Конспект урока Арифметическая прогрессия

Алгебра 9 класс, учитель математики Рахимова Д.С.

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Цели урока:

• ввести понятие арифметической прогрессии; рассмотреть нахождение разности и несколько первых членов прогрессии.

• способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения; развитию логического мышления.

• воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

• Охрана зрения: профилактика нарушения зрения, упражнения для глаз.

Оборудование: карточки с разноуровневыми заданиями.

Ход урока

I. Организационный момент.

- Ребята, предыдущие уроки алгебры были посвящены теме «Последовательность». Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии; рассмотрим нахождение разности и несколько первых членов прогрессии.

II. Актуализация знаний.

Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы и выполнить задание:

• Что называется числовой последовательностью?

• Какие способы задания последовательностей вы знаете?

Задание. Определить закономерность числовых последовательностей:

1) 16, 18, 20,…

2) - 32, - 29, - 26,…

3) 2, 6, 18,…

4) 105, 101, 97,…

III. Изучение нового материала.

Данный этап урока учитель проводит в виде учебно-познавательной работы по самостоятельному приобретению знаний. На раздаточных карточках у учащихся записана задача и вопросы, на которые необходимо ответить.

Задача. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший

a = 15 см, а каждый следующий на 3 см длиннее. Записать длину восьми стержней.

Вопросы к задаче:

• Записать последовательность в соответствии с условием задачи;

• Найти разность между предыдущим и последующим членами последовательности;

• Дать определение арифметической прогрессии;

• Найти среднее арифметическое чисел 2 и 8. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую прогрессию?

Учащиеся выполняют работу на доске и в тетрадях, отвечая на поставленные вопросы. Учитель подводит итог работы учащихся, обращая внимание на новые формулы и определения. Предлагает составить опорный конспект-таблицу.

IV. Физ.минутка

V. Закрепление изученного материала.

Учитель разбивает класс на две группы: 1 группа работает самостоятельно по карточкам (вызывает к доске учащегося из группы), 2 группа - с учителем (у каждого на парте карточка с заданием).

Задание 1 группы.

1. Найти разность арифметической прогрессии, если: а₁=-2, а₆=4

2. Дана арифметическая прогрессия 3, 6, 9,… Вычислить двадцатый член этой прогрессии;

Задание 2 группы.

1. Для арифметической прогрессии вычислить: а₁₀, если _1=-3 и d=2

2. Записать формулу n члена арифметической прогрессии: -5, -7, -9,…

Затем учащиеся 1 и 2 групп выполняют самостоятельно с последующей проверкой:

VI. Итог урока.

- Сегодня на уроке мы познакомились с новой последовательностью - арифметической прогрессией, применяли к решению задач формулу n-го члена арифметической прогрессии.

VII. Домашнее задание.

Учебник А. Абылкасымова, Алгебра 9кл. п. 10 стр.78 № 168