Конспект урока математики "Умножение дробей"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.

Ф. И. О. Малик Наталья Ивановна

Место работы: МБОУ Займищенская СОШ , Клинцовский район

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Класс: 6

Тема и номер урока в теме: Умножение обыкновенных дробей (1 урок)

Базовый учебник: Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я Виленкин и др.

Цель урока: продолжать систематизировать знания по теме дроби;

сформулировать правило умножения дроби на натуральное число и научить применять правило умножения дроби на натуральное число при решении задач, примеров и уравнений.

Задачи урока:

Образовательные:

• формирование умения умножать дробь на натуральное число ;

• формирование умения решать устно примеры и уравнения;

• знакомство со свойствами умножения ,свойствами нуля и единицы при умножении;

• - научить строить алгоритм действия умножения

• выработать навык умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел и натурального числа при нахождении значений выражений при решении задач и уравнений;

• - развивать культуру выражения мыслей в устной и письменной речи;

Развивающие:

• развитие и формирование навыков работы с ЭОР;

• развитие внимательности;

• развитие логического мышления.

Воспитательные:

• воспитание умения формулировать свои мысли;

• воспитание и формирование информационной культуры;

• воспитание сотрудничества.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор с экраном, компьютер.

Приложение: Презентация.

Ход занятия:

Этапы урока:

1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

2. Усвоение нового материала

3. Первичная проверка понимания.

4. Подведение итогов на рефлексивной основе

5. Домашнее задание.

Граница знания-незнания.

План урока

• Повторить сокращение, сложение и вычитание, сравнение обыкновенных дробей.

• Изучить выполнение ещё одного действия с обыкновенными дробями.

• Закрепить новые знания при решении примеров , задач, уравнений.

• Сделать выводы, подвести итоги.

Актуализация прежних знаний.

Теоретическая разминка

- Чтобы привести дробь к новому знаменателю, …

• Сократить дробь – значит разделить …

• Несократимая дробь- это дробь…

• Общим знаменателем двух или нескольких дробей является …

• Чтобы найти дополнительный множитель для дроби, надо …

• Если знаменатели дробей – взаимно простые числа, то общим знаменателем будет …

• Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями надо…

• Если при сложении обыкновенных дробей в ответе получилась неправильная дробь, то её нужно …

• Если при сложении или вычитании обыкновенных дробей в ответе получилась сократимая дробь, то её нужно

Игра «Жмурки»

Число 2- наименьшее простое число

Число 900 кратно 2,3,5,9,10

Дробь 5/7- неправильная дробь

Умножение можно заменить сложением

12*0=12

12*1=12

Числа 6,28 – совершенные числа

Дробь 5/7 -несократимая

Числа 4,9,16 – треугольные

Числа 4,9,16 - квадратные

Как вы думаете, какова тема нашего урока? Какую цель мы можем себе поставить?

Цели урока:

• Научить умножать обыкновенную дробь на натуральное число

• Вывести правило умножения и научиться применять его при решении примеров и задач

• Развивать логическое мышление

• Воспитывать культуру математического мышления

Динамическая пауза

Решить задачу

Работа в группах -решение уравнений

«Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырвал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Название этого вещества зашифровано примерами. Ответы примера замените буквами, используя соответствие «число-буква».

Суть методики «Гусеница» заключается в работе пар гетерогенного состава. Для каждой пары разрабатываются две одинаковые карточки. Пар максимально четыре. Сначала в каждой паре каждый ученик работает над своим заданием самостоятельно. В начале работы индивидуально, затем проверяют задания друг у друга. Если есть расхождения, добиваются единого результата. Затем пары меняются по следующей схеме: правая сторона учащихся со своей карточкой переходит с первой на последнюю парту, а все остальные - вперёд. (Справа всегда сидят сильные ученики). Задания на карточках однотипные. Многократный обмен заданиями позволяет закрепить знания и умения учащихся для приобретения прочных навыков

Приложение 1

Задание для 1 группы

Скорость улитки см/мин. Какое расстояние она проползёт за 5 минут?

Чтобы умножить _______________дробь на_____________ число, надо________________умножить на_________________,а знаменатель__________________

Задание для 2 группы

Вини-Пух достаёт из улья горшочка мёда за час. Сколько мёда он достанет за 4 часа непрерывной работы?

Чтобы умножить _______________дробь на_____________ число, надо________________умножить на_________________,

а знаменатель________________________.

Задание для 3 группы

Длина прямоугольника 3 см, а ширина см. Найдите площадь прямоугольника.

Чтобы умножить _______________дробь на_____________ число, надо________________умножить на_________________,

а знаменатель________________________.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Л. Н. Толстой:

« Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!

«Здоровье - не все, но все без здоровья -ничто»
Сократ.

Наше здоровье в наших руках, кто как ни мы сами должны заботиться о себе и о своем благополучии. Правильно питаться, заниматься спортом, вести здоровый образ жизни, не приобщаться к вредным пристрастиям. Поэтому сегодня на уроке я хочу уделить внимание этой теме. О своём здоровье нужно помнить всегда!

План урока озвучивается в сопровождении завязывания узелков на память.

Задача об учениках Пифагора. У Пифагора было 28 учеников, среди которых были и женщины, что в те времена было редкостью. Половина учеников изучали математику, четверть – музыку, седьмая часть – философию, остальные были женщины. Сколько женщин было в школе Пифагора?(3)

Разминка(внимание на экран)

1)Доступный и эффективный способ снять умственное и физическое напряжение. Надёжно устранить утомление и повысить защитные силы организма. (Сон)

2)Наименьшее чётное число.(2)

3)Самое популярное народное средство против гриппа. (чеснок)

4)Соперник крестика. (ноль)

5)Самый популярный медицинский препарат, повышающий устойчивость к неблагоприятным факторам окружающей среды. (аскорбиновая кислота)

6)Чему равно два в четвёртой степени?(16)

7)Область медицины, изучающая влияние на здоровье человека всего, что его окружает? (гигиена

В честь какой древнегреческой богини названа область медицины гигиеной? (Гигиейи)

8)Что длиннее 1 км шоссе или 1000м тропинки?

9)Человек спит 8 часов в сутки. Какую часть суток человек спит? Какую часть суток человек бодрствует?

9) Посмотрите, что за дроби!

Как чудесны и стройны!

Чтоб сложить их без ошибок

К чему их нужно привести?

Игра «Жмурки»

- Какие числа мы называем натуральными?

- Какие числа мы называем смешанными числами?

- Что называют обыкновенной дробью?

Постановка проблемы.

Решите задачу 1:

Вася может решить уравнение за ч. Сколько времени потребуется Васе, чтобы решить 4 уравнения?

РЕШЕНИЕ:

· 4

- Умеем ли мы умножать дроби на натуральное число?

Решите задачу 2:

Вася может прочитать рассказ за 1 ч. Сколько времени потребуется Васе, чтобы прочитать 1 рассказа?

РЕШЕНИЕ:

1· 1

Постановка задач урока.

- Что мы с вами будем изучать на данном уроке?

+ Умножение дробей.

Составление плана урока.

(Учащиеся с помощью наводящих вопросов учителя составляют план урока)

- Что нам нужно вспомнить, прежде чем приступить к изучению новой темы?

- Что нужно уметь, чтобы успешно изучать математику?

- К чему можно приступить после устного счета?

- Чего нам бы хотелось узнать после изучения новой темы?- После того как мы проверим работу алгоритма, нам необходимо …?

ПЛАН УРОКА:

1. Устный счет.

2. Вывести алгоритм умножения смешанных чисел.

3. Применить на практике.

4. Провести самостоятельную работу

- Итак, считаем устно:

Устный счет.

1. Вычислите:

а) 2 - ; 5 - ; 8 - ;

б) 2 - ; 4 - ; 3 - ;

в) 3 + 4; 2 + 3; 2 + 5;

40

1. Сократите дробь: ; ; ; ; ; .

2. Найдите площадь участка ширина которого12 м, а длинна 50 м.

3. Площадь одной грани куба 2 см². Вычислите площадь его поверхности.

4. Установите закономерность и назовите число под звездочкой.

Ответ: 10

Изучение новой темы урока.

Ученик ставиться в положение исследователя: он должен провести исследование, чтобы открыть принцип умножения дроби на натуральное число при анализе задачи 1

Решение: + + + = · 4 = ч

- Приведите свои примеры умножения натурального числа на дробь.

- Сделайте вывод, как умножить натуральное число на дробь.

ВЫВОД: Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Ученик проводит исследование, чтобы открыть принцип умножения дроби на дроби при анализе задачи 3.

- Решите задачу 3:

Длина прямоугольника дм, а ширина дм. Чему равна площадь прямоугольника?

- Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Решение: · = = дм²).

АЛГОРИТМ умножения дроби на дробь:

1. Обозначить произведение числителей и произведение знаменателей.

2. Произвести сокращение.

3. Выполнить умножение.

Ученик проводит исследование, чтобы открыть принцип умножения смешанных чисел при анализе задачи 2

Решение: 1· 1 = · = = = = 1

АЛГОРИТМ умножения смешанных чисел:

1. Записать смешанное число в виде неправильной дроби.

2. Обозначить произведение числителей и произведение знаменателей.

3. Произвести сокращение.

4. Выполнить умножение.

- Сформулируйте самостоятельно свойство нуля и единицы при умножении.

Закрепление изученного материала.

1. Выполните умножение (на доске и в тетрадях):

5 · ; 1 · ; 0 · ; · 24; · 35; 12 · ; 13 · ; · 36;

1. №419 (а – и)

2. № 431 (Работа в группах)

Физминутка

Самостоятельная работа. (Учитель оказывает помощь, учащимся, у которых возникли вопросы)

Вариант №1

1. Выполните умножение: · 7; · 2; · 100; · 77; · 5; · 36;

Вариант №2

1. Выполните умножение: · 8; · 2; · 81; · 77; · 36; · 34;

(Проверка самостоятельной работы проводиться по ответам записанным на обратной стороне доски.)

Повторение изученного материала.

№ 420, № 421, №422 ( в тетрадях и у доски)

№ 443 (групповая работа)

- Чтобы найти сумму чисел, какое действие надо выполнить?

- А разность?

- Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (Применить сочетательное свойство сложения).

Подведение итогов.

- Расскажите, как умножить дробь на натуральное число?

- Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел?

- Какими свойствами обладает действие умножения?

- Сформулируйте свойства нуля и единицы при умножении.

Домашнее задание.

(Все номера выполняемых упражнений на уроке и номера домашней работы записаны на доске еще до начала урока. Причем учащимся видно аналогию домашних заданий с классными, это дает возможность сэкономить время на объяснении домашней работы)

Классная работа

№ 419 (а – и)

№431

№420

№ 421

№422

№ 443

Домашняя работа

№ 457 (а – в)

№ 460

«Закончить урок мне хочется словами Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.”

«Правильно, ребята, это вещество было графит! 

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах и ящиках. 

Графит был найден в 1565 году. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались.

Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой, сурьмой. Позднее стали добавлять глину, и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.

.

Пропаганда здорового образа жизни
посредством решения задач на уроках математики (5-6 кл.)

В последнее время вопросы охраны здоровья детей и подростков становятся все более и более актуальными. Чтобы пропагандировать здоровый образ жизни посредством решения задач предлагаю для решения задачи, которые составляю сама или встречаю в других источниках. Все задачи разбиты на блоки:

1. здоровое питание – один важнейших компонентов здорового образа жизни;

2. секреты нашего организма: пищеварение, дыхание, сердце и сосуды; растительного масла, сон и  отдых, что в нас есть;

3. окружающая среда;

4. вредные привычки;

5. задача о лекарственных травах.

Блок 1. Здоровое питание

1) Ржаной хлеб содержит   3/250 жиров,  13/25 белков,  9/20  углеводов. Масло содержит 4/5 жиров, 1/250 белков, 1/200 углеводов. Сколько белков, жиров, углеводов содержится в 5 кг хлеба и 500 г масла?

2) Для нормального питания детьми в возрасте от 11 до 15 лет нужно потреблять в сутки: белков 1/10 кг, жиров 2/25 кг, углеводов 17/40 кг. Сколько всего этих продуктов необходимо потреблять детьми в сутки?

Блок 2. Наш организм

Пищеварение

1. за сутки человек выделяет поджелудочного сока 0,6 л, слюны на 0,2 л больше чем желчи, а поджелудочного на 0,5 л больше чем кишечного сока. Сколько литров желудочного сока в сутки выделяет человек?

2. Жареная говядина в желудке человека переваривается 5 часов. Определите время переваривания молока, соленых огурцов, хлеба, воды в желудке человека, если оно составляет соответственно 3/10, 7/5, 4/15, 1/30 переваривания жареной говядины.

Дыхание

1. Лежа в спокойном состоянии, человек потребляет 15 л кислорода в час, а при чтении книги про себя кислорода потребляется в 1,16 раза больше , при чтении вслух – в 1,48 раза больше чем в лежачем состоянии. Вычислите потребность кислорода в этих состояниях.

2. Здоровый человек делает в среднем 15 дыханий в минуту. Емкость легких взрослого человека равна приблизительно 0,5 л. Каков вес воздуха, вдыхаемого человеком воздуха в течение суток, если 1 см³ весит 0,0013 г?

Сердце и сосуды

1. Кровь составляет 1/13 массы тела человека. 54% всей крови, находится в кровеносных сосудах, 20% — в печени, 16% — в селезенке, 10% — в подкожных сосудах. Сколько крови находится в кровеносных сосудах, печени, селезенке и подкожных сосудах у вас? (приблизительно возьмите свою массу тела). За одно сокращение сердце человека выталкивает85 см³ крови. Сколько крови перекачивает сердце человека за 1 мин, за 1 час при пульсе 60.

Рост и масса

1. Рост юношей 16 лет, которые занимаются спортом в среднем  170 2/5 см, а у остальных в среднем 163 2/5 см. Масса тела соответственно равна в 2 2\5 кг, 52 4/5 кг. На сколько больше рост и масса юношей, занимающихся спортом?

Сон и отдых

1. Летом в лагере 5 ч мы проводили занятие на природе. Какую часть суток мы проводили на свежем воздухе?

Блок 3. Окружающая среда

1. В 1м³ воздуха зимой содержится 4200 бактерий, что составляет 0,75 числа бактерий, содержащих осенью и летом в 1 м³ воздуха, а весной в 1 м³ воздуха в 1 13/14 раза больше, чем зимой. Определите число бактерий, содержащихся в 1 м³воздухе весной, летом, осенью.

2. По нормам площадь всех окон должна составлять 1/5 площади пола классной комнаты. Определите. Достаточно ли света в классе, если в нем 2 окна (замеры сделать для своей классной комнаты).

Блок 4. Вредные привычки

1. Реши задачу; составляя пропорцию. Выкурив 3 сигареты, человек принимает 2,4 мг яда никотина. Сколько яда примет человек, выкурив за день пачку сигарет (20 шт)?

2. Дым от одной сигареты содержит 5 мг яда никотина. Сколько яда никотина примет человек за один день, выкурив 20 сигарет, если от каждый из них в его организм 1/5 попадает часть никотина?

Блок 5. Лекарственные растения

1. Из 100 г  тыквы можно получить 8 мг витаминов С. Сколько нужно иметь тыквы, чтобы получить 100 мг витамина С.

2. Однажды Сократа спросили: «Что является для человека наиболее ценным и важным в жизни – богатство или слава?» Великий мудрец ответил: «Ни богатство, ни слава не делают человека счастливым. Здоровый нищий счастливее больного короля!»

3. Здоровье – бесценное достояние не только каждого человека, но и всего общества. Здоровый человек живет полноценной жизнью и приносит пользу обществу. Он может успешно решать основные жизненные задачи, преодолевать трудности, а если придется, то и значительные перегрузки. Хорошее здоровье, разумно сохраняемое и укрепляемое самим человеком, обеспечивает ему долгую и активную жизнь.

4. Проблема сохранения и укрепления здоровья населения страны сегодня актуальна и глобальна. Особую тревогу вызывает ухудшение здоровья подрастающего поколения. В этом возрасте формируется репродуктивный, интеллектуальный, трудовой, военный потенциал страны. Поэтому знание основ здорового образа жизни, воспитание ценностного отношения к своему здоровью – наиболее верный путь решения проблемы здоровья всего населения. Здоровье закладывается в детстве, любое отклонение в развитии организма, любая болезнь сказывается в дальнейшем на состоянии здоровья взрослого человека. Здоровье человека зависит от целого комплекса определенных факторов: наследственности; окружающей среды – природной и социальной; уровня культуры; образа жизни индивида, его привычек и пристрастий. При этом, по мнению ученых, доля влияния образа жизни человека на здоровье оценивается в 50 %.

5. Поэтому цель нашего урока – не только получить представление о том, что такое здоровый образ жизни, но и задуматься о необходимости быть здоровым.

Есть у всех свои проблемы,
Но здоровье непременно,
Стать важнее всех для вас должно.
Нет! Скажите тем привычкам, 
Что мешают жить отлично, 
И да будет так заведено!