Итоговая работа по математике 8 класс (в форме ОГЭ).

составитель М.Н. Куклянова, г. Москва

Итоговая работа по математике 8 класс 2015 - 2016 учебный год

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия».

Всего в работе 13 заданий. Модуль «Алгебра» содержит

8 заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — два задания. Модуль

«Геометрия» содержит 5 заданий: в части 1 — четыре задания; в части

2 — два задания

На выполнение работы отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 1, 4, 6 записываются в виде одной цифры, которая

соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа

в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом являются число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы.

Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

В случае записи неверного ответа на задание части 1 зачеркните его и

запишите рядом новый.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.

Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст

задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля,

задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите

к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не

удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется

время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте

в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы

можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно

читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными

материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее

6 баллов, из них не менее 4 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов

в модуле «Геометрия».

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

1.Представьте в виде степени с основанием а выражение .

1) а¹¹ 2) а¹⁰ 3) а⁵ 4) а³

2.Выполните действия:

Ответ:__________________________________

3.Чему равно значение выражения: 3

Ответ:__________________________________

4.Решите уравнение:

1) 2) 3) 4)

5.В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу,

15 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу

в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ: ___________________________.

6.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) Б) С)

1) 2) 3)

7.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 см, основание равно 24 см. Найдите площадь треугольника.

Ответ:__________________________________

8.Точка О - центр окружности,

B

A

O

C

Ответ:__________________________________

9.Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180°.

2. Если в четырехугольник можно вписать окружность и сумма длин двух его противоположных , сторон равна 200, а длина третьей стороны равна 60, то длина оставшийся стороны равна 140.

3. Около любого четырёхугольника можно описать окружность.

Часть 2

10.(2 балла) Решите неравенство:

11.(2 балла) Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

12.(1 балл) Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол на 40° меньше тупого. Ответ дайте в градусах.

13.(2 балла) Боковая сторона трапеции равна 4см, а один из прилегающих к ней углов равен Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2см и 8 см.

Вариант 2

Часть 1

1.Представьте в виде степени с основанием а выражение (а³)²а⁵.

1) а¹¹ 2) а⁴ 3) а¹⁰ 4) а

2.Выполните действия:

Ответ:______________________________

3.Чему равно значение выражения

Ответ:__________________________________

4.Решите уравнение:

1) 2) 3) 4)

5.На экзамене 20 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность

того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ: ___________________________.

6.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) Б) С)

1) 2) 3)

7. По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

10

Ответ:__________________________________

6

12

8.Точка О - центр окружности,

M

O

N

K

Ответ:__________________________________

9.Укажите в ответе номера верных утверждений.

1. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

2. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.

3. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.

Часть 2

10.(2 балла) Решите неравенство:

11.(2 балла) Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

12.(1 балл) Один из углов параллелограмма на 46° больше другого.

Найдите больший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

13.(2 балла) Боковая сторона трапеции равна 6см, а один из прилегающих к ней углов равен Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 11 см.

Комментарии к заданиям и критерии их оценивания

Каждое верно выполненное задание части 1 и № 12 оценивается в 1 балл.

№ 10,№ 11.

№ 13.

Перевод баллов в оценку

Литература:

1. Н.Б. Мельникова. Алгебра. Экспресс-диагностика 8 класс. - М. «Экзамен», 2015.

2. Н.Б. Мельникова. Геометрия. Экспресс-диагностика 8 класс.- М. «Экзамен», 2015.

3. ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов под редакцией И.В. Ященко. – М. «Экзамен», 2015.

4. Интернет-ресурс: https://math-oge.sdamgia.ru/

Заполнять гелиевой или капиллярной ручкой ЧЕРНЫМИ чернилами ЗАГЛАВНЫМИ ПЕЧАТНЫМИ БУКВАМИ

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ЗАПРЕЩЕНЫ исправления в области ответов

Ответы на задания части 1 Замена ошибочных ответов на задания части 1