Контрольная работа 7 класс 1 полугодие

1 вариант

1). Дано выражение 1 – 5х².  Найти его значение

при х = – 4.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). 4а ⁷в ⁵ ? (– 2ав ² ) ;     б). (–3 х ⁴ у ² )³ ;

4. Выполните действия:

 (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)

5.Вынесите общий множитель за скобки:

а). 10ав – 15в

б). 18аb+ 6а

6. Решить уравнение:

9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)

7. Преобразовать в многочлен:

а) (а-2)(а+2)

б) (х+6)²

8. На рисунке 1 отрезки АВ  и  СD  имеют общую середину О. Докажите, что .

                                                                 С

       А                            O

                                                                   В                      

         D   

9. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

10. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  АDВ =  АDС . Докажите, что АВ = АС .

2 вариант

1). Дано выражение – 3х² + 7. Найти его значение

при х = – 5.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). – 3а ⁵ ? 4ав ⁶ ;     б). (– 2ху ⁶ )⁴ ;

4. Выполните действия:

 (15у z + 7у) – (13у – 5у z)

5. Вынесите общий множитель за скобки:

а). 2ху – 6х

б). 8в + 2вz

6. Решить уравнение:

7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )

7. Преобразовать в многочлен :

а) (в-3)(в+3)

б) (а-5)²

8. На рисунке 1 отрезки МЕ и РК  точкой D делятся пополам. Докажите, что  КМD = РЕD.

                                    М                        К

                                      D

        Р                      Е

9 ). В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС  сумма углов А и С  равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника  АВС.

10.  На сторонах угла D отмечены точки М  и  К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК