Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа 8 кл

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите значение выражения: 2,5 + 0,2412

2.  Решите уравнение: - 2(8-9х) = 4х + 5

1. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу   .

К акая это точка?

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

1) 360 2)  3) 4)  

1. Решите уравнение   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Чашка, которая стоила 70 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 12 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

1. В первом ряду кинозала 25 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 7 ряду?

1. Упростите выражение    и найдите его значение при , у =  . В ответ запишите полученное число.

1. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t  5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 11-минутной поездки.

1. Решите неравенство  . .

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  .

1. Вычислите:  . Ответ: ________________________

1. По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну пя­то­го этажа дома. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м.

На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах

1. Н айдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 30° и 45° соответственно.

1.  AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в

градусах.

1. Н айдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Часть 2

1. Решите уравнение:  х⁴ – 2х² – 15 = 0

1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

1. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

1. В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

1. Решите уравнение: -2(8+7х) = 9х + 4

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?

  1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

4. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния:   .

1)  2)  3)  4) 250

 5. Решите уравнение:  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6.  Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

7. В первом ряду кинозала 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 8 ряду?

8. Упростите выражение    и найдите его значение при  .
9. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле   , где    — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец.

1 0.Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  

и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

1 1. 

12. Вычислите:  .

13. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

14. Точки  M и N  являются серединами сторон AB  и  BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона AC  равна 37, сторона   BC равна 74. Найдите MN.

15. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1 6.  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

17.На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) Все высоты равностороннего треугольника равны.

Часть 2

19. Решите уравнение х⁴ – 4х² – 21 = 0

20. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

21. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.

22. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Вариант 3

Часть 1

1. Найдите значение выражения: -5,6 + 1,3 · 0,8.

2.  Решите уравнение: - 3· (4 - 6х) = 12х – 33.

3 .  

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

1) 360 2)  3) 4)  

1. Решите уравнение  

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Платье стоит 2120 рублей. Скидка в день распродажи равна 35%. Сколько стоит платье в день распродажи?

2. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

3. Упростите выражение (а – 3)² – а · (5а -6) и найдите его значение при а = 4. В ответ запишите полученное число.

4. Расстояние S (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с.Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

5. Решите неравенство 4х + 5 ≤ 6х – 2  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

1. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ А) у = - х + 2; Б) у = - х - 2; В) у = х – 2.

ГРАФИКИ

1. Вычислите:  .

1. Биссектрисы углов N и M треугольника  MNP  пересекаются в точке  A.

Найдите   , если   , а  

1. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС. Найдите АС ,

если высота СН = 12, сторона АВ = 10.

1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

1. Н а клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Часть 2

1. Решите уравнение:  (х + 2)² = (х - 4)².

2. Первая труба пропускает на 3 литра воды за минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды за минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 260 литров она заполняет на 6 минуты дольше, чем вторая труба?

1. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

1. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Вариант 4

Часть 1

1. Найдите значение выражения: -7,8 + 2,4 · 0,9.

2.  Решите уравнение: - 6· (3 - 4х) = 18х + 6.

3 .

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

1) 120 2)  3) 4)  

1. Решите уравнение  

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. В октябре кг апельсинов стоил 56 рублей. В ноябре апельсин подорожали на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг апельсинов после подорожания?

1. Решите неравенство  . .

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  .

8. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с рисом и 25 с повидлом. Андрей наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

1. Упростите выражение (а + 2)² – а · (4 – 7а) и найдите его значение при а = 2. В ответ запишите полученное число.

2. Расстояние S (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 с.Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

3. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b.

Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1. k 0. 

2.  k  

3. k 0, b  

1. Вычислите:  .

1. Биссектрисы углов B и C треугольника  ABC  пересекаются в точке  K. Найдите   , если   , а  

1. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°.

Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС. Найдите АН , если высота СН = 8, АС = 10.

1. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

1. Н а клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Часть

1. Решите уравнение:  (х + 10)² = (5 – х )².

1. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

1. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.

1. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.