Итоговая контрольная работа, 10 класс

Административная контрольная работа по математике

за 2022 - 2023 учебный год

ВАРИАНТ 1.

Часть I.

1. Найдите значение выражения:

а) ; б)    при  ;

в) ; г) ;

д) ; е)

2. Решите уравнение:

а)

б)

в)

3.  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

4 . Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.

5.   Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Часть II.

6. Решите неравенство:

7.  а)  Решите уравнение 

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

8. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см. а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Административная контрольная работа по математике

за 2022 - 2023 учебный год

ВАРИАНТ 2

Часть I

1. Найдите значение выражения:

а) ; б)    при 

в) ; г) ;

д) ; е)

2. Решите уравнение:

а)

б)

в)

3.   Два велосипедиста одновременно отправились в 88−километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

4 . Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 5700 см³  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали.

5. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Часть II.

6. Решите неравенство:

7.  а)  Решите уравнение 

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

8. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см. а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.