Конкурсные задачи

ЗАДАЧИ конкурсные

«Точка , прямая , луч и Винни Пух»

Винни Пух собрался идти к Пятачку в гости. Он подкрепился на дорожку, выпил компот вишневый, а 28 вишенек взял с собой в кулечке, чтобы угостить друга Пятачка. Домик Винни Пуха круглый как цифра нуль, а дорога до дома Пятачка ровная прямая.

Скучно стало Винни Пуху по дороге и он стал кушать вишни из кулечка и придумал песенку загадку Я точка, точка , точка

А вовсе не медведь

Ах ,как приятно точке

По прямой скакать.

И Винни Пух напевал и каждые три шага оставлял косточку от вишенки на дороге и не заметил как дошёл до домика Пятачка. Смотрит , а в кулечке остались только 4 вишенки. Сколько шагов до домика Пятачка? Нарисуйте чертеж к задаче. На что похож чертеж, если на прямой каждые три шага косточка?( координатный луч)

1. 28-4=24 (съел Винни)

2. 24х3=72 (шага до домика Пятачка)

Конкурс «Площадь тайги»

Зона тайги –самая большая по площади природная зона России. Она протянулась широкой непрерывной полосой от западных границ почти до побережья Тихого океана. Тайга России могла бы покрыть почти всю Европу, целую часть света. Но в последние годы тайга уменьшается из -за пожаров и большой незаконной вырубки леса . И вот наша задача состоит в том чтобы узнать площадь территории пострадавшей из за вырубки тайги, территория тайги вырублена в виде трапеции АВСД.

Найдите площадь трапеции АВСД , если основания АД и ВС равны соответственно 10 км и 8 км. Боковая сторона АВ 6 км .Угол А равен 30 градусов.

А)Вычислить площадь трапеции АВСД

В)-Найдите площадь трапеции как сумму площадей треугольников АВД и ВСД.

В С К

А Д

Н

Решение : Высоты ВК и ВН равны. ВН равен 3км , как противолежащий катет к углу А равный 30 градусам. Значит ВК=ВН=3км

А)Площадь трапеции АВСД : (ВС+АД)/2 ВН

Площадь АВСД равна произведению полу суммы оснований нам высоту .

(10+8):2 *3=27км(2)

В) Площадь треугольника АВД равна произведению основания АД на высоту ВН , деленную на 2 . 10*3/2=15

Площадь треугольника ВСД равна произведению основания ВС на высоту ДК, деленную на 2. 8*3/2=12

Площадь трапеции равна сумме площадей треугольников АВД и ВСД

15+12=27 Ответ Площадь АВСД 27 км(2)

Площадь тайги

Природные ресурсы тайги. Тайга богата ресурсами. В зоне тайги находятся крупнейшие каменноугольные бассейны (Тунгусский,Ленский, Печорский и др)много нефтяных и газовых месторождений (Западно-Сибирская равнина), месторождения золота и алмазов(Средняя и Восточная Сибирь), здесь добывается железная руда,слюда, каменная соль, графит, апатиты, редкие металлы и другие

Задача : нашли самородок в виде правильной треугольной пирамиды ДАВС высота ДО равна 3см, а боковое ребро ДА равно 5 см .Найдите площадь полной поверхности пирамиды и его обьем

Площадь тайги

Тайгу образуют различные хвойные породы деревьев, они занимают 70% площади.

Часто встречаются темнохвойные елово-пихтовые леса, где к ним присоединяются кедровники, сосна, лиственница.

Сибирский кедр (кедровая сосна) – самое мощное дерево тайги. Кедры достигают в высоту 35-40м, а толщина их стволов-до 2 м. встречаются кедры , возраст которых 500 лет. Древесина сибирского кедра – ценный строительный материал.

Задача: Высота кедра (цилиндр)на 12м больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288П м² Найдите радиус основания и высоту кедра

Ответ 6м и 18 м

Площадь

Долго Васютка отыскивал глазами желтую полоску лиственника среди неподвижного зеленого моря. Он знал , что обычно лиственный лес тянется по берегам реки, но кругом темнел сплошной хвойный лес. Васютка должен вычислить площадь заповедника прямоугольной формы длиной 8км и шириной 2км. Нарисовать квадрат такой же площади в масштабе 1км -1см

Площадь заповедника 16 км²

4см

4см

Площадь тайги

Тайга…. Тайга….. Без конца и края тянулась она во все стороны, молчаливая, равнодушная. С высоты она смотрелась огромным темным морем….Но вот туристы пошли в поход поглядеть на красоты тайги, порыбачить, собрать ягод и не погасили свой костер как следует, вспыхнул пожар и загорелась тайга . Хорошо что есть дежурные МЧС , погасили они огонь. Бросили все силы чтобы спасти тайгу. Вам надо узнать площадь сгоревшей территории , если она в виде прямоугольника шириной 240 метров длиной 430метров. Площадь выразите в га.

43

24 S=ab S= 240 *430=103200м(2)

1га = 100м *100м 103200м(2) = 10,32га

Ответ площадь 10,32га