные меры длины в пословицах и поговорках………….7

2.3. Старинные меры длины в художественной литературе………9

Глава 3. Практические работы………………………………….. 12

3.1. Социологический опрос……………………………………….. 12

3.2.Измерение членов семьи ……………………………………… 12

3.3. Измерение в старинных мерах длины…………………..……… 12

Заключение………………………………………………………… 13

Приложение………………………………………………………… 14

Литература …………………………………………………………. 15

Введение

«Наука начинается с тех пор,

как начинают измерять.

Точная наука немыслима без меры».

Д.И.Менделеев

Изучая авторские сказки на уроках литературы в 5 классе, мы читали сказки Пушкина, Аксакова и Ершова. Когда я читал сказку «Конёк –горбунок» Ершова:

Ростом только в три вершка

На спине с двумя горбами,

Да с аршинными ушами,

Меня заинтересовал вопрос: А какого же роста конек-горбунок? И какой длины у него уши?

При чтении и другой литературы, мне также встречались произведения, в которых упоминались старинные меры длины. Меня они очень заинтересовали. И у меня появилось желание побольше узнать об этих мерах длины. Так началась работа над проектом «Старинные меры длины».

Свой проект я разбил на несколько этапов.

1 этап. Подготовительный. Это определение темы проекта, выдвижение цели и задачей проекта.

Цель моей работы:

Создание целостного представления о старинных мерах длины. Выяснить чем и как измеряли в старину, изучить наиболее распространенные старинные меры длины.

Задачи:

1) Познакомиться с измерительной системой, которая существовала в старину.

2) Выяснить, почему в настоящее время измерения производятся по-другому.

3) Собрать пословицы и поговорки, содержащие упоминания о различных мерах длины.

4) Установить длины старинных русских мер опытным путем.

2 этап - Реализация проекта.

Поиск и сбор информации, изучение русского фольклора и художественной литературы, опрос учащихся и их родителей, практическая работа (измерение расстояний, членов семьи) и создание презентации.

3 этап – заключительный:

Защита проекта и выступление на конференции.

Глава 1. Человек – мера всех вещей.

1. Что такое измерения?

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений.

Измерения — одно из важнейших дел в современ­ной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке, он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, когда этот человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалось найти. Все делалось на глаз, так, как под­сказывало чутье мастера.

Когда наш предок – древний, но уже мыслящий человек – попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение – сравнение неизвестной величины с однородной ей величиной, принятой за единицу. Наш предок располагал только собственным ростом, реальной длиной рук и ног.

Первые измерения были антропометрическими измерениями. [2]

1. Какие старинные меры длины существовали?

Изречение древнегреческого философа Протагора гласит :«Человек – мера всех вещей». И этому подтверждение – сохранившиеся названия мер.

Так, в Киевской Руси мерами (единицами) длины служили: вершок (верх перста) – длина фаланги указательного пальца; пядь (от «пятерни») – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев; локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца;

сажень (от «сягать», достигать) – предел того, что может достать человек. При этом различали маховую сажень – расстояние между концами средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук; косую сажень – расстояние от пятки одной ноги до конца пальцев разжатой ладони другой поднятой вверх руки. [2]

В Древнем Риме расстояния оценивали переходами – длиной пути, проходимого человеком за день; в земледелии применялся акт - длина борозды, которую пара быков пропахивала без понуканий. Исходными мерами у римлян служили стопа (фут), локоть. [3]

В английской системе мер и сейчас присутствует фут. Длина фута уточнена англичанами с введением такой единицы длины, как шток – это «длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье». Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили разные люди различного роста. Длина фута «устоялась» в размере 30,48 см. [2]

Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела, но уже конкретного лица – короля Англии Генриха I (1101 г.). Это расстояние от кончика носа этого монарха до конца среднего пальца вытянутой им вперед руки. Романтическая версия: ярд – длина меча этого же короля. 1 ярд = 0,9144 м. Многие авторы утверждают, что за дюйм была принята длина второго сустава большого пальца руки человека. Но более вероятно, что это ширина большого пальца (приложите свой палец к линейке и Вы убедитесь, что размеру дюйма 25,4 мм соответствует именно этот параметр пальца). [3]

Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 г. королем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных друг к другу своими концами. Приверженность англичан к ячменным зернам видна и в попытке определить с их помощью и фут. Они условились считать геометрическим футом ширину 64 ячменных зерен (ширина зерен более стабильна).

Во многих странах и сейчас не отказались от мили (различая при этом милю морскую и милю сухопутную), а ведь по-латински milia – это тысяча; и в случае сухопутной мили – это тысяча двойных человеческих шагов. Локоть, или по-персидски арш, т.е.аршин, – расстояние от локтевого сустава до конца среднего пальца вытянутой руки. [2]

Исследователи подчеркивают, что затруднительно установить точное значение меры, изменявшееся в разных странах в разное время. Например, английский локоть в XIV в. равнялся 1,37 м в Шропшире; 1,22 м в Джерси; 0,95 м в Шотландии; в Австрии локоть в XIX в. приближал ся к 80 см; во Франкфурте существовал локоть всего Колос 54,7 см. Аршин в Московском государстве в XIV в. равнялся 70,9 см, позже – 72 см и, наконец, 71,1 см. Сажень в XIII в. составляла 152 см, затем – 180 см, в XV в. – 216 см, а в XIX в. – 213,36 см. [2]

У славян, например, была мера длины «вержение камня» – бросок камнем, «перестрел» – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути» («Слово о полку Игореве»). В старинных русских грамотах о пожаловании земли можно прочитать: «От погоста во все стороны на бычачий рев», т.е. на расстояния, с которых еще можно услышать рев быка. У других народов отмечают аналогичные меры – «коровий крик», петушиный крик. Мерой могло быть время «пока закипит котел воды». Эстонские моряки могут и сейчас сказать, что до берега еще «три трубки» (время на выкуривание набитых табаком трубок). «Пушечный выстрел» – тоже мера расстояния. В Японии одно время не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, отсюда появилась мера расстояния – «соломенный башмак» – расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Сибири употреблялась мера расстояния – «бука». Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. [2]

Глава 2. Где встречаются старинные меры длины?

2.1. Применение старинных мер длины.

Самой маленькой старинной единицей длины считается линия. Она равна ширине пшеничного зерна и составляет 2,54 мм. До сих пор такой единицей измерения пользуются часовые заводы. Только размер принимается швейцарский – 2,08 мм. Например, величина мужских часов «Победа» составляет 12 линий, а женских «Заря» - 8.

В Росси линиями измеряли два видов предметов. Первый - диаметр нижней части (горловины) стакана керосиновой лампы. Еще 50 лет назад керосиновая лампа освещала многие деревенские дома. Многие из нас даже не видели её. Но лампы еще сохранились у многих жителей деревень. И даже сейчас их продают в магазинах.

На каждую лампу сверху надевалось стекло - без него лампой нельзя было пользоваться. Как и все стеклянные вещи, ламповые стекла разбивались, поэтому их делали в больших количествах. Размер стекол - нижний диаметр - измерялся в линиях. Были маленькие лампы - с пятью - или восемьюлинейными стеклами, а были большие - двадцатьюлинейными.

Второй вид предметов, измерявшихся линиями - это огнестрельные оружия. В линиях измеряли калибр винтовки или пулемета: диаметр канала, по которому движется пуля до вылета из ствола.

Винтовки появились в русской армии более ста лет назад. Сначала они были шести линейными. Пули трудно было носить из-за их тяжести - диаметр каждый был больше полутора сантиметров. Поэтому шести линейную винтовку заменили четырёх линейной берданкой. В 1891 году на смену берданке пришла знаменитая русская трёх линейная винтовка. Такой же калибр имели автоматы.

Шаг, как мера длины, используются и в настоящее время. Существует так же специальный прибор - шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов.

Дюйм - основная мера длины в технике. В наши дни мы покупаем телевизоры, мониторы 40 дюймов, 19 дюймов. В строительстве диаметр труб так же измеряется в дюймах.

Старинные меры длины, хотя используются редко, но все же применяются в нашей современной жизни.

2.2. Старинные меры длины в пословицах и поговорках.

В своей работе я подобрал пословицы и поговорки с использованием старинных мер длины и попробовал перевести на современный язык.

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» - Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Ни пяди» (не отдать, не уступить) — даже самой малой части; ("чужой земли - не надо, но и своей не отдадим ни пяди").

«Семи пядей во лбу» (разг.) — когда хотят сказать об очень умном человеке.

«На аршин голова, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Косая сажень в плечах» – говорят о широкоплечем человеке.

«Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

«Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке.

Когда хотят сказать о человеке, который обо всём судит по себе, употребляют выражение: «Меряет на свой аршин»,« На свой аршин не меряй».

О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин».

«Сидит как аршин проглотил» - т. е. прямо.

«Пишешь аршинными буквами» – крупно.

«На аршин голова, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Близок локоть да не укусишь», « Близок локоток, да ум короток» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле.

«Сам с ноготок, а борода с локоток» - до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения.

«Нос с локоть, а ум с ноготь» - говорили о глупом человеке.

«Жили с локоть, а жизнь с ноготь» - т. е. жили долго, а жизнь оказалась короткой.

«Сам с ноготок, а борода с локоток» - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту.

«Шагнул и царство покорил», т. е. получил то, что хотел.

«Ни шагу назад», т. е. не отступать.

«Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени.

«Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви.

«На версту отстанешь – на десять догоняешь» - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

«За семь верст киселя хлебать». Ехать, идти далеко без особой надобности.

«Мерить версты» - ходить на большое расстояние.

«Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека. [1]

Я познакомился с пословицами и поговорками с использованием старинных мер длины и попытался их понять, что они буквально обозначают сейчас.

• Два вершка (или полвершка) от горшка, а уже указчик — 0,888 м (или 0,222 м) от горшка, а уже указчик.

• У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — у нее суббота через пятницу на 0,888 м вылезла.

• Не уступишь не пяди — не уступишь не 27 см.

• Уступишь на пядь, потеряешь сажень — уступишь 27 см, потеряешь 2,13 м.

•  Семь пядей во лбу — 189 см во лбу.

• Сам с ноготок, а борода с локоток — сам с локоток, а борода 38—46 см.

• Шагнул и царство покорил — на 71 см шагнул и царство покорил.

• Ни шагу назад! — ни 71 см назад.

• Каждый купец на свой аршин меряет — каждый купец на свои 71 см меряет.

• На аршин борода, да ума на пядь — на 71 см борода, а ума на 27 см.

• Косая сажень в плечах — 2,13 м в плечах.

•  Москва верстой далека, а сердцу рядом — Москва на 1,067 км далека, а сердцу рядом.

• Любовь не верстами меряется — любовь не 1,067 км меряется.

•  От слова до дела — целая верста — от слова до дела — 1,067 км.

• Верстой ближе, пятаком дешевле — 1,067 км ближе, пятаком дешевле.

• Семь верст молодцу не крюк — 7,469 км молодцу не крюк.

• Его за версту видно — его видно за 1,067 км. [1]

В результате проделанной работы, я понял значение слов, которые встречаются в пословицах и поговорках, связанных со старинными мерами длины. Чаще встречаются в пословицах и поговорках аршин и верста, а редко встречаются вершок, сажень и локоть.

2.3. Старинные меры длины в художественной литературе.

Познакомившись со старинными мерами длины в пословицах и поговорках, я решил найти произведения, в которых встречаются упоминания о старинных мерах длины. Это мне помог сделать наш учитель литературы.

В «Му-Му» И.С. Тургенева. Своего героя в начале рассказа описывает так: «Из числа всей ее (барыни) челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Д. Мамин – Сибиряк в «Серой шейке»:

«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажень».

Г.Х.Андерсен. «Дюймовочка».

«… в чашечке цветка сидела хорошенькая крошечная девочка ростом не больше дюйма.»

А.С.Пушкин в «Зимней дороге» пишет

Ни огня, ни черной хаты,

Глушь и снег.... Навстречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне...

В «Сказке о царе Салтане»

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин,…

Н.А. Некрасов «Дедушка Мазай м зайцы»:

Вижу один островок небольшой —

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

В былине «Илья Муромец и Тугарин Змей»

Наехал Илья в чистом поле на шатер белополотняный;

Стоит шатер под великим сырым дубом,

И в том шатре кровать богатырская не малая:

Долиной кровать десять сажень,

Шириной кровать шести сажень.

В былине «Алеша Попович и Тугарин»

Гой вы еси, удалы добры молодцы!

Видел я Тугарина Змеевича,

В вышину ли он, Тугарин, трех сажень...

У А.С. Пушкина в «Сказке о царе Салтане»:

«Царь с женой простился,

На добра коня садился,

Ей наказывал себя

Поберечь его любя

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко

Наступает срок родин

Сына Бог им дал в аршин».

П.П. Ершов «Конек – горбунок»

Ростом только в три вершка

На спине с двумя горбами,

Да с аршинными ушами

Я конечно же посчитал рост Конька – горбунка. Оказывается при определении роста человека или животного счет велся после двух аршин. Конек – горбунок ростом три вершка, значит надо 2 аршина + 3 вершка.

Решение: 2 аршина = 2*71,12см = 142,24см

3 вершка = 4,45*3=13,35см 142,24см + 13,35см = 155,59см – рост Конька – горбунка.

Длина ушей – аршин. Это 71,12см

В стихах и произведениях русских писателей наиболее часто я встретил аршин и сажень.

Глава 3. Практические работы.

3.1. Социологический опрос.

Я провел опрос на знания старинных мер длины. Было опрошено 74 человека, среди них 31 учащийся нашей школы и 43 взрослых. Каждому из них я задавал 3 вопроса. Затем я построил диаграммы, сравнил ответы учащихся и старшего поколения.

1 вопрос: Встречались ли вы в своей жизни со старинными мерами длины? Да -62. Нет – 12.

Взрослые лучше знают старинные меры длины, чем учащиеся.

2 вопрос: Назовите старинные русские меры длины, которые вы знаете?

Аршин – 11 человек, Сажень – 14 человек, Дюйм - 23 человека. Миля -12 человек, Верста -13 человек. Не знаем – 12 чел.

Учащиеся хорошо знакомы с такими старинными мерами длины как: миля и дюйм.

Взрослые хорошо знают такие меры длины как: аршин, верста, сажень, дюйм.

3 вопрос: Понимаете ли вы смысл пословиц и поговорок в которых встречаются старинные меры длины?

Да – 27 человек, Нет - 12 человек, Не всегда – 35 человек.

Взрослые лучше учащихся понимают старинные меры длины.

В ходе опроса было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным мерам длины, хотя знают некоторые из них и встречают в своей жизни.

3.2.Измерение членов семьи.

Я измерил пядь, локоть, маховую сажень, косую сажень, ладонь и дюйм всех членов моей семьи и данные занес в таблицу, а затем вычислил среднее значение и сравнил со старинными мерами.

Вывод: Косая сажень, ладонь, фут оказались ниже у всех измеряемых нами людей, а дюйм и аршин выше у всех измеряемых. Пядь, локоть, вершок, маховая сажень в среднем почти равны со старинными мерами.

3.3. Измерение в старинных мерах длины.

Так же я измерил расстояние до почты, до магазина «Пятерочка» и до школы в аршинах (шагах) и перевел их в метры.

До почты – 784 шага - 557 м.

До магазина «Пятерочка» - 1295 шагов - 919 м.

До школы – 2076 шагов – 1474 м.

Вывод: Наиболее точно и удобно можно измерить в современных единицах измерения: в метрах.

С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер.  Каждая мера должна была иметь  определенную величину и эталон. Так появился эталон  метра.

Единая международная система единиц SI (System International) – в русской транскрипции – СИ, была принята XI ГКМВ (Генеральная конференция по мерам и весам) в 1960 г. На территории нашей страны СИ действует с 1 января 1982 г.

В качестве основной единицы СИ принят метр. Метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с (XVII ГКМВ, 1983, Резолюция 1).

Заключение.

В ходе работы я узнал, какие старинные меры длины существовали в давние времена, и сравнил их с новой системой измерений. Подобрал пословицы, и поговорки с использованием старинных мер длины и перевел на современный язык. Узнал сколько шагов (аршин) от дома до почты, магазина, школы, какая длина шага, ладони, пяди, локтя у моих членов семьи. Узнал, какого роста был Конек – горбунок, и какой длины у него были уши.

При выполнении практической работы в старинных мерах, получаются результаты менее точные, чем в современных единицах измерения.

Я понял, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к единой метрической системе.

Актуальность моего исследования подтвердили результаты опроса, проведенного с учащимися и их родителями нашей школы. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но их нередко можно встретить в художественной литературе, в пословицах и поговорках.

Моя работа актуальна и интересна потому, что заставляет нас не только обратиться к истории языка и освоить простейшие навыки экспериментальной работы, но и использовать полученные знания при изучении не только математики, но и таких предметов как, русский язык, литература. Материал работы и презентация могут быть использованы на уроках и внеурочных занятиях по математике в 4-5 классах. С результатами работы я выступил перед учениками 5а и 5б классов нашей школы; и на школьной конференции 23 января;

Приложения.

Таблица измерений всех членов моей семьи.

Диаграммы:

Литература.

1.Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа. – СПб, 1984 – 52с.

2.Ординарцева, Н. П. МЕТРОЛОГИЯ + СТАНДАРТИЗАЦИЯ + СЕРТИФИКАЦИЯ: учебное пособие / Н. П. Ординарцева. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2010 –134 с.

3.Шабалин С. А. Измерения для всех. М. Изд-во стандартов. 1991 – 560с.

Интернет ресурсы:

 http://fb.ru/article/225613/starinnyie-meryi-izmereniya-dlinyi-ploschadi-massyi-znachenie-starinnyih-mer-izmereniya-velichin-na-rusi

18