Конспект урока по алгебре . 8кл.

Алгебра 8 класс Дата :

Урок № 7 (3)

Тема: Рациональные дроби и их свойства. Сокращение дробей

Образовательная цель: закрепить основным свойства рациональных дробей. и тождественные преобразования. с рациональными выражениями.

Развивающая цель: память, логическое мышление, активизация мыслительной деятельности.

Воспитательная цель: самостоятельность, дисциплинированность, точность и аккуратность ведения математической записи.

Тип урока. Комбинированный.

Метод. Словесный, беседа ,рассказ.

Литература / основная/ Алгебраа. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ .—5-е изд.- М. : Просвещение, 2016.

Оборудование : мел , доска

Дидактический , раздаточный материал.

Ход урока

1. .Организационный момент.

Проверка посещаемости;

Проверка домашнего задания

2.Актуализация базовых знаний

1. ) какие выражения называют целыми и дробными.

2. ) какие выражения называют рациональными выражениями.

3 )Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

1. ) какие выражения называют тождественно равными ?

Два выражения, принимающие равные значения при всех допустимых значениях переменных, называются  тождественно равными.

3. Мотивация учебной деятельности ,тема и цель урока.

Закрепить основное свойство рациональной дроби, представления о тождествах, тождественно равных выражениях и тождественных преобразованиях. выполнить задания на сокращение и приведение рациональных дробей к общему знаменателю.

1. Формирование умений и навыков  

Вы уже знакомы с основным свойством дроби. Давайте вспомним его:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то значение дроби не изменится.

Иначе говоря, при любых a, b и c верны равенства

Хотелось бы сразу уточнить, что деление числителя и знаменателя на одно и то же число называется сокращением дроби.

Равенство,   справедливо и не только при натуральных, но и при любых значениях переменных a, b и c при которых знаменатель не равен нулю.

Рациональные дроби  тоже можно преобразовывать таким же образом.

Рациональная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены.

Основное свойство рациональной дроби сводится к тому, что:

Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

Если числитель и знаменатель рациональной дроби разделить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

Например

Это равенство верно при всех допустимых значениях переменной. Такие равенства называют тождествами.

Определение:

Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

Два выражения, принимающие равные значения при всех допустимых значениях переменных, называются тождественно равными.

Замену одного такого выражения другим называют тождественным преобразованием выражения.

свойство рациональной дроби позволяет сокращать дроби и приводить дробь к новому знаменателю.

Чтобы сократить рациональную дробь, нужно предварительно разложить на множители числитель и знаменатель дроби, а затем разделить их на общие множители.

Задание

Сократить дробь.

Привести дробь к указанному знаменателю.

Решение: №№

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов урока.

6.Оценивание.

7. Домашнее задание. Учитель пишет на доске.