История математического анализа

История математического анализа

XVIII век часто называют веком научной революции, определившей развитие общества вплоть до наших дней. Базировалась эта революция на замечательных математических открытиях, совершённых в XVII веке и основанных в последующее столетие. «Нет ни одного объекта в материальном мире и ни одной мысли в области духа, на которых не отразилось бы влияние научной революции XVIII века. Ни один из элементов современной цивилизации не мог бы существовать без принципов механики, без аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Нет ни одной отрасли в деятельности человека, которая не испытала бы на себе сильного влияния гения Галилея, Декарта, Ньютона и Лейбница». Эти слова французского математика Э. Бореля (1871 – 1956), произнесенные им в 1914 году, остаются актуальными и в наше время. В развитие математического анализа внесли свой вклад многие великие ученые: И.Кеплер (1571 -1630), Р.Декарт (1596 -1650), П.Ферма (1601 -1665), Б.Паскаль (1623 -1662), Х.Гюйгенс (1629 -1695), И.Барроу (1630 -1677), братья Я.Бернулли (1654 -1705) и И.Бернулли (1667 -1748) и другие.

Новшество этих знаменитостей в понимании и описании окружающего нас мира:

• движение, изменение и вариативность (вошла жизнь с её динамикой и развитием);

• статистические слепки и одномоментные фотографии её состояний.

Математические открытия XVII –XVII веков были определены с помощью таких понятий, как переменная, и функция, координаты, график, вектор, производная, интеграл, ряд и дифференциальное уравнение.

Паскаль, Декарт и Лейбниц были не столько математики, сколько философами. Именно общечеловеческий и философский смысл их математических открытий составляет сейчас главную ценность и является необходимым элементом общей культуры.

Как серьёзную философию, так и серьезную математику нельзя понять, не овладев соответствующим языком. Ньютон в письме к Лейбницу о решении дифференциальных уравнений излагает свой метод следующим образом: 5accdae10effh 12i…rrrssssttuu.