Тема урока: "Квадратный корень. Уравнение "
Цели урока:
обобщить и систематизировать теоретический материал;
закрепить умения и навыки учащихся при выполнении упражнений;
проверить степень его усвоения при самостоятельной работе;
развивать вычислительные навыки, математическую речь, память и внимание у учащихся;
воспитывать познавательную активность, культуру общения.
Оборудование: карточки с заданиями, тесты, слайды, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуй, Миша! …..
2. Актуализация знаний учащихся.
Миша, какую главу мы изучаем на уроках алгебры? (Квадратные корни) Сегодня мы обобщим и закрепим полученные знания, нас ждёт тест, примеры, а также интересные сведения об овощах. Цель нашего урока: уметь решать уравнение вида х2 = а и вычислять квадратные корни.
А в начале урока я задам вопрос: найди практическое применение формулы х2 = а, т.е. как её можно применить в жизни? В конце урока мы обсудим твои предложения.
3. Устная работа. Презентация. Слайд 1. (Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня.)
Дайте определение квадратного корня. (Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а)
Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а)
Слайд 2. Свойства арифметического квадратного корня
Слайд 3.
А) Найдите значение корня:
36; 1600; 10000; -2 0,16
Б) Верно ли, что 144 = 12; -169 = -13; 225 = -15
Что значит решить уравнение? (Это значит найти его корни, либо показать, что корней нет)
Что ты можешь сказать о решении уравнения вида х2 = а?
Слайд 4. (Уравнение х2 = а)
Решите уравнения: х2 = 64; х2 = -16; х2 = 6; х2 = 0
Какие корни получились в ответе? (Рациональные и иррациональные.)
4. Решение примеров.
Я подготовил слайды с овощами и каждому из них приколоты карточки с заданием. Вы должны рассказать о пользе этих овощей и выполнить задание. (Если дети затрудняются в ответе, то на обратной стороне карточки можно написать несколько слов о пользе данного овоща.)
1. Свёкла. Реши уравнение (у + 4)2 = 9
2. Морковь. Реши уравнение х2 – 0,2 = 0,05
3. Дайкон. Вычислить 0,5(- 8)2
4. Петрушка. Реши уравнение х3 – 3х = 0
5. Редис. Реши уравнение -5у2 = 1,8
Подведём итог. Что объединяет все эти овощи? (Они все корнеплоды.)
Напишем это слово (IDROO). Корнеплод.
Сколько корней в этом слове? (Два корня.)
Как называется такое слово? (Сложное.)
Что делает гласная “е”? (Соединительная гласная.)
Сделаем вывод. В математике мы говорим о корнях уравнения. В русском языке – о корне слова. В биологии – о корнеплодах. Назовите какое же слово объединяет всё это? (Корень.)
Среди представленных овощей (морковь, свёкла, дайкон, редис, петрушка) есть такой овощ, который с латинского языка переводится как “корень”. Это редис.
5. Физкультминутка.
6. Проведение тестирования. (Excel)
А теперь, Миша, мы выполним небольшой тест чтобы проверить себя.
Если есть время решаем из учебника № 331
7. Подвести итог в проблемном вопросе.
Уравнение х2 =а встречается в формуле вычисления площади квадрата и площади круга.
8. Итог урока. Выставление оценок.
9. Рефлексия.
10. Домашнее задание. П.13 №314, 332. В тетрадях построить графики функций по пословицам: “Не круто начинай, круто кончай”, “Горяч на почине, да скоро остыл”.