Конспект урока "Теорема Пифагора" (8 класс)

Конспект урока по теме « Теорема Пифагора» (учебник А. Г. Мерзляк – геометрия 8 класс).

Тип урока:

Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты: Предметные: формировать умение доказывать и применять теорему Пифагора.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Планируемые результаты: Учащийся научится доказывать и применять теорему Пифагора.

Основные понятия: Теорема Пифагора

Технология: уровневая дифференциация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Одной из важных и интересных фигур в геометрии является треугольник. Из всех треугольников особое внимание уделяется прямоугольному треугольнику.

Сегодня нам предстоит познакомиться ещё с одним важным свойством прямоугольного треугольника: установить связь между гипотенузой и катетами. Нам предстоит доказать эту связь и научиться принять её при решении задач. Доказательству этого свойства нам помогут известные свойства четырёхугольников треугольников и свойства площадей.

3.Проверка домашнего задания.

Задача: определить вид четырёхугольника КMNP.(слайд 3)

4.Задание классу: построить два квадрата со стороной а + в.Квадраты разбиты на фигуры разными способами.(слайд 4)

Вопросы классу:

1)Из каких фигур состоит квадрат № 1?

2)Как найти площадь этого квадрата?

3) Какие свойства площадей использовали?

4)Запишите, чему равна площадь квадрата._{ } + S_{2 +} S₃)

5)Аналогичные вопросы по второму квадрату.( S = _{ } +S₁)

6) Делаем выводы о равенстве треугольников.

7)Получаем: S₁ = S_{2 +} S₃. Объясняем, что S₁ это площадь квадрата со стороной с, а S_{2 +} S₃ это сумма площадей квадратов со сторонами а и в.

Вывод: с² = а² + в².

5.Дома вы построили прямоугольный треугольник, измерили его катеты, гипотенузу,и нашли площади квадратов, построенных на катетах и гипотенузе .Заполним таблицу.(слайд5)

Ещё 2,5 т. лет назад египтяне знали, что у треугольника со торонами3, 4 и 5 локтей есть прямой угол. Но объяснить это они не могли. Египтяне пользовались правилами ,которые находили на ощупь, на опыте, практике и запоминали. В решении их задач часто встречалось: «делай, как делается.»(показываю, как с помощью верёвки с 12 узлами строим прямоугольный треугольник.

То к чему мы пришли опытным путём, доказал древнегреческий учёный Пифагор.

6. Сообщения о Пифагоре.( слайд 6)

7.В Древней Индии существовал способ доказательства теоремы всего с одним словом: « СМОТРИ».Попробуйте объяснить.(слайд7)

8.Разбираем доказательство теоремы из учебника.

9.Рассматриваем другие способы доказательства.

Доказательства Гарфилда.( использовала метод проектов за 10 дней до урока предложила группе ребят разобрать этот метод).Один ученик из этой группы показывает доказательство. (слайд 8)

10.Мы доказали теорему Пифагора алгебраическим путём. Предлагаю доказательство предложенное арабским математиком Сабитом ибн Коррой.(слайды 9 – 15 ).

11.Невозможно показать все способы доказательства. Попробуйте найти и разобраться в некоторых в них.

12.Решаем простейшие задачи на применение теоремы(нахождение гипотенузы и катета)

13.Итог урока. Дружеские шаржи на теорему Пифагора.

14.Домашнее задание: доказать теорему Пифагора любым способом (по желанию), дружеский шарж на теорему Пифагора.