Контрольная работа "Площади. Теорема Пифагора" 8 класс

Контрольная  работа  по теме

«Площади. Теорема Пифагора»

Вариант 1

А1. В прямоугольнике ABCD  АВ = 24 см,  АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

А3. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

А4. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

А5. Укажите номера верных утверждений:

1. Прямоугольный Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует

2. Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

4. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна произведению площадей этих многоугольников

5. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком. Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Контрольная  работа  по теме

«Площади. Теорема Пифагора»

Вариант 2

А1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна  13 см, а одна из сторон  5 см.

А4. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции

.

А5. Укажите номера верных утверждений:

1.Площадь квадрата равна сумме длин его сторон

2.Если высоты двух треугольников раны, то их площади относятся как основания.

3.Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон.

4. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

5. Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон.

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Вариант -1

1. Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АВ=21 см. и СД=17см. и высотой ВН=7см.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8см и 6см . Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3. Диагонали ромба равны 10см и 12 см. Найдите площадь и периметр ромба.

4. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

5. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.

6. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД, делит эту сторону на 2 отрезка АК=7см, КД=15см. Найдите площадь параллелограмма , если

угол А =45градусов.

Вариант- 2

1. В треугольнике АВС сторона АС=7см, а высота равна 11см. Вычислите площадь треугольника.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а его гипотенуза равна 13см Найдите второй катет и площадь треугольника.

3.Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции. 5. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

6. Смежные стороны параллелограмма 52см и 30см, а острый угол равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.