Урок 6
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ
Цели: ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности.
Оборудование: демонстрационный транспортир; транспортиры у учащихся; таблица «Виды углов».
Ход урока
II. Объяснение нового материала.
1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
2. Градус – угол, равный части развернутого угла. Градусная мера угла.
3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)
4. Ввести понятие минуты – это часть градуса; запись 1′, понятие секунды – это часть минуты; записывается 1″.
5. Записать в тетрадях выводы:
1) равные углы имеют равные градусные меры;
2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;
3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34).
6. Выполнение практических заданий №№ 41, 43.
7. Устно решить задачи № 45.
8. Ввести понятия прямого, острого и тупого углов с помощью таблицы «Виды углов» и рисунка 35.
9. Устно решить задачи № 51 (по рис. 38), № 52 (по рис. 39) и № 53.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачу № 47(б). Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель):
| Дано: АОЕ = 1237′; ЕОВ = 108°25′. Найти: АОВ. Решение АОВ = АОЕ + ВОЕ; АОВ = 12°37′ + 10825′ = 12062′ = = 121°2′. |
Ответ: 121°2′.
2. Решить задачу № 48 на доске и в тетрадях (объясняет учитель):
| Дано: АОВ = 78; АОС ВОС на 18. Найти: ВОС. Решение По условию АОВ = АОС + + ВОС = 78°; |
АОС = ВОС – 18°.
Отсюда ВОС – 18° + ВОС = 78°;
2 · ВОС = 78° + 18°;
2 · ВОС = 96°, тогда
ВОС = 96° : 2 = 48°.
Ответ: 48°.
3. Решить задачу обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся на доске с помощью учителя делают чертёж, записывают, что дано и что найти, учатся оформлять решение задачи):
1) Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.
2) Луч СK делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.
3) Луч DО делит прямой угол АDВ на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой угла АDВ.
IV. Итоги урока.
С помощью вопросов, задаваемых учащимся, учитель выясняет, знают ли ученики, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; умеют ли изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и находить градусные меры данных углов, используя транспортир.
Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14–16 на с. 25–26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи №№ 42,46,49.