Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс

Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс.

Вариант 1.

Часть 1

1. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

2. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

1. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те вели­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

1. Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Часть 2

6.Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК : КА=3 : 4, КМ=18.

7.В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

8. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15,

а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс.

Вариант 2

Часть 1

1.Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 40 и 85.

2. Най­ди­те пло­щадь параллелограмма, изоб­ражённого на ри­сун­ке

3.  Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

4. Най­ди­те тан­генс угла С тре­уголь­ни­ка ABC , изоб­ражённого на ри­сун­ке.

5.Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Часть 2

6. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.

7. В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA₁ и BB₁.

Докажите, что треугольники A₁ CB₁ и ACB подобны.

8. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF:DF = 3:1.