Проверка домашнего задания 5′:
Повторение пройденного материала 5′
Изучение нового материала 10′
Водная беседа учителя. Постановка перед учащимися учебной проблемы.
|
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.
Напишите алгоритм исследования функции
Давайте рассмотрим различные варианты поведения непрерывной на отрезке функции, и попытаемся определить, в каких точках она достигает своего наибольшего и наименьшего значений.
|
Самостоятельная работа 1 ученика у доски
Работа в группах
Обсуждение в группах по предложенному плану. Обмен мнениями. Фиксация выводов.
План обсуждения слайдов.
1.Что можно сказать о монотонности функции на отрезке [a;b]?
2.В какой точке функция достигает своего наибольшего значения?
3.В какой точке функция достигает своего наименьшего значения?
4.Чем можно сказать о данных точках отрезка [a;b]?
5.Какой вывод можно сделать?
|
Закрепление 10′
|
Самостоятельно: (работа в группах, обсуждение решения)
f (x) = x3 – 3x2 + 3x + 2 на отрезке [– 2; 2].
|
Решение:
1.
2.Найдем критические точки функции: , , если . Отсюда, .
3.Найдем значения функции на концах отрезка и в критической точке, лежащей на этом отрезке :
4.Выберем из полученных значений наибольшее и наименьшее: .
|