История возникновения процентов

История возникновения процентов

Изучение процентов, как было сказано выше, начинается в курсе математики 5 класса. Хотелось бы отметить, что дети в этом возрасте очень любознательны, стараются узнать многое из того, что выходит за рамки школьного учебника. Поэтому, прежде чем начать изучение процентов, уместно было бы рассказать учащимся небольшую историю возникновения процентов, а также когда и где появился впервые знак процента (%).

Следует также сделать акцент на том, что является сотой частью любого числа. Можно привести ряд примеров: например, сотая часть метра – сантиметр. Так как изучению процентов предшествует изучение дробей и действий с ними, то нахождение сотой части от числа у учащихся не вызовет никаких проблем.

Следует так же подчеркнуть, что издавна люди убедились, что на практике при решении задач, а также при записи десятичных дробей значительно удобно использовать сотые доли величин.

Анализируя учебно-методическую литературу, мы пришли к выводу, что проценты зародились в глубокой древности. История возникновения процентов самая разнообразная.

На протяжении не одного десятка лет проценты понимали в основном как прибыль или наоборот убыток у торговцев при проведении денежных или других торговых операций с расчетом на каждые сто рублей.

Затем область применения процентов стала расширяться, и проценты появились в экономике, физике, в различных расчетах.

Вот как в учебнике Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 5» авторы на стр. 336-337 в разделе «Исторические сведения» рассказывают о происхождении понятия «Процент».

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста».

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому очень распространены.

Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше – вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями).

Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращенно – cto.

В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %.

Рис. 6.

После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают ‰.

После такого рода информации, можно предложить учащимся несколько задач исторического характера. Где их взять? Такой вопрос могут задать многие учителя. Если поиски таких задач не дадут успеха, то можно легко придумать и составить их самим. Можно взять любую школьную задачу на проценты и добавить в такие задачки какие ни будь элементы старинных сюжетов. Все будет зависить от фантазии, логического мышления и всесторонней развитости учителя, а также от четкого понимания им целей и задач обучения.

Например, задача такая. Один бедняк попросил в долг у ростовщика 200 рублей. Ростовщик согласился дать их, но при условии, что через год ему вернут долг, учитывая доплату 70% от занятых денег. Спустя шесть месяцев бедняк решил вернуть долг. Сколько рублей ростовщик получит от бедняка? (ответ: 270 рублей).

1.2 Особенности изучения процентов в школьном курсе математики

Многие задают вопрос: каково назначение математики как науки? Существуют две стороны назначения математики как науки.

Практическое назначение

Духовное назначение

Связана с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности

Связана с мышлением человека, с овладением определенным методом познания

Исходя из этого, и определяются методы обучения математике. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий. Математика является языком современной науки. Значения математического образования для формирования духовной сферы человека обусловлено тем громадным запасом общечеловеческих и общекультурных ценностей, которые накопила математическая наука в ходе своего развития.

В процессе обучения в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, общение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление. В ходе решение задач, представляющих основной вид учебной деятельности на уроках математике, развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Принципиальным положением организации школьного математического образования должна стать технология уровневой дифференциации обучения математике в основной школе. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются обязательным уровнем подготовки, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких результатов. При этом достижения обязательного уровня должно стать непременной обязанностью учащихся в их учебной деятельности. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничатся ли этим уровнем или продвигается дальше. Именно на этом пути осуществляется гуманистические начала в обучение математике.

У практического интеллекта, кроме связанной с этим названием способности решать практические задачи, есть и другие атрибуты: здравый смысл, смекалка, «золотые руки», интуиция. Долгое время развитием этих, сторон интеллекта ребенка школа относительно пренебрегала или сводила их главным образом, к приобретению учащимися элементарных трудовых умений и навыков, относящиеся к малоквалифицированной работе. В условиях перехода к рыночным отношениям и самостоятельной экономической деятельности людей значение практического интеллекта особенно возросло, так как каждому человеку теперь необходимо вести расчетливый и продуманный образ жизни.

Как известно многим, в состав практического интеллекта входят определенные качества ума. А именно:

Качества ума

Экономичность как качество практического ума состоит в том, что обладающий этим качеством человек в состоянии найти такой способ действия, который в сложившейся ситуации с наименьшими затратами и издержками приведет к нужному результату

Человек в сложной ситуации способен найти несколько решений проблемы и отыскать ее оптимальное решение и выход

Расчетливость проявляется в умении заглядывать далеко вперед, предвидя последствия тех или иных решений и действий, точно определять их результат и оценивать, чего он может стоить

Динамическая характеристика практического интеллекта, проявляется в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения

Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость.

Развитым можно считать такое практическое мышление, которое обладает всеми указанными свойствами. Экономичность сформировать у детей проще, чем другие качества практического ума, но делать это надо систематически, пробуждая детей в школе и дома самостоятельно производить расчеты материальных затрат на интересующие их дела (а такие обязательно найдутся).

6