Конспект урока на тему "Решение показательных неравенств"

Конспект урока по алгебре для учащихся 10 класса по теме:

«Решение показательных неравенств»

Цель:

• образовательная: закрепление умений решения показательных неравенств и методов их решения;

• развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, мышления, наблюдательности учащихся, формированию умения анализировать, сопоставлять данные, умения делать выводы.

• воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности и устойчивого интереса к изучению предмета.

Тип урока: комбинированный урок

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-репродуктивный

Оборудование: карточки с самостоятельной работой.

План урока:

1. Организационный момент (1 минута)

2. Актуализация знаний (5 минут)

3. Решение задач (20 минут)

4. Самостоятельная работа (15 минут)

5. Подведение итогов (2 минуты)

6. Домашнее задание (2 минута)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка посещаемости, проверка готовности помещения к уроку.

1. Актуализация знаний

Учитель: На предыдущих уроках вы уже изучали тему «Показательные неравенства». В начале сегодняшнего урока мы продолжим изучение этой темы, а затем проведем самостоятельную работу - проверим, как вы ее усвоили. А для этого давайте повторим устно теоретический материал. Что называется показательным неравенством?

Ученик: Неравенство, содержащее переменную в степени, называется показательным неравенством.

Учитель: Какие методы решения показательных неравенств вы изучили?

Ученик: Показательные неравенства решаются сведением к общему основанию, к вынесению общего множителя за скобки, приведением к квадратному, а также решаются графическим методом.

Учитель: Какие важные свойства функции применяются при решении показательных неравенств?

Ученик: Свойства возрастания и убывания показательной функции.

Учитель: Сформулируйте свойство возрастания функции.

Ученик: Для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

Учитель: Сформулируйте свойство убывания функции.

Ученик: Для убывающей функции большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Учитель: Что важно помнить, если заметили, что основанием показательного неравенства является число от 0 до 1?

Ученик: Знак при решении таких неравенств меняется на противоположный.

1. Решение задач

Учитель: Рассмотрим ход решения следующих показательных неравенств записанных на доске и решим их устно

Работа устно (учащиеся по цепочке называют ход решения показательных неравенств)

1. 2^х32;

2. 3^х-3х81;

3. (¼)^2х

4. (0,5)^2х-38.

Учитель: Каким способом решаются представленные на доске неравенства?

Ученик: Эти неравенства решаются сведением обеих частей неравенств к одинаковому основанию и применением свойств возрастания или убывания показательной функции.

Учитель: Следующие два неравенства делаем письменно у себя в тетрадях, после чего сверим полученные ответы.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях

1. 9^х-4*3^х+30;

2. (1/4)^х-1/2^х-2

Учитель: Каким способом решаются эти неравенства?

Ученик: Эти неравенства решаются методом замены переменной

Учитель: А сейчас решим № 233(4) и №239(4) из учебника.

Один ученик работает у доски остальные в тетради

1. Самостоятельная работа.

Учитель: Переходим к самостоятельной работе.

4. Подведение итогов.

Учитель: Решая показательные неравенства, мы применяли свойства показательных неравенств, а также свойства степеней. Вспомним ещё раз, свойство возрастания функции.

Ученик: Для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

Учитель: Как формулируется свойство убывания функции.

Ученик: Для убывающей функции большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Учитель: Что важно помнить при решении убывающих показательных неравенств?

Ученик: Знак при решении таких неравенств меняется на противоположный.

Учитель: Итак, мы выделили свойства показательных неравенств. При решении таких неравенств нужно всегда помнить о них. Задания подобного типа присутствует в ЕГЭ.

5. Домашнее задание

Учитель:§13,№238,236(3),231(3)