Урок №
Дата урока:
Класс: 8
Учитель: Аккиева Азизе Усеиновна
Тема урока: Теорема Виета.
Цели урока:
Предметные: формировать навыки применять теорему Виета и обратную ей теорему, для решения приведенных квадратных уравнений.
Метапредметные: развивать логическое мышление, внимание, память
Личностные: воспитывать толерантное отношение к одноклассникам, ответственность, дисциплилированность
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку.
2. Целеполагание. Постановка проблемы.
Учитель: Квадратные уравнения - это фундамент, на котором строится алгебра. Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение правильно решать квадратные уравнения необходимо при прохождении многих тем курса математики 8 – 11 классов.
Проверка домашнего задания
Сегодня мы познакомимся с теоремой Виета, с помощью которой можно быстро решать квадратные уравнения, не прибегая к формулам корней квадратного уравнения.
Учитель: Итак, давайте определим цель нашего сегодняшнего урока. Что мы умеем делать, и чему должны научиться?
3. Изучение нового материала.
Задание № 1 Расставить коэффициенты в квадратном уравнении
https://learningapps.org/5772198
После выполнения задания формулируется определение приведенного квадратного уравнения. (Слайд 2)
Работа в группах.
Решить приведённые квадратные уравнения и заполнить таблицу 1. (Слайд 3)
Проверка. (Слайд 4).
Обратите внимание на зависимость между коэффициентами квадратного уравнения и суммы и произведения корней. Сделайте вывод.
Формулируется утверждение: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Теорема (Слайд 5)
Если и - корни уравнения , то справедливы формулы , т.е. сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Теорема, обратная теореме Виета:
Если числа p, q, , таковы, что , то и - корни уравнения . (Слайд 6)
Учитель. Пример. . p = - 6, q = -7. . . = -7, = 1 – корни данного уравнения.
4. Физкультминутка.
Видеоролик физкультминутка
5. Закрепление. Работа по группам.
Задания №1 и №2, и ответы записывают в таблицу. (Слайд 7)
Задание №3. (Слайды 8 и 9).
6. Подведение итогов. Рефлексия.
6. Домашнее задание. (Слайд 10)