Конспект урока "Задачи на построение"

Государственное учреждение образования

«Средняя школа № 25 г. Могилева»

План – конспект по математике

Тема урока:

«Построения с помощью циркуля и линейки.

Построение отрезка, равного данному.

Построение угла, равного данному

(7 класс)»

Составитель: Ахременко М.А.

Учитель математики

Могилев – 2017 г.

Цели урока:

Образовательные:

• дать представление о новом классе задач – построение геометрических с помощью циркуля и линейки без масштабных делений;

• формировать практические умения работы;

• расширить знания об истории геометрии.

Развивающие:

• развитие навыков самоконтроля;

• формирование ИКТ – компетентности;

• формирование логического мышления.

Воспитательные:

• воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

• воспитание интереса к истории математики, как науки.

Тип уроков: урок ознакомления с новым материалом.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная.

Оборудование:

• Учебное пособие, тетрадь, карандаш, ручка, линейка, циркуль, раздаточный материал.

• Интерактивная доска.

• Компьютер с установленной программой SMART Notebook 11.

• Подготовленная презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент(1 мин)

У вас на столах лежат карточки с заданиями, которые вы будите заполнять. И самое последнее задание, за которое вы получите отметки.

1. Интеллектуальная разминка(3 мин)

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Этот предмет, который был изобретен в Древней Греции. Умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. Что это за предмет? (циркуль)

2. Что можно построить с помощью циркуля? (окружность, определенного радиуса)

3. Что такое радиус?

4. Что такое хорда?

5. Что такое диаметр?

6. Что такое угол?

1. Сообщается тема урока и цели (1 мин)

Учитывая, что в древней Греции умение пользоваться циркулем считалось верхом совершенства, а решать задачи на построение – признаком большого ума, то мы сегодня попытаемся стать немножно умнее. Научимся при помощи циркуля и линейки строить отрезок и угол равный данному.

Вы с собой должны были взять линейку карандаш, ластик и циркуль.

Но мы с вами договариваемся о том, что при помощи линейки можно построить:

• Произвольную прямую, луч и произвольный отрезок (т.е. отрезок заданной длины НЕЛЬЗЯ!)

• Прямую проходящую через две точки

• Луч с вершиной в данной точке, проходящую через данную точку

• Отрезок соединяющий две точки

При помощи циркуля:

• Произвольную окружность

• Окружность данным радиусом с данным центром

1. Изучение теоретического материала (15 мин)

1. Ставится задача: узнать, как с помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному.

Включить видеоролик построения. 1 раз ученики смотрят и вникают. На 2 раз просмотра выполняем задание 1 (построить отрезок равный данному). После этого доказывает, что построенный таким образом отрезок равен данному (окружности с равными радиусами).

2. Затем ставится вторая задача: научиться с помощью циркуля и линейки строить угол, равный данному.

Включить видеоролик построения. 1 раз ученики смотрят и вникают. На 2 раз просмотра выполняем задание 1 (построить отрезок равный данному). После этого 1 ученик доказывает, что построенный таким образом угол равен данному (по равенству треугольников ).

В последующих задачах этапы построения отрезка равного данному и угла равного данному расписывать не нужно, а появляется записать «Строим угол С равный углу В» и «Строим отрезок АВ равный отрезку КЕ»

1. Физкультминутка (4 мин)

2. Закрепление. Решение задачи. (17 мин)

Разбор 4 этапов решения задач.

Анализ. На этом этапе предполагают, что задача решена, и делают чертеж с изображением искомой фигуры. Указывают идею решения задачи

Построение. Дают описание последовательности шагов, приводящих к построению искомой фигуры. Строят чертеж используя данный отрезок и угол. Затем указывают шаги построения.

Доказательство. На данном этапе доказывают, что построенная фигура удовлетворяет условию задачи.

Исследование. На данном этапе выясняют возможность построения фигуры по данным задачи и количество решений. т.е. выясняют, при любых ли размерах заданных в условии отрезков и углов возможно решение и сколько неравных между собой фигур можно построить по данным задачи.

Решения задание 4.

1. Итог урока. (3 мин)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

1. Какими инструментами мы пользуемся при выполнении задач на построение?

2. Что можно выполнять с помощью линейки, циркуля?

3. Как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

4. Как отложить от данного луча угол, равный данному?

Проверка задания 3. Выставление отметок за урок с комментарием.

VI. Домашнее задание.(1 мин)

П. 26 (задача 1 и 2) прочитать по учебнику; выполнить письменно № 882(а, б).

Раздаточный материал:

Построение отрезка, равного данному. Построение угла, равного данному

Задание 1. Построение отрезка, равного данному

Задание 2. Построение угла, равного данному

Задание 3. 4 этапа решения задачи на построение

Анализ. На этом этапе предполагают, что задача решена, и делают чертеж с изображением искомой фигуры. Указывают идею решения задачи

Построение. Дают описание последовательности шагов, приводящих к построению искомой фигуры. Строят чертеж используя данный отрезок и угол. Затем указывают шаги построения.

Доказательство. На данном этапе доказывают, что построенная фигура удовлетворяет условию задачи.

Исследование. На данном этапе выясняют возможность построения фигуры по данным задачи и количество решений. т.е. выясняют, при любых ли размерах заданных в условии отрезков и углов возможно решение и сколько неравных между собой фигур можно построить по данным задачи.

Задание 4. Постройте фигуру равную данной.