Конспект урока математики в 6 классе по теме "Масштаб"

Этап (учебная ситуация)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный этап.

Цель этапа: включение учащихся в деятельность

Приветствие. Вступительное слово  учителя: Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Сегодня мы узнаем много нового материала, и в процессе урока вы оцените свой труд, поставив себе заслуженную оценку. Для этого у каждого на столе лежат листы самооценки. Перечислить вслух предметы, необходимые для урока: - карандаш,

-линейка,

учебник.

Демонстрируют готовность к уроку

II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель этапа: обеспечить у учащихся ощущение продвижения вперед, переживания успеха в учебной деятельности

- Мы изучаем большую тему, которая называется «Отношения». Мы узнали, что показывает отношение, познакомились с пропорциями и научились их решать. Сегодня мы увидим практическое применение отношений. Каждый из вас на уроках географии брал в руки карты. Без чего не обходится ни одна географическая карта? Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. Проинформировать о контроле усвоения темы в конце урока.

Слушают речь учителя с интересом, позитивно настраиваясь на урок, отвечают на вопросы. Записывают число, тему урока в тетради.

III.Актуализация знаний.

Цель этапа: напомнить предыдущий изученный материал, на базе какого будут усваиваться новые знания.

Устная работа.

- Сейчас мы проведём подготовительную работу и вспомним изученный материал.

На доске записать соотношения: 1 м = 100 см; 1 км = 1000 м = 100000 см

1.Выразите в км: 32 000 000 см, 600 000 см, 5 000 000 см.

2. Выразите в см: 2 м, 30 м, 4 км, 70 км.

3.Найдите отношение (отношение – частное двух чисел) а) чисел: 2 и 9; 3 и 5; б)величин: 1 см и 5 см; 4 см и 8 м.

4.Решите пропорции: х/10 = 2/5; 12 / х = 4 / 5; 1 / 100 = 14 / х.

Вспоминают пройденный материал, дают объяснения на поставленные вопросы.

IV. Реализация построенного проекта

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- зафиксировать новое знание в речи и знаках;

- организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;

- Понятие «масштаб» для нас не новое. Подумайте, где вы ранее встречались с эти понятием? (Ответы учащихся)

Мы знаем, что участки поверхности земли, детали, объекты архитектуры изображаются на бумаге в уменьшенном виде. Часто можно услышать, что изображение объекта выполнено в определенном масштабе. Это означает, что размеры изображения или макета уменьшены по сравнению с самим объектов в одном и том же отношении.

Определение: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется масштабом. Запишем это в тетрадь.

Слово «масштаб» происходит от немецких слов: масс – «мера» и штаб – «палка».

Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т.д.

Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшать в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций. Вот для чего нам нужен масштаб. Масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к ее действительным размерам на местности.

- Масштаб пишут по-разному:

1) в виде отношения 1 : 100 (это означает, что 1 см плана заменяет 100 см на местности). Это числовой масштаб.

2) можно просто записать в 1 см – 1 м. Масштаб, записанный таком виде называют именованным.

- Линейный масштаб представляет собой линию разделенную на равные отрезки.

Посмотрите на слайде, какие могут быть масштабы на картах и чертежах.

- Чтобы изобразить на карте большую территорию, используют более мелкий масштаб. (слайд)

Изучают картинку на экране, следят за речью и действиями учителя, выполняют записи с тетрадях.

V.. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:

- организовать усвоение учениками понятия масштаба с проговариванием во внешней речи.

А теперь проверим, как усвоено определение масштаба.

1.Объяснить, что обозначают масштабы: 1 : 100, ; 1:1000; 1:4; 2:1; 4:1; 1 : 1.

Учитель объясняет: Если масштаб карты 1:400 000. То на ней длина каждого отрезка уменьшена в 400 000 раз. На такой карте расстояние в 4 км будет равно отрезку, равному 1 см.

2. Переведите числовой масштаб в именованный: 1 : 300 000, 1 : 12 000, 1 : 25,

1 : 7.

3.Изобразите в тетради расстояние 400 м в масштабе: в 1 см 400 м, в 1 см 40 м. Какой масштаб крупнее?

4.Решите задачи:

А) Расстояние от д. Глотово до школы равно 6 км. Чему равно это расстояние на карте, сделанной в масштабе 1 : 300 000?

Б) Расстояние от Шипилова до Мышкина на карте изображено отрезком в 1,4 см. Найдите это расстояние в действительности, если масштаб карты равен 1 : 1 000 000.

В) Определите числовой масштаб карты, если 1 см на карте соответствует 50 см? 10 м.

Учащиеся читают условие задачи и вслух проговаривают решение.

Решение:

6 км = 6 000 м = 600000 см

Масштаб карты равен 1 : 300000, значит расстояние на местности уменьшено в 300000 раз, тогда 600000 см : 300000 = 2 см. Расстояние от моего дома до школы на карте равно 2 см.

Масштаб карты равен 1 : 1000000, значит расстояние на местности уменьшено в 300000 раз, тогда 1,4 см • 1000000 = 1400000 см. + 14 км.

VI. Физкультминутка

Я показываю масштабы. Если это масштаб увеличения, вы подпрыгиваете, если уменьшения – приседаете, если в натуральную величину – кружитесь вокруг себя.

1 : 5; 12 : 1; 1 : 1; 1 : 2000; 300 : 1.

Выполняют упражнения

VII. Решение задач с помощью пропорций.

Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

- По теме урока я подготовила вам памятки, где записан самый важный материал. Давайте озвучим виды задач на масштаб, которые мы с вами прорешали.

Задачи на масштаб можно решать с помощью пропорций. Это совсем не сложно. Возьмите карты и найдите расстояние от Шипилова до Некоуза. Масштаб карты 1 : 200 000. ( 8 см это 16 км.)

Составим таблицу:

8: х = 1 : 200000, х = 8 • 200 000 = 16 00000 см = 16 км.

Учащиеся рассматривают картинку, читают текст учебника, рассуждают, письменно решают задачи.

VIII. Расширение знаний о масштабе.

Цель этапа: закрепление знаний и способов действий.

Расширим наши знания о масштабе.

Понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — это отношение натуральной величины объекта к величине его изображения.

Масштаб в фотографии. Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Масштаб в моделизме. Моделизм — изготовление и конструирование отдельным лицами, клубами и промышленными производителями действующих или стендовых моделей зданий и различной техники —летательных аппаратов, автомобилей, танков, судов, локомотивов и других средств транспорта.

Масштаб в биологии. На уроках биологии при работе с цифровым микроскопом можно рассмотреть и сделать фотографии клеток или микроорганизмов при различном масштабе увеличения.

В промышленности. До сих пор в некоторых отраслях промышленности используют чертежи, выполненные в натуральную величину. Например, в судостроении чертежи выполняют прямо в цехе, в помещении с гладким полом, на котором и вычерчивают обводы судна в натуральную величину.

Слушают речь учителя

IX. Итог урока

Подведём итог урока:чему мы научились вы вытаскиваете лепестки и отвечаете на вопросы:

• Что называется «Масштабом»?

• Для чего нужен «масштаб»?

• Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?

• Как понять запись 1: 1000?

• Как по карте определить реальное расстояние между объектами?

VII.Домашнее задание.

Цель этапа: выделить основные моменты по выполнению домашнего задания.

Решите задачи:

1. Начертите план своей комнаты в масштабе 1 : 50.

2. Возьмите дома свою фотографию в полный рост, измерьте ваш рост на фото и в действительности, и найдите масштаб фотоизображения.

3. Всем нам докучают весной комары. Найдите длину крыла комара в действительности, если изображение выполнено в масштабе 4 : 1.

Слушают речь учителя, читают текст задач домашнего задания.

IX.Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Заполняют листы самооценки.