Изобретательность в вычислениях.

Изобретательность в вычислениях.

Формировать познавательную активность, мотивацию к изучению предмета это одна из важных задач педагога. На помощь мне в педагогической практике приходят задания на «изобретательность в вычислениях». Показав и применив некоторый приём, обучающиеся вовлекаются и углубляются в изучение этого вопроса. При этом повышая свою культуру устного счёта. Здесь рассмотрены несколько приёмов вычислений, быстрого счёта, причём эти случаи, где можно проявить изобретательность и смекалку. Рассмотрение этих приёмов осуществляю непосредственно на уроке, на любом его этапе.

Возведение в квадрат.

ПРИМЕРЫ.

1.37=(37+3) · (37-3)+3=1369.

2.55=(55+5) · (55-5)+5=3025.

3.21=(21+9) · (21-9)+9=441.

4.43=(43+7) · (43-7)+7=1849.

5.14=(14+6) · (14-6)+6=196.

ПРАВИЛО: Чтобы возвести число в квадрат нужно к числу прибавить такое число, чтобы оно стало круглым. И умножить на разность этих же чисел, к результату прибавить квадрат этого числа.

Умножение нечётного числа на 15.

ПРИМЕРЫ:

1. 37 ∙15=(37+18) ∙ 10+5=555.

2. 43 ∙ 15=(43+21) ∙ 10+5=643.

3. 61 ∙15=(61+30) ∙ 10+5=915.

4. 19 ∙ 15=(19+9) ∙ 10+5=285.

5. 15 ∙ 15=(15+7) ∙ 10+5=225.

ПРАВИЛО: Чтобы нечётное число умножить на 15 нужно:

1)Прибавить половину от нечётного числа. Взять целую часть от него.

2)Умножить сумму чисел на 10 и прибавить 5.

Умножение четного числа.

Примеры:

1.16∙15=(16+8)∙10=240

2.64∙15=(64+32)=960

3.50∙15=(50+25)∙10=750

4.94∙15=(94=47)∙10=1410

Правило:

Чтобы умножить четное число на 15 нужно: к этому числу прибавить половину этого четного числа и результат умножить на 10.

Умножение однозначного числа на 9.

Примеры:

1 .7∙9=63

1.7-1=6 2.10-7=3

2 .6∙9=54

1.6-1=5 2.10-6=4

3 .9∙9=81

1.9-1=8 2.10-9=1

Правило: Чтобы умножить число на 9 нужно

1. Из данного числа вычесть 1 количество десятков.

2.Из десяти вычесть данное число это будет количество единиц.

Умножение числа на 25.

Примеры:

1 . 95∙25=2375

95:4=23(ост 3);3∙25=75

2 . 47∙25=1175

47:4=11 (ост 3); 3∙25=75

3. 35∙25=875

35:4=8(ост 3); 3∙25=75

4. 45∙25=1125

45:4=11 (ост 1);1∙25=25

Правило: Чтобы число умножить на 25 нужно:

1.это число разделить на 4 с остатком, не полное частное это будет кол-во сотен.

2.остаток умножить на 25 и приписать это число в конце.