Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" (8 класс)

1. Организационный этап

(Приветствие, проверка подготовленности, организация внимания. Рапорт дежурного, фиксация отсутствующих.)

1. Проверка домашнего задания

1. Актуализация знаний

Давайте сформулируем свойства степени с натуральным показателем (вспомнить материал 7-го класса).

Воспользуемся ими при решении примеров:

a) a³·a⁴ = а ⁷

б) (а⁵)⁶= а³⁰

в) а⁸:а³=а⁵

г) а⁷·b⁷=(а·b)⁷

д) а⁹:b⁹=(а:b)⁹

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Тема урока: «Свойства степени с целым отрицательным показателем»

Что нового мы узнаем? (свойства степени с целым показателем)

Чему научимся? (применять свойства при вычислениях).

Где нам это пригодится? (при вычислениях, при сдачи ГИА).

Итак, какую цель мы поставим на урок? ( Изучить свойства степени с целым показателем и научиться применять их при вычислениях и преобразованиях).

1. Изучение нового материала

Теоретический материал § 9

Проблема:

Найдите значение выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем:

3^-4· 3⁶

4^-8:4^-9

(2^-2)^-3

А нет ли более короткого пути к ответу?

Сегодня нам предстоит ответить на этот вопрос.

Давайте рассмотрим формулы стр. 67-68 учебника:

Для каждого а=0, b=0 и любых целых m и n

1. aⁿa^m=a ^n+m

2. a^m:aⁿ=a ^m-n

3. (a^m)ⁿ= a^mn

4. (ab)ⁿ= aⁿbⁿ

5. (a:b)ⁿ =

Какую заметили разницу? (Было ограничение при делении, теперь нет. Основание степени с целым показателем не должно = 0)

Проведем фронтальную работу на доске и в тетрадях запишем решение примеров а)а^-3·а⁵= а²

б)а^-5: а ⁷ =а^-12

в) (а⁴)^-3=а¹²

г) (2^-3)^-2·2^-5 =2

д) (аb)^-2= а^-2·b^-2

е) (5^-3·5^-1):5^-6=25

ж) (2а5b^-4)^-2= а^-10b⁸

1. Физкультминутка

2. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

№ 274, 276, 278 (1–8)

1. Включение в систему знаний и повторения

№ 302

1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

§ 9, вопрос 1, № 275, 277, 279

1. Рефлексия (подведение итогов занятия)

(Сообщение учителя, подведение итогов самими учащимися)

Вопрос 1