Конспект урока "Признаки подобия треугольников"

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно»

Конфуций

Цели урока:

• совершенствование навыков решения задач на применение признаков подобия треугольников;

• развитие культуры устной речи, познавательного интереса;

• развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач.

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II Актуализация знаний учащихся

а) Фронтальный опрос

- Дайте определение подобных треугольников

- Сформулируйте признаки подобных треугольников

б) Задачи по готовым чертежам

№ 1

AB || CD

AO = 1,5 см

OB = 1 см

СО = 3 см

СD = 4,5 см

1) Подобны ли треугольники AOB и DOC?

2) Укажите сходственные стороны

3) АВ - ? OD - ?

№ 2 (дополнительно)

В

В₁

10 14 Найти углы С и С₁

5 7

А 12 С А₁ 6 С₁

в) Тест-самоконтроль

1. Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

а) 24 см б) 12 см в) нет ответа

2. Два угла одного треугольника 124⁰ и 36⁰, а два угла другого треугольника 20⁰ и 36⁰. Подобны ли треугольники?

а) да б) нет в )не хватает данных задачи

3.

FD || AB

AС - ?

а) 6 см б) 8 см в) нет ответа

4. ABK = BCA С

AB = 16см

ВС = 18см

АС = 24см

ВК = 12см К

АК - ?

а) 10 2/3 б) 4 см в) нет ответа В А

5 . Подобны ли треугольники ABC и А₁DС₁

C₁D перпендикулярно B₁A₁

C₁D = 12

а) да б) нет в) не знаю

Ответы к тесту - самоконтроля

1 б - 1 балл, ответ: 12см

2 а - 1 балл, ответ: да

3 б - 1 балл, ответ: 8 см

4 а - 2 балла, ответ: 10 2/3 см

5 а - 3 балла, ответ: да

Рекомендации ученику.

Повтори п. 57, 59, 60, 61 учебника (определения и признаки подобных треугольников)

Задача 1.

треугольник ABC подобен треугольнику MNK

Решение:

, значит ,

тогда . значит =?

Аналогично , значит =?

Задача 2. Реши самостоятельно по плану.

Стороны треугольника 15 см , 35 см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

1. Построй два треугольника MNP и M₁N₁P₁. M = M₁, N = N₁, P = P₁

2. Составь отн сходственных сторон (сходс- есторо ны лежат против равных углов)

3. Найди коэффициент подобия k

4. Ответь на вопрос задачи

Задача 3. Реши задачу №1 из ІІ уровня

ІІ уровень (карточка - задание выдается ученику)

Чтобы достигнуть "великой цели" - ставят сначала "цель поскромнее", а достигнув ее, переходят к осуществлению главной цели.

Прочитай п. 64 «Измерительные работы на местности»

Задача1. Длина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. Какова высота дерева?

Математическая модель

[14 м]

Задача 2. № 583 учебника

На рисунке показано, как можно определить ширину BB₁ реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и A₁B₁C₁. Определите BB₁, если AC = 100 м, AC₁ = 32 м, AB₁ = 34 м.

Задача 2. Переходи на ІІІ уровень

III уровень (карточка - задание выдается ученику)

Прочитай п. 64 «Измерительные работы на местности»

Задача 1.

Для определения ширины озера взяли три точки А, С и Д лежащие на одной прямой (см. рисунок) и через точку С провели прямую так, что угол ДСЕ = углу ВАД. Как найти ширину озера? (При затруднении обратись к тесту самоконтроля, задание 3, ищи подсказку там).

Всё на свете

По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских пирамид. Как используя метод подобия треугольников определить высоту пирамиды?

Для справки:

Высота шеста - 4 локтя

Длина тени шеста - 6 локтей

Длина тени пирамиды - 200 локтей

[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

Задача 3

Туристы идут по маршруту в направлении АВ (см. рисунок).

В каком направлении должен двигаться инструктор - С, чтобы пересечь шоссе МN в том же месте,

что и туристы (то есть встретиться у шоссе).

Итог урока - работа учащихся оценивается индивидуально

Рекомендации учителя:

1. Если ты прошел I уровень, это соответствует базовым знаниям, то оценка"3"

2. Если ты работал на II уровне, твои успехи чуть выше среднего, оценка - "4"

3. Если ты выполнял задания III уровня, ты умеешь применять свои знания, решая прикладные задачи, твоя оценка - "5"

Домашнее задание: п. 59, 60, 61, 64, № 580, 582

Тест-самоконтроль

1. Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

2. Два угла одного треугольника 124⁰ и 36⁰, а два угла другого треугольника 20⁰ и 36⁰. Подобны ли треугольники?

3. FD || AB

AС - ?