Конспект Параллельность прямой и плоскости

Тип урока: урок закрепления знаний.

Цели урока:

1. Образовательные:

• рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;

• повторить теоремы о прямых и плоскостях

• формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

2. Развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

• учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.

3. Воспитательные:

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;

• формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: интерактивная доска,опорный конспект; цветные мелки.

Структура урока:

1. Организационный момент – 2 мин.

2. Актуализация – 7 мин

3. Определение границ применения знаний – 3 мин.

4. Пробное применение знаний– 6 мин.

5. Упражнение по образцу – 15 мин

6. Подведение итогов урока – 7 мин.

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

1. Организационный момент.

Приветствие учеников. Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, все возможности расположения прямых в пространстве,Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке, мы закрепИм полученные знания в разделе «Параллельность». Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке.

У вас на столах лежат: памятки для работы на уроке — опорный конспект,, который поможет организовать повторение и усвоить новый материал. Дома к сегодняшнему уроку вы должны были повторить материал по теме: “Параллельность прямых, прямой и плоскости”.

2. Актуализация опорных знаний.
Проведем теоретическую разминку.
В своих опорных конспектах найдите 1 задание, обратите внимание как называются пункты задания, что это значит? (Что каждая группа выполняет определенное задание, и презентует его остальным). Для этого на листе А4 вам необходимо оформить и представить свой мини-проект остальным группам. А они, в свою очередь, будут внимательно слушать, заполнять свои конспекты, и по возможности дополнять, и даже задавать вопросы. Посмотрите номер группы на ваших столах и приступайте к выполнению задания. У вас 4 минуты. Не забывайте заносить данные в свои конспекты.

Задание №1.

1 группа – Аксиомы стереометрии (с иллюстрациями и краткой записью аксиом с помощью символов). (Слайд № 1 презентации)

2 группа – Некоторые следствия из аксиом (с иллюстрациями и краткой записью с помощью символов). (Слайд № 2 презентации).

3 группа – Параллельные прямые в пространстве (т. о 2 ||прямых, лемма, т. о 3 || прямых) (с иллюстрациями и краткой записью с помощью символов) (Слайд № 3 презентации).

4 группа - Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.(с описанием,иллюстрацией и краткой символьной записью) (Слайд № 4 презентации).

5 группа – Параллельность прямой и плоскости (теорема и 2 утверждения, с иллюст-й и краткой символьной записью) (Слайд № 5 презентации).

Постановка познавательной задачи.

Ребята, как вы думаете, опираясь на наши знания, мы готовы к следующему шагу для их применения?

Сегодня на уроке мы будем применять знания о взаимном расположении прямой и плоскости.

Поэтому тема нашего урока: Параллельность прямой и плоскости.

3. Определение границ применения знаний.

Ребята,
1 группа, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости, один пример? Сколько общих точек у прямой и плоскости? Отлично
2 группа – есть ли еще какое-то расположение прямой и плоскости, один пример? Сколько общих точек? Прекрасно
3 группа – Есть ли еще пример взаимного расположения прямой и плоскости? Есть ли у них общие точки? Здорово
4 группа - Приведите примеры из окружающего нас мира о параллельности прямой и плоскости. Замечательно
5 группа – Приведите пример из окружающего нас мира о пересекающихся прямой и плоскости. Великолепно

Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)).

4. Пробное применение знаний.

1. В классной комнате, используя теорему о параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.

2. (Устно) Решение задач под руководством учителя и с его помощью. В учебнике.

3. Задача № 21 (СЛАЙД №6)

Дано: ΔАВС и ΔABD не лежат в одной плоскости; MN || CD (рис. 9).

Доказать: MN ∩ (ABC); MN ∩ (ABD).

  Доказательство:

 Следовательно, по лемме MN ∩ ABD и MN∩ ABC. Что и требовалось доказать.

Упражнеине по образцу и в сходных условиях. В тетрадях, запишите число и тему урока. №19,20,22

Первые решившие № 19, 20 (Оформляют решение на доске), остальные решают №22 (Потом сверяют со слайдом)

5. Подведение итогов урока.

В завершении нашего урока, хотелось бы подвести итоги. Закончите пожалуйста заполнение опорного конспекта, выведите оценку за урок. Возьмите из конверта с надписью «Секретно» мини-опросники, заполните их и верните обратно в конверт.

Задание 1 Вставьте пропущенные символы, слова или числа

• 1) Единственную плоскость можно задать через … точки, при этом они не лежат на одной прямой.
  2) Если … точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.
  3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую …

4) Прямые являются … в пространстве, если они не пересекаются и … одной плоскости.

Задание 2 Верно ли утверждение

Задание 3 Выберите правильный ответ.

Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая

• а) параллельна плоскости

• б) пересекает плоскость

• в) перпендикулярна плоскости

Ну что ж, урок подошел к концу, вы прекрасно поработали, уверена, что багаж знаний каждого из вас сегодня пополнился. Удачи вам, и терпения. До скорой встречи.