Изложение с использованием изобразительных средств языка

1. Вычислите:

A) 102

B) 64

C) 20

D) 100

E) 50

2. Решите систему уравнений:

A) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,

3. Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна пятерка?

A) 21

B) 18

C) 12

D) 45

E) 36

4. Сторона квадрата меньше одной стороны прямоугольника на 6 см, больше другой стороны на 2 см. Площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 16 . Найдите площадь квадрата.

A) 51

B) 40

C) 47

D) 49

E) 48

5. Основанием призмы служит треугольник со сторонами 25 дм, 25 дм и 14 дм. Высота призмы равна высоте ее основания, проведенной к наименьшей стороне. Найдите объем данной призмы.

A) 4038

B) 4032

C) 4036

D) 3042

E) 3046

6. В равнобокую трапецию с боковой стороной 3 м вписан круг, касающийся всех его сторон. Найдите площадь круга, если площадь трапеции равна 6 .

A) 3

B) 0,5

C)

D) 2

E) 4

7. Найдите уравнение касательной к графику функции в точках пересечения этого графика с осью абцисс.

A) y=x+1

B) y=x+3

C) y=x

D) y=

E) y=x+4

8. Если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12,3 км/ч и скорость течения реки – 3,3 км/ч, то какой будет скорость лодки по течению и против течения?

A) 15,6 км/ч и 9 км/ч

B) 15,4 км/ч и 10 км/ч

C) 15,5 км/ч и 8 км/ч

D) 15,7 км/ч и 9 км/ч

E) 14 км/ч и 8 км/ч

9. В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к основанию и к боковой стороне, равны соответственно 10 и 12 см. Найдите длину основания.

A) 10 см

B) 5 см

C) 15 см

D) 17 см

E) 13 см

10. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

A) 24

B) 38

C) 46

D) 48

E) 36

11. Решите неравенство:

A) (-9;1)

B)

C)

D)

E)

12. Найти решения уравнения:

A) -4

B) 1

C) 1; 4

D) 4

E) -4; 4

13. Насос может выкачать из бассейна воды за 7,5 мин. Проработав 0,15 ч, насос остановился. Найти вместимость бассейна, если после остановки насоса в бассейне еще осталось 25 воды.

A) 120

B) 130

C) 115

D) 135

E) 125

14. Если , чему равен .

A)

B)

C)

D)

E) 1

15. Угол подъёма дороги равен . Найдите высоту, на которую поднимется пешеход, пройдя 100 м.

A) 50 м

B) 70 м

C) 10 м

D) 80 м

E) 60 м

16. Даны векторы и . Найдите такое число k, чтобы вектор был перпендикулярен вектору .

A)

B)

C)

D)

E)

17. Хоккейная команда состоит из 2 вратарей, 7 защитников и 10 нападающих. Сколькими способами тренер может образовать стартовую шестерку, состоящую из вратаря, двух защитников и трех нападающих?

A) 43

B) 35

C) 42

D) 34

E) 41

18. При каких значениях т у функции нет критических точек?

A)

B) 0

C)

D)

E)

19. Найдите область значений функции:

A)

B)

C)  

D)  

E)

20. Упростите выражение: .

A)

B)

C)

D)

E)

21. Решите систему неравенств:

A)

B)

C)

D)

E)

22. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-5;13), В(3;5), С(-3;-1). Найдите медиану, проведенную к стороне АС.

A)

B)

C)

D)

E)

23. В геометрической прогрессии , а . Найдите первый член данной прогрессии.

A) 1

B) 4

C) 3

D) 2

E) 5

24. Решите систему неравенств:

A) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,

25. Дастан купил 4 книги. Сумма стоимости всех книг, кроме первой, равна 21 тг, кроме второй 15 тг, кроме третьей 19 тг и кроме четвертой 20 тг. Найдите стоимость каждой книги.

A) 7;8;6;4

B) 11;3;6;5

C) 8;9;6;4

D) 4;10;6;5

E) 12;4;6;3

26. Ребро куба равно а. Найдите диагональ этого куба.

A)

B)

C)

D)

E) 2а

27. Решите систему уравнений:

A) (4;5)

B) (21;13)

C) (14;26)

D) (6;15)

E) (7;13)

28. Вычислите

A)

B)

C)

D)

E)

29. Два тракториста за 7 дней вспахали 147 га поля. Площадь поля, вспаханного первым трактористом за 3 дня, равна площади поля, вспаханного вторым трактористом за 4 дня. Сколько гектаров поля вспахал каждый тракторист за один день?

A) 14 га и 7 га.

B) 12 га и 9 га.

C) 11 га и 10 га.

D) 13 га и 8 га.

E) 12 га и 11 га.

30. Вычислите:

A)

B) 1

C)

D) 0

E)

31. Себестоимость выпускаемой на новом конвейере продукции в первые полгода ежемесячно уменьшалось в одно и то же число раз. Найдите себестоимость продукции во второй месяц этого полугодия(в тыс.тенге), если в четвертый месяц она составила 512 тыс.тенге, а в последний месяц – 327,68 тыс.тенге.

A) 700 тыс.тенге

B) 850 тыс.тенге

C) 800 тыс.тенге

D) 750 тыс.тенге

E) 900 тыс.тенге

32. Решите неравенство: .

A)

B)

C)

D)

E)

33. Найдите значения х, при которых функция принимает значение, равное 27.

A) 3;

B) ; 27

C) 9;27

D) 3; 27

E) ; 9

34. Двое рабочих вместе выполняют некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы один из них был переведен на другой участок, а второй закончил работу, проработав еще 9 дней. За сколько дней каждый рабочий мог выполнить свою работу?

A) 14 дней и 26 дней

B) 13 дней и 25 дней

C) 15 дней и 30 дней

D) 14 дней и 30 дней

E) 12 дней и 16 дней

35. Из группы в 13 человек должны быть выделены бригадир и 3 члена бригады. Сколькими способами это можно сделать?

A) 2860

B) 2460

C) 2870

D) 2736

E) 2780

36. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если ,

A) =-2, d=2

B) =2, d=-2

C) =2, d=-1

D) =4, d=2

E) =2, d=1

37. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна 84. Найдите третий член прогрессии.

A) 16

B) 14

C) 17

D) 18

E) 15

38. Диагонали ромба равны 18 м и 24 м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

A) 60 м, 14,4 м

B) 40 м, 6,4 м

C) 50 м, 9,4 м

D) 30 м, 7,2 м

E) 20 м, 5,2 м

39. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Определите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол в с плоскостью треугольника.

A) 3,52

B) 3,42

C) 3,36

D) 4

E) 3,34

40. Найдите область определения функции:

A)

B)

C)

D)

E)

41. В равнобедренный треугольник с длинами сторон 15, 15 и 18 см вписан параллелограмм наибольшей площади так, что угол при основании у них общий. Найдите длины сторон параллелограмма.

A) 7 см и 8,5 см

B) 9 см и 7,5 см

C) 8 см и 9 см

D) 9,5 см и 7,5 см

E) 7,5 см и 8 см

42. Решите уравнение:

A) , где

B) , где

C) , где

D) , где

E) , где

43. Установите область определения функции:

A)

B)

C) (-1;1)

D)

E)

44. Вычислите:

A)

B) 0

C)

D)

E) 1

45. Вычислите:

A)

B)

C)

D)

E) 1

46. Точки М(4;0;1), N(4;4;1), K(0;0;5) и H(-1;2;0) являются вершинами пирамиды HMNK . Найдите расстояние от точки H до точки пересечения медиан треугольника MNK.

A)

B)

C)

D)

E)

47. Решите уравнение:

A) lnx

B)

C)

D) e

E) 1

48. Найдите общее решение неравенств: и .

A)

B)

C)

D)

E)

49. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А(3;0) и В(-1;2), если центр ее лежит на прямой у=х+2.

A)

B)

C)

D)

E)

50. Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.

A)

B)

C)

D)

E)

51. Решите систему неравенств:

A) (-1;3)

B) (-3;1)

C)

D)

E)

52. В морской воде содержится 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить в 40 кг морской воды, чтобы концентрация соли в нем составила 4%?

A) кг

B) 5 кг

C) кг

D) кг

E) 10 кг

53. Найдите объем полого шара внутренняя и внешняя поверхности которого равны соответственно и .

A)

B)

C)

D)

E)

54. Сколько решений имеет уравнение в интервале , если .

A)

B) 4

C) 2

D)

E) 3

55. Вычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств:

A)

B) 5

C)

D) 3

E) 4

56. Чему равна сумма внешних углов правильного п-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?

A)

B)

C)

D)

E)

57. Дана функция: . Найдите производную функции =?

A) 4,5

B) 5

C) 3,5

D)

E)

58. Решите уравнение:

A) 10

B)

C) 8

D)

E) 5

59. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-3;1)

A)

B)

C)

D)

E)

60. Решите уравнение:

A) 6

B)

C)

D)

E) 8