Конспект урока геометрии в 7 классе "Задачи на построение"

Тема урока «Задачи на построение» (7класс)

Тип урока - урок изучения нового материала, первичное закрепление новых знаний.

Цель урока: рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить учащихся решать их.

Задачи урока:

• Образовательные:

  • познакомить учащихся с задачами на построение;

  • сформировать умение решать простые задачи на построение;

  • расширить знания об истории геометрии.

• Воспитательные:

  • воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

  • воспитание интереса к истории математики, как науки.

• Развивающие:

• развитие навыков самоконтроля;

• формирование пространственного мышления.

Оборудование к уроку:

• Компьютер.

• Видеопроектор, экран.

Домашнее задание: Геометрия ,7-9:Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М., 2002. пп. 22-23, В. 17-21 стр.50,задача 5(стр. 48), задача 6 (№153).

План урока:

1. Организационный момент – 3 мин.

2. Проверка теоретических знаний учащихся по теме «Окружность»

3. Изучение нового материала

3.1. Актуализация опорных знаний – 5 мин.

3.2. Основные задачи на построение – 10 мин.

3.3. Отработка навыков решения задач на построение – 12 мин.

3.4. Три классические задачи древности – 3 мин.

4. Рефлексия - 4мин.

Ход урока:

1. Организационный момент – 3 мин.

Здравствуйте, ребята. Все ли присутствуют в классе? Были ли затруднения при выполнении домашнего задания?

1. Проверка теоретических знаний учащихся по теме «Окружность»

Мы с вами изучили тему «Окружность» и сегодня проверим с помощью теста ваши знания. Возьмите карточки и ответьте на вопросы теста-5 мин. (Приложение 1)

Самостоятельно оцените свои знания, подсчитав количество верных ответов. Если верных ответов 5- оценка «5», если верных ответов 4 – оценка «4», если верных ответов 3–оценка «3», если верных ответов 2– оценка «2».

Ключ:

1. Изучение нового материала

Учитель: Какой инструмент используется для того, что бы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?

Дети: Линейка с миллиметровыми делениями, транспортир.

Учитель: Хорошо. А теперь, каждый учащиеся чертит треугольник со своими данными. Используется структура менеджмет.

На это вам даётся 2 минуты.

Проверка, обсуждение (по одному ученику от каждого варианта).

Учитель: Эти задачи мы с вами решали при помощи линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Можно ли построить угол равный 45̊, без использования транспортира? Ребята, подумайте, и, выбрав правильный ответ, встаньте в ту часть класса, в которой написан правильный ответ (структура конерс – в 4-х углах класса развешаны листочки с вариантами ответов: 1-да, можно; 2- нет, нельзя; 3- можно, только при помощи линейки; 4- можно, только при помощи циркуля.).

Дети занимают позиции, далее происходит обсуждение выбранных вариантов.

Учитель: Садимся. Действительно, существует множество задач, для выполнения которых используются только циркуль (для построения окружности из данного центра данного диаметра) и линейка без делений (для построения прямых линий) – это задачи евклидовой геометрии и называются они – «Задачи на построение». Как вы думаете, какой будет тема нашего сегодняшнего урока?

Дети: Задачи на построение.

Учитель: Обозначьте цели и задачи нашего урока.

Учитель: Итак, задачи на построение, как уже было сказано, это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений. Задача считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате получена фигура с требуемыми свойствами. Полное решение задач на построение состоит из четырех этапов: анализ, построение, доказательство, исследование. Анализ – это поиск плана решения и изготовление чертежа – наброска; построение – фактическое построение чертежа-построения; доказательство – логически необходимый этап, предполагающий доказательство правильности рассуждений; исследование – завершающий этап, на котором устанавливаются различные случаи, которые могут иметь место при построении, выясняется число решений задачи, условия существования искомой фигуры, т.е. решению придается общность и полнота.

Но при решении простых задач достаточно только второго пункта схемы решения задач на построение, а в некоторых используют второй и третий. В 7 классе учащиеся решают самые простые задачи на построение.

Итак, разберем задачу: «На данном луче от его начала с помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному».

Учитель объясняет у доски, дети записывают в тетрадь.

Учитель: А теперь поработаем в структуре «???» каждой паре дается задача, вы делаете брошюру для своих одноклассников или плакат для родителей, на это вам дается 5 минут.

Затем каждый выходит защищать свою работу к доске. Остальные работают в тетради. 20 мин.

Физкультминутка 3 мин.

Отработка навыков решения задач на построение.

Вернемся к вопросу, поставленному в начале урока: «Можно ли построить угол в 45̊ без помощи транспортира?» Как?

Заслушиваются ответы детей, обсуждение вопроса, затем один ученик вызывается к доске, остальные работают в тетради. 3 мин.

Рефлексия. 3 мин.

Узнали ли вы сегодня что-нибудь нового? Ребята, довольны ли вы своей работой на уроке? Если да – похлопайте, если нет – потопайте.

Тест. 1 вариант.

1. Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках:

Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от данной точки.

1. Диаметр окружности – это … (закончить определение):

А) два радиуса, лежащие на одной прямой;

Б) хорда, проходящая через центр окружности;

В) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

1. Центр окружности – это … (закончить определение):

А) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

Б) середина окружности;

В) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

1. Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

А) на одну;

D

A

Б) на две.

B

1. Выбрать на рисунке:

Хорду.

M

O

N

С

Приложение 1

Тест. 2 вариант.

1. Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках:

Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

1. Дуга окружности – это … (закончить определение):

А) часть окружности, выделенная точками;

Б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

В) часть окружности, ограниченная хордой.

1. Диаметр окружности – это … (закончить определение):

А) два радиуса, лежащие на одной прямой;

Б) хорда, проходящая через центр окружности;

В) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

1. Как изображается хорда на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

А) прямой линией;

B

Б) дугой окружности;

В) отрезком, с концами, лежащими на окружности.

D

D

1. Выбрать на рисунке:

   B

   A

   

Диаметр.

M

N

С

N

O

Нет, нельзя.

Можно, только при помощи линейки.

Можно, только при помощи циркуля.

Да, можно.