К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 05.03.2025 13:53

Катаева Анна Владиславовна

учитель математики

44 года

17 762

1 843

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Луговое

Специализация

Математика

Внеурочка

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс в формате ОГЭ

Категория: Алгебра

12.04.2021 13:52

Итоговая контрольная с пояснениями и ответами. В формате ОГЭ

Просмотр содержимого документа
«Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс в формате ОГЭ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к аттестационному материалу

для проведения промежуточной аттестации

для учащихся 8 класса по алгебре

2020-2021 учебный год

Назначение аттестационной работы-оценка уровня подготовки обучающихся по данному предмету, определение перспектив индивидуальной работы с обучающимися в следующем году.

Промежуточная аттестация по алгебре в 8 классе проводится в соответствии с:

1.ФГОС ООО, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г., рег. № 19644), с изменениями, внесенным приказами Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644 (зарегистрирован Минюстом России 06.02.2015 г., рег. №35915), от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (зарегистрирован Минюстом России 02.02.2016г., рег. № 40937)

2. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 г. №345 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.05.2019 г., приказ № 233, от 18.05.2020 приказ № 249)

3. Приказа Минобрнауки России от 14.12.2015 г № №08-2355 «О внесении изменений в примерные основные образовательные программы»

4. Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ Луговской СОШ, в ред. От 28.11.2018 г., приказ №69-ОД, изменения внесены педагогическим советом, протокол №4 от 26.11.2018 г.

5. Учебного плана МАОУ Луговской СОШ на 2020-2021 учебный год, утвержденного приказом директора школы №79/ОД от 25.08.2020 г., принятым на педсовете (протокол №13 от 24.08.2020 г.) и согласованным с Управляющим советом школы (протокол №10 от 25.08.2020 г.)

6. Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся МАОУ Луговской СОШ, утвержденное приказом от 28.12.2018 г. № 61-ОД

7. В соответствии с авторской программой: Планирование учебного материала. Математика. Составитель: Т.А. Бурмистрова.-М.: «Просвещение», 2017

8. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2018 г

Содержание и структура работы для промежуточной аттестации по алгебре разработана на основе:

- Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

- Приказом Министерства образования РФ от 31.03.2014 г. № 253 (ред. От 05.07.2017) «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования».

Время выполнения работы. На выполнение аттестационной работы отводиться 2 урока (90 минут).

Кодификатор контрольно-измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по математике в 8 классе составлен в соответствии с кодификатором элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике.

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации в 8-х классах Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (Приказ Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. № 1089). В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элементов содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код раздела	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы
1		Числа и вычисления
1.1		Натуральные числа
	1.1.1	Десятичная система счисления
	1.1.2	Арифметические действия над натуральными числами
	1.1.3	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
	1.1.4	Признаки делимости на 2,3,5,9,10
	1.1.5	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
	1.1.6	Степень с натуральным показателем (квадрат и куб числа)
	1.1.7	Деление с остатком
1.2		Дроби
	1.2.1	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей
	1.2.2	Арифметические действия с обыкновенными дробями
	1.2.3	Нахождение части от целого и целого по его части
	1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
	1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями
	1.2.6	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной
1.3		Рациональные числа
	1.3.1	Целые числа
	1.3.2	Модуль (абсолютная величина) числа
	1.3.3	Арифметические действия с рациональными числами
	1.3.4	Сравнение рациональных чисел
	1.3.5	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
1.4		Действительные числа
	1.4.1	Квадратный корень из числа
	1.4.2	Нахождение приближенного значения корня
1.5		Измерения, приближения, оценки
	1.5.1	Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости
	1.5.2	Представление зависимости между величинами в виде формул
	1.5.3	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту
	1.5.4	Отношение, выражение отношения в процентах
	1.5.5	Прямая и обратно пропорциональная зависимости
	1.5.6	Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
2		Алгебраические выражения
2.1		Буквенные выражения
	2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
	2.1.2	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
	2.1.3	Подстановка выражений входящих вместо переменных
	2.1.4	Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
2.2		Степень с целым показателем
	2.2.1	Степень с целым показателем
	2.2.2	Свойства степени с целым показателем
	2.2.3	Одночлены
	2.2.4	Умножение одночленов и возведение одночленов в степень
2.3		Многочлены
	2.3.1	Многочлен. Стандартный вид многочлена, степень многочлена
	2.3.2	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
	2.3.3	Разложение многочлена на множители
	2.3.4	Квадратный трехчлен. Теорема Виета
2.4		Алгебраическая дробь
	2.4.1	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
	2.4.2	Действия с алгебраическими дробями
	2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования
	2.4.4	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
3		Уравнения и неравенства
3.1		Уравнения
	3.1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения
	3.1.2	Линейное уравнение
	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
	3.1.4	Решение рациональных уравнений
3.2		Неравенства
	3.2.1	Числовые неравенства и их свойства
	3.2.2	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
	3.2.3	Линейные неравенства с одной переменной
	3.2.4	Системы линейных неравенств
3.3		Текстовые задачи
	3.3.1	Решение текстовых задач арифметическим способом
	3.1.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом
4		Функции
4.1		Числовые функции
	4.1.1	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.
	4.1.2	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
	4.1.3	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график
	4.1.4	Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов
	4.1.5	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола
5		Координаты на прямой и плоскости
5.1		Координатная прямая
	5.1.1	Изображение чисел точками координатной прямой
	5.1.2	Геометрический смысл модуля Декартовы координаты на плоскости
	5.2.1	Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
	5.2.2	Уравнения прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по МАТЕМАТИКЕ в 8-х классах

Код раздела	Код контролируемого элемента	Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы
1		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1.	Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями, вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой
	1.2	Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений
	1.3	Решать текстовые задачи , включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами
	1.4	Изображать числа точками на координатной прямой Код раздела Код контролируемого элемента Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы
2		Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
	2.1	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
	2.2	Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями
	2.3	Выполнять разложение многочлена на множители
	2.4	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
	2.5	Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
3		Уметь решать уравнения и их системы
	3.1	Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы линейных уравнений
	3.2	Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы
	3.3	Применять графические представления при решении уравнений, систем
	3.4	Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи
4		Уметь строить и читать графики функций
	4.1	Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
	4.2	Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу
	4.3	Строить графики изученных функций, описывать их свойства
5		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели
	5.1	Решать несложные практические задачи; решать задачи связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
	5.2	Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимость между величинами.
	5.3	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

Содержание работы. Контрольная работа состоит из двух частей: А, В, содержит 13 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий. К каждому заданию предложена одна из двух форм ответа: выбор ответа из четырех предложенных (надо записать номер задания и букву верного ответа), краткий ответ (надо записать номер задания и полученный ответ). Часть 2 содержит 5 заданий, требующих развернутого ответа (с полной записью решения). При этом для каждого задания надо указать его номер и записать полностью его решение. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, в каждой части теста, не являются поводом для снижения оценки. За выполнение каждого задания ученик получает определенное количество баллов. Всего 2 варианта работы.

Оценивание. Работа оценивается одной отметкой.

Таблица количества баллов за выполнение задания

Максимальное количество баллов за 1 задание			Количество баллов за работу в целом
Часть 1	Часть 2
задания 1-8	задания 9-11	задания 12-13
1 балл	2 балла	3 балла	20 баллов

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Тестовый балл	Школьная отметка
7-10	«3»
11-14	«4»
15-20	«5»

Ответы на итоговую аттестацию по алгебре в 8 классе:

№	Вариант 1	Вариант 2
Модуль «Алгебра»
1	1,34	1,83
2	4	2
3	4135	3214
4	10	1
5	-1,5	3
6	3	2
7	2	2
8	(0;2]	[6; 12)
Часть 2
9	-6	-5
10	2	2
11	(1, 125; +∞)	(-1/3; +∞)
12	(1; 0) (- 1; - 4)	(3; 1) (- 3; 49)
13	8 км/ч	10 км/ч

13.1. Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4. Всю дорогу первый прошел за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа. Значит: 4 + 96/(x+4) = 96/x

X² + 28x = 24x + 96

X² + 4x - 96 = 0

D = 4 + 96 = 100

x = -2 +-10 = -12 или 8

-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.

Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:

Ответ: 8км/ч

13.2. Пусть скорость второго велосипедиста x км/ ч. Он ехал 130 / x часов.

Скорость первого велосипедиста (x + 3) км/ч. Он ехал 130 / (x + 3) часов.

Разница 130 / x - 130 / ( x + 3) = 3;

130 * (x + 3) - 130 x = 3x * (x +3);

130x + 390 – 130x = 3x² + 9x;

3x² + 9x – 390 = 0;

x² + 3x – 130 = 0;

D = 3² – 4 * (-130 * 1) = 9 + 520 = 529 =23²;

x1 = -3 - 23 / 2

x2 = -3 + 23 / 2 = 10.

Значит, скорость второго велосипедиста 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

При составлении аттестационного материала использована следующая литература:

Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение

ОГЭ 2021 Ященко И.В новый сборник по математике 9 класс 36 типовых тренировочных вариантов с ответами, создано разработчиками ОГЭ 2021, сборник составлен по новой демоверсии от ФИПИ (новая модель).

контрольная работа по алгебре за 8 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Найти значение выражения +0,09

2. Выберите неверное равенство:

3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

Г)

1) у=2х 2) у=-2х 3) у=х+2 4) у=2 5) у = х²

А	Б	В	Г

4. Упростите выражение

1) ; 2)10; 3) ; 4)2.

5. Решите уравнение х²+3х-4=0.Найдите среднее арифметическое корней.

1)1. 2) -1,5. 3) -3. 4) нет корней.

6. Решите систему уравнений:

1) (- 3; 1); 2) (3; 1); 3) (1; - 3); 4) (- 1; - 3).

7. Решить неравенство и выбрать, на каком рисунке изображено множество его решений.

8. Решите систему неравенств:

Часть 2. (запишите полное решение и ответ)

9. Найдите отрицательный корень уравнения 2х²-72=0

10. Решите уравнение: .

11. Найти значения а, при которых уравнение не имеет корней

12. Решите систему уравнений:

13. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Итоговая контрольная работа по алгебре за 8 класс.

Вариант 2.

Часть 1.

_1. Найти значение выражения 0,08+

2. Выберите неверное равенство:

А)

Б)

В)

Г)

3.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

1) у = 2) у = | х | 3) у=х+2 4) у=2 5) у = х²

А	Б	В	Г

4. Упростите выражение

1)1; 2) ; 3) ; 4)2.

5. Решите уравнение х²-7х+10=0. Найдите среднее арифметическое корней.

1) -3,5 2) 2 3) 3,5 4) нет корней

6. Решите систему уравнений:

1) ( 2; 1); 2) (2; 0); 3) (1; 2) ; 4) (1; 2).

7. Решить неравенство

1) (− ∞; 8) 2) (− ∞;1). 3) (8; +∞). 4) (1; +∞)

8. Решите систему неравенств:

Часть 2.

9. Найдите отрицательный корень уравнения 2х² -50=0

10. Решите уравнение: .

11. Найти значения а, при которых уравнение имеет два различных корня.

12. Решите систему уравнений:

13. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.