Изменение числа через изменение процентов

Математика

5 класс

Учитель: Мирнова Ирина Юрьевна

Тема: Изменение числа через изменение процентов.

Цель урока

• Знают что такое затраты, выручка и прибыль
• Умеют находить число процентов
• Научатся находить изменение числа через изменение процентов

Проверим домашнее задание

№ 5 19

Дано:

Прибыль – 5280,4 евро

Затраты – 19279,6 евро

Выручка - ? %

Решение:

Выручка: 19279,6+5280,4=24560(е)

19279,6:24560=0,785 = 78,5%

Ответ: 78,5 %

Огурцы стоили 15 сомов. Сколько они стали стоить после того,

как цена уменьшилась на 12%

Решение:

12% = 0,12

1)15·0,12=1,8 (сом)

2) 15 – 1,8 = 13,2 (сом)

15-1,8= 15-15·0,12= 15(1-0,12)=15·0,88=13,2 (сом)

2 способ

1)100% - 12% = 88% =0,88

2) 15 ·0,88= 13,2 (сом)

Дано:

Цена 1 – 15 сом

Уменьшилась -на 12%

Цена 2 -? сом

Ответ: 13,2 сом

Задача 2

Получив 500 эскимо от волшебника на день рождения, крокодил Гена поправился на 1,5 %. Сколько он весит теперь, если до дня рождения он весил 80 кг?

Решение:

1,5% = 0,015

• 80·0,015= 1,2 (кг)
• 80+1,2=81,2 (кг)

80+1,2=80+80·0,015=80(1+0,015)= 80·1,015=81,2(кг)

Дано:

m 1 – 80кг.

Увеличилась – 1,5%

m 2 - ? кг.

Ответ: 81,2 кг

Изменение числа через изменение процентов

Если число а увеличить на i процентов,

то результат будет равен a(1+0,01i )

Если число b уменьшить на d процентов,

то результат будет равен b(1-0,01d)

№ 522

а) k = 10; b = 80 сомов

1,1

80(1+0,01·10) = 88

b ) k = - 15; b = 60 рублей

0,85

60 (1-0,01·15) = 51

с) и d) решаем самостоятельно

Результат двух изменений в %

Задача 1

Цена слив сначала увеличилась на 20%, а затем уменьшилась на 20%. Сколько теперь стоит кг слив, если вначале он стоил 25 сомов?

Дано:

Цена 1 – 25 сом

Увеличилась – на 20%

Уменьшилась – на 20%

Цена 2 - ? сом

Решение:

20% = 0,2

• 25(1+0,2)= 30 (сом)
• 30(1-0,2) = 24 (сом)

Ответ : 24 сома

Задача 2

Цена компьютера сначала уменьшилась на 60%, а затем на 40%. Сколько теперь стоит компьютер, если в начале он стоил 700 $ ?

Решение:

60%=0,6; 40% = 0,4

• 700(1-0,6) = 280(дол.)
• 280(1-0,4) = 168 (дол.)

Дано:

Цена 1 – 700 $

Уменьшилась – 60% и 40%

Цена 2 - ? $

Ответ: 168 долларов

! Если число несколько раз увеличивают или уменьшают на какие-то проценты, то эти проценты нельзя просто складывать или вычитать.

№ 524

а) k= 50; m= -50; p= 100 сомов

1,5

100(1+0,01·50) =150

0,5

150(1- 0,01·50)= 75

Ответ: 75 сом

b) k = -35; m = 50; p= 160 рублей

0,65

160(1-0,01·35)=104

1,5

104(1+0,01·50) = 156

Ответ: 156 рублей

c) и d) решаем самостоятельно

Домашнее задание

№ 523 ст.213

№ 525 ст.214