Конспект урока по алгебре "Сложение и вычитание многочленов"

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов»

(Слайд №1)

Тип урока: Урок закрепления изучаемого материала

Цели урока:

Образовательная: познакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжать учить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;

Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

Учить планировать свою работу и работу в группе;

Развивать навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

Знать определения одночлена, многочлена, двучлена, трехчлена, определять степень одночлена и многочлена. Проверка умения и навыков учащихся.

Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки.

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.

Регулятивные: целеполагание – как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно; планирование – как определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка – как выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия: одночлен, многочлен, двучлен, трехчлен, степень одночлена и многочлена, правила раскрытия скобок.

Методы

Проблемный, наглядный, иллюстративный, творческий.

Ресурсы:

Учебник Алгебра 7 класс Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др. М. Просвещение 2013г.

Компьютер, проектор

Презентация к уроку «Сложение и вычитание многочленов»

Карточки для самостоятельного изучения темы

Ход урока

1. Организационный момент

На уроке учитель закрепляет знания учащихся по данной теме.

1. Актуализация изученного материала

Вначале урока повторим теоретический материал по данной теме.

(Слайд №2)

1. Игра «Угадай слово»

Учащимся предлагается упростить выражение, отгадать слово, расставив буквы на свои места.

1. 3,5 * 2m – Г;

2. 10x – 8xy – 3xy – О;

3. 9yy²y – М;

4. 0,5m * 2n – Н;

5. (2m³)⁴ – Ч;

6. (3x²)³ – Е;

7. 2ab - 7ab + 7a² – Л.

(Слайд №3)

Ответ:

1. Теоретическая разминка

Вставьте нужное слово.

(Слайд №4-5)

• Многочлен – это (сумма) нескольких (одночленов).

• Степенью многочлена стандартного вида называют (наибольшую) из степеней входящих в него одночленов.

• Если перед скобками стоит знак «+», то знаки слагаемых, стоящих в скобках (не меняются).

• Если перед скобками стоит знак «-», то знаки слагаемых, стоящих в скобках (меняются).

(Слайд №6)

1. Устный опрос.

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

Примеры: Ответы:

1. (2a² – b) + (4a² + b) 6a²

2. (x² – 4x³) + (2x² + 3x³) 3x² – x³

3. (2a² – b) – (4a² + b) -2a² - 2b

4. (x² – 4x³) – (2x² + 3x³) -x² – 7x³

1. Воспроизведение изученного и применение в стандартных условиях

Проверяется умение применять алгоритм сложения и вычитания многочленов при решении упражнений. Аналогичное задание раздаётся и в печатном формате, проводится взаимопроверка по готовому ключу и обсуждение решений.

(Слайд №7)

Задание 1
Примеры: Ответы:

1. (5x² + 7x – 9) + (-3x² – 6x + 8) 2x² – x – 1

2. (2a³ – 5a + 5) + (a³ – 4a – 2) a³ – 9a + 3

3. (5x² – x + 8) – (2x² – 7x - 1) 3x² + 6x + 9

4. (2a³ – 5a + 5) – (a³ – 4a – 2) a³ – a + 7

Физкультминутка

Предлагается упражнение для глаз и улучшение мозгового кровообращения.

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.

• Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательным пальца вытянутой руки влево, вправо, вверх, вниз. Повторить 4-5 раз.

• В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения в правую сторону и столько же в левую. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счёт 1-6. Повторить 1-2 раза.

1. Применение приобретённых знаний с целью формирования умений

Закрепляем полученные знания на практике. Знакомимся ещё с одним названием многочлена – полином.

Задание 2

Заполнить таблицу. Учащимся раздаются задания в печатном варианте. После выполнения проводится проверка.

(Слайд №8)

1. 8a + 19a – 28a + 3a – М

2. 7(4a + 6) – 12a – Л

3. 8x – 4(16 – 2x) – О

4. (x + 2,3) – (x + 7,8) – П

5. 1,6m – 1,2 – 3,1m + 0,8 – И

6. –(y – 7,4 + x) – (11,6 - y) – Н

(Слайд №9)

Ответ:

Задание 3

Выполнение теста. Карточки с заданиями на партах у детей. Проводится взаимопроверка.

(Слайд №10-14)

1. Привести многочлен к стандартному виду: 11a⁵ – 8a⁵ + 3a⁵ + a⁵

1. 7a

2. 6a⁵

3. 7a⁵

4. 6a

1. Упростите значение выражения: 2xy – 2x – x + 2y. Найдите его значения при x = -3, y = -7.

1. 21

2. 65

3. -37

4. 37

1. Найти сумму многочленов: 2m² + 8n – 12 и 3m² – 6n + 5.

1. 5m² + 2n - 7

2. 5m² +14n – 7

3. 5m² – 14n + 7

4. 5m² – 2n + 7

1. Найти разность многочленов: 4с⁴ + 4с² – 16 и 4с⁴ – 4с² + 16.

1. 8с⁴ + 8с² + 32

2. 8с² – 32

3. 8с² + 32

4. 16с² – 32

1. Упростить выражение: (2a + 5b) + (8a – 11b) – (9b – 5a).

1. 15a – 15b

2. 15a + 15b

3. 15a + 7b

4. 15a – 7b

(Слайд №15)

Ответ: 1 – в) 7a⁵; 2 – г) 37; 3 – а) 5m² + 2n – 7; 4 – б) 8с² – 32; 5 – а) 15a – 15b.

1. Подведение итогов урока

Дать оценку успешности достижения урока.

Рефлексия:

• Что больше всего понравилось на уроке?

• Какие испытывали затруднения при решении упражнений?

• Оцените собственную деятельность на сегодняшнем уроке. Какую оценку вы бы себе поставили?

1. Домашнее задание

Учитель даёт домашнее задание и проводит инструктаж по его выполнению.