Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 22.04.2024 22:35

Радькова Екатерина Викторовна

Учитель математики и информатики

41 год

465

88 883

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Бахчисарай

Специализация

Информатика

Математика

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока "Теорема Пифагора" 8 класс

Категория: Геометрия

01.03.2023 11:12

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Тема: Теорема Пифагора 129

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Теорема Пифагора" 8 класс»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Учебно-воспитательный комплекс «Школьная академия имени Мальцева Александра Ивановича»

города Бахчисарай Республики Крым

Разработка урока по геометрии

по теме «Теорема Пифагора»

8 класс

Радькова Екатерина Викторовна,

учитель математики и информатики

г.Бахчисарай, 2023

УМК	Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 8, Москва, Просвещение, 2008.
Класс	8
Тема урока	«Теорема Пифагора»
Тип урока	Открытие нового знания
Цели урока для учителя:	· формирование понятий: «Теорема Пифагора» - формирование логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного · формирование умения воспринимать и применять информацию, самостоятельно определять задачи учебной деятельности · формирование смыслов учебной деятельности на основе развития познавательного интереса
Цели урока для обучающихся:	· вспомнить понятия: «прямоугольный треугольник», «свойства прямоугольного треугольника», «площадь фигур», «свойства площадей», · открыть понятие «Теорема Пифагора» · работать в паре · формулировать и аргументировать свою точку зрения · решать задачи по теме по алгоритму.
Средства реализации методической цели:	Совместное целеполагание, планирование деятельности на уроке; самостоятельная оценочная деятельность; проблемная ситуация; парные задания; рефлексия.
Формируемые универсальные учебные действия
Познавательные УУД	· формулирование проблемы; · самостоятельное создание способов решения проблем; · осознанное построение речевого высказывания; · умение осуществлять сравнение, устанавливать причинно-следственные связи; · алгоритмизация способа действия.
Регулятивные УУД	· целеполагание; · планирование; · контроль и оценка деятельности на учебном занятии.
Личностные УУД	· развитие адекватной самооценки; · развитие познавательных интересов, учебных мотивов; · взаимопомощь.
Коммуникативные УУД	· формулирование и аргументация собственного мнения; · умение договариваться и приходить к общему решению; · умение строить монологическое высказывание.

Ход учебного занятия

Этапы урока	Виды деятельности	Формируемые УУД
Мотивационно-установочный этап	· целеполагание · самоопределение · постановка проблемного вопроса · планирование работы на уроке	· личностные ·коммуникативные · познавательные
Операционно – познавательный этап	· диалог, подводящий к новому знанию · работа в парах, взаимопомощь · взаимооценивание и самооценивание результата	· познавательные ·коммуникативные · регулятивные · личностные
Контрольно-регулировочный этап.	· ответ на проблемный вопрос · анализ, сравнение, обобщение - взаимопроерка по эталону · фронтально-индивидуальная работа · самоконтроль и самооценка индивидуальных и парных заданий · выполнение действий по алгоритму	· познавательные · регулятивные ·коммуникативные
Рефлексивно-оценочный этап	· понимание причин успеха/неуспеха · самооценка	· личностные · регулятивные ·коммуникативные

Ход урока

I. Мотивационно – установочный этап.

Цель этапа:

Включить учащихся в учебную деятельность;
Определить содержание урока;
Организовать коммуникативное взаимодействие,

1) Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Прежде чем начнем сегодняшний урок, хочу обратить ваше внимание на то, что у вас на столах находятся оценочные листы (приложение 1). Их вы будете заполнять в течении всего урока.

- Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания, полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?

2) Формулировка темы урока.

- Скажите, глядя на тему урока, что – нибудь вам знакомо? Что бы вы хотели узнать по этой теме?

Но прежде чем мы приступим к изучению нового материала, покажите те знания, которые вам необходимы для этого.

3) Актуализация опорных знаний.

- Какая геометрическая фигура изображена на экране?

- Как определили что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?

- Какой треугольник изображен сейчас?

Продолжите предложение:

- Сторона, лежащая против угла 90^о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются….

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:

- Сумма острых углов …..

- Катет, лежащий против угла в 30⁰ равен …

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей:

- Равные многоугольники имеют ...

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...

- Площадь квадрата равна ...

- Площадь прямоугольного треугольника равна….

4) Открытие новых знаний.

Создание проблемной ситуации.

- А теперь давайте решим небольшую задачу.

Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Задача 2. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста.

- Какая фигура получилась?

- Какие стороны известны?

- Что нужно найти?

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

2) Постановка учебной задачи урока.

- Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу?

- Это и будет цель нашего урока.

3) Сообщение главной цели урока.

- Цель нашего урока состоит в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

II. Операционно – познавательный этап.

1) Открытие теоремы Пифагора. Исследовательская деятельность.

Работа в парах

- Чтобы это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.

- Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса и сделайте вывод.

Найдите площади квадратов построенных на сторонах данного равнобедренного прямоугольного треугольника.

Сравните площадь квадрата построенного на стороне с и площади двух остальных квадратов

Сделайте вывод

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Так изначально формулировалась теорема Пифагора.

- Сейчас теорема звучит так: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

- Ребята! Утверждение, которое вы только что сформулировали, является одной из важнейших теорем геометрии и имеет своё имя – теорема Пифагора

3) Доказательство теоремы Пифагора

- А сейчас разберем доказательство теоремы. У каждого ученика на столе листы (приложение 2). Ребята доказывают теорему в парах, используя чертеж на доске. После чего одна из пар представляет презентацию доказательства, остальные дополняют по мере необходимости.

4) Применение теоремы Пифагора.

III. Контрольно – регулировочный этап.

Первичное закрепление изученного материала.

- Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока.

- Запишите решение в своих тетрадях.

Решение задач по готовым чертежам.

- Давайте с помощью теоремы Пифагора попробуем решить несколько задач по готовым чертежам.

1. .Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и в если: а = 6, в = 8

2. В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с – гипотенуза. Найдите в, если с = 13, а = 12.

Итог урока.

- Всё ли мы рассмотрели что хотели?

- Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?

- Как вы думаете, где могут вам пригодиться вам эти знания?

Домашнее задание.

- 1 уровень: для тех, кто разобрался и считает, что он хорошо усвоил материал 484(а, б), 498(а, б).

- 2 уровень: для тех, кто не очень разобрался в материале 483(а, б), 484(а, б).

IV. Рефлексивно – оценочный этап.

- Понравился вам урок? Сдайте оценочный лист урока.

Приложение 1

Оценочный лист

Ф.И. учащегося
№ п/п	Этап урока	Оценка
1	Актуализация опорных знаний.
2	Открытие нового знания. Исследовательская деятельность. Работа в парах.
3	Решение задач по готовым чертежам.
Средне арифметический балл

Приложение 2

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
1	Записать формулу для вычисления площади квадрата BKMN	S= Обоснование:
2	Из каких фигур сложен квадрат BKMN?	Обоснование:
3	Записать формулу для вычисления площади BKMN с учетом составляющих ее фигур.	S= Обоснование:
4	Сравнить результаты первого шага и третьего	S= S=
5	Упростить получившееся выражение
6	Вывод