Конспект урока:" Делимость произведения."

Конспект урока.

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Делимость произведения.

Тема нашего урока: «Делимость произведения». На этом занятии Вы познакомитесь с признаком делимости произведения и научитесь применять его в решении примеров.

Рассмотрим признак делимости произведения. Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число. Для доказательства данного утверждения необходимо вспомнить, что число a нацело делится на , если существует натуральное число , при умножении которого на получается a. Пусть один из множителей произведения равен а, другой с. Представим множитель а в виде (* ), так как а= *, значит а делится на , пользуясь переместительным свойством умножения получим а*с=(* )*с= ( *с)*. Очевидно, что произведение а*с, тоже делится на .

Давайте признак делимости произведения рассмотрим на примере. Возьмем произведение чисел 121 и 2 , 121 –делится на 11, тогда по признаку делимости произведения, произведения 121*2 , тоже должно делиться на 11. 121*2=242, 242:11=22.

Видим, что и произведение делиться на 11 без остатка.

Рассмотрим еще один пример. Узнаем, делится ли произведение на 7, если один из множителей делится на 7. Пусть один из множителей равен 14. Натуральное число 14 делится на 7. 14:7=2. Вторым множителем мы можем взять любое натуральное число, например 101. Тогда, 14*101=1414, 1414:7=202. Таким образом, мы видим, что произведение двух множителей, один из которых делится на 7, тоже без остатка делится на 7.

Давайте решим задачу. Не выполняя деления, определите делится ли число 330 на 15. Натуральное число 330 мы можем представить в виде произведения 30 и 11, 30*11=330, число 30 мы тоже можем представить в виде произведения двух множителей. 30=15*2. Так как один из множителей натурального числа делится на 15, значит и само натуральное число делится на без остатка на 15. Проверим 330=(15*2)*11=(2*11)*15=22*15. Очевидно, что 330 делится на 15 без остатка.

На этом занятии Вы познакомились с признаком делимости произведения и научитесь применять его в решении примеров.

Тест

1. Продолжи высказывание: если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то…

а) …и второй множитель делится на это число;

б) …и их сумма делится на это число;

в) …и произведение делится на это число;

г) … и их разность делится на это число .

1. Если а делится на 3, то произведение а*b делится на…

а) …6;

б) …3;

в) …0;

г) … 9 .

1. Если а делится на 5, то произведение а*b делится на…

а) …4;

б) …5;

в) …13;

г) … 17 .

1. Если в делится на 7, то произведение а*b делится на…

а) …8;

б) …2;

в) …7;

г) … 5 .

1. Не производя вычислений, определи, на какие числа делится произведение 21*51

а) на 3,7,17;

б) на 4,8,11;

в) на 5,6,13;

г) на 15,3,7.

1. Не производя вычислений, определи, на какие числа делится произведение 18*45

а) на 5,2,7;

б) на 7,9,11;

в) на 5,2,9;

г) на 9,13,2.

1. Не производя вычислений, определи, на какое число делится произведение 27*31

а) на 9;

б) на 2;

в) на 4;

г) на 5.

1. Не производя вычислений, определи, на какое число делится произведение 28*55

а) на 9;

б) на 3;

в) на 4;

г) на 13.

1. Не производя вычислений, определи, на какие числа делится произведение 77*38

а) на 11,5;

б) на 12,4;

в) на 19,7;

г) на 5,10.

1. Не производя вычислений, определи, какое из данных произведений будет делится на 5, если: а-делится на 2, b-делится на 3, с-делится на 5, d-делится на 7

а) ab;

б) bd;

в) bc;

г) ad.

1. Не производя вычислений, определи, какое из данных произведений будет делится на 7, если: а-делится на 2, b-делится на 3, с-делится на 5, d-делится на 7

а) ab;

б) bd;

в) bc;

г) aс.

1. Не производя вычислений, определи, какое из данных произведений будет делится на 5, если: а-делится на 5, b-делится на 7, с-делится на 11, d-делится на 13

а) ab;

б) bd;

в) bc;

г) сd.