Конспект урока по математике в 6 классе Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Этапы урока, виды деятельности.

Цель этапа урока

Действия учителя-наставника (ученика-наставника)

Деятельность учащихся-наставляемых

Результат

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

(Слайды 2, 3)

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)

Притча «Делёж верблюдов» (рассказ учителя)
Вопрос: С какими математическими понятиями вы встретились в притче?

Слушают, отвечают на вопрос. 
– Встретились с дробями.

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений

(Слайд 4, 5)

Цель:

1) Актуализировать 
учебное содержание и мыслительные операции для восприятия нового материала.
2) Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения.
3) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с разными знаменателями.

Задания для работы в наставнических парах:

Устная работа:

1. Повторяют:

-основное свойство дроби.
-выделение целой части из неправильной дроби

-правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: 

 и работу с правилом

Создают схему-модель для правила  

1. Работа в парах (учитель-ученик, ученик-ученик): наставляемые решают задания из карточек

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Задания для учителя-наставника

Задания для ученика- наставника

1. Сократите дроби:  

Ученик-наставник контролирует, поправляет решение наставляемого ученика, помогает в вычислениях.

2) Выделите целую часть: 

3) Приведи дроби к НОЗ: 

4) Если возможно, сократите полученную дробь и выделить и нее целую часть

5) Сформулировать правило:

6) Вычисли:

3. Выявление места и причины затруднения

(Слайды 6, 7)

Цель:

1) Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.
2) Согласовать цель и тему урока.

Наставляемые встретились с затруднением в выполнении задания № 6,

т.к. еще не знают правила. 
Учителем-наставником задается вопрос о теме урока и цели урока

на вопрос о теме урока формулируют тему:
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» и 
цель урока: учимся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

4. Построение проекта выхода из затруднения

(Слайд 8)

Цель: организовать
коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения

Задание: дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. 

У каждой пары на столе таблички известного алгоритма. Все варианты обсуждаются.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск необходимой информации, планирование, создание способа решения проблемы

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

5. Реализация построенного продукта

(Слайд 9, 10)

Цель: зафиксировать новый способ действия в знаковой форме и с помощью эталона.

Обсуждение с наставляемыми правила сложения и вычитания дробей:

Предлагается пример:

Вместе обсуждается решение примера.
В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. ОЗ и НОЗ не всегда совпадают.
(наставник рассказывает об этом историю).

Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

Алгоритм:

1. Суммой (или разностью) дробей является дробь.
2. Найти НОЗ дробей.
3. Найти дополнительные множители (НОЗ делим на каждый знаменатель).
4. Найти новые числители действием умножением.
5. Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности).
6. Если возможно, сократить полученную дробь и выделить и нее целую часть.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

6. Первичное закрепление во внешней речи

(Слайд 11)

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Задание: выполните действия:

Учащиеся проговаривают алгоритм.
Первые 2 примера вместе с наставником на доске, два других проговаривают, работая в тетрадях.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логических рассуждений

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения задач, достижение и согласование общего решения

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

(Слайды 12, 13)

Цель: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

Работа проверяется по ответам.

Наставляемые выполняют самостоятельную работу, затем проверяют ответы.

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, выполнение действий по алгоритму
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

8. Рефлексия деятельности на уроке

(Слайд 14)

Цель:

1) Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания дробей;
2) Оценить собственную деятельность на уроке;
3) Зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;
4) Обсудить и записать домашнее задание.

– Что нового узнали на уроке?
– Какую цель мы ставили в начале урока?
– Наша цель достигнута?
– Что нам помогло справиться с затруднением?
– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
– Как вы можете оценить свою работу?
Благодарю всех за урок. Молодцы!

Отвечают на вопросы

Записывают задание на дом.

Учебник стр. 158, п.33
Правило

№ 546 (1) № 548(а)

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха
Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества