Россия, сельское поселение Большая Таловая
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.12.2022 14:05
Барсукова Ирина Евгеньевна
Учитель математики
61 год
2 394
26 080 
Местоположение
Специализация
Касательная к окружности. Решение задач
Категория:
Геометрия
15.04.2020 21:25
Просмотр содержимого документа
«Касательная к окружности. Решение задач»
8 класс. Геометрия
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
Учитель математики: Барсукова И.Е.
Повторение теоретического материала
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
О
r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку . Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки . Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек . " width="640"
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
d
d = r
d r
две общие точки
одна общая точка
не имеют общих точек
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку .
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки .
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек .
Касательная к окружности
Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
M
m
s = r
O
Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
M
m – касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM - радиус
m
O
Свойство касательных, проходящих через одну точку:
Отрезки касательных к
окружности, проведенные
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.
▼ По свойству касательной
∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные
∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету:
ОА – общая,
ОВ=ОС – радиусы
АВ=АС и
▲
В
1
А
О
3
4
2
С
Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной.
M
m
окружность с центром О
радиуса OM
m – прямая, которая проходит через точку М
и
m – касательная
O
Решение задач
№ 1. Дано:
Найти: АВ
B
?
1,5
А
2
О
1 . Рассмотрим АОВ- прямоугольный(?)
2.
B
?
1,5
А
О
2
№ 2. Дано:
А B , АС- касательные
Найти:
B
4,5
?
А
О
К
С
1. Рассмотрим -ки АОВ и АОС - равны(?) →
2.
3.
4. ОВ =4,5 ОА=9 → (?)
5.
САО
B АО=
B АО - прямоугольные (?)
B АО и
B АС= 60
B
4,5
?
А
О
К
С
№ 3. Дано:
Найти:
B
?
12
А
60 0
О
B
?
12
А
60 0
О
Решите в тетради задачи
№ 4 №5 №6
4. Дано:
Найти:
А
B
С
О
12
13
5. Дано:
Найти:
B
А
О
6. Дано:
Найти:
B
А
16
Дополнительное построение – при нажатии на управляющую кнопку «Доп»
О
19
У Д А Ч И !
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
