К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 17.10.2021 01:16

Софронова Наталия Андреевна

Учитель математики

70 лет

92 917

168

Подписчики

105

Подписки

Местоположение

Россия, Республика Марий Эл, Оршанский район

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Контрольная работа по геометрии, 8 класс. Тема: "Подобие фигур. Решение прямоугольных треугольников."

Категория: Математика

02.03.2017 19:59

Данная разработка предназначена для проведения контрольной работы по геометрии в 8 классе по теме : "Подобие фигур. Решение прямоугольных треугольников", 3 уровня, каждый уровень в двух вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по геометрии, 8 класс. Тема: "Подобие фигур. Решение прямоугольных треугольников."»

Контрольная работа по геометрии, 8 класс.

Тема: "Подобие фигур. Решение прямоугольных треугольников"

1 уровень.

ВАРИАНТ 1.

1.	Средние линии треугольника относятся как 3 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2.	Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
3.	В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90⁰) АС = 5 см, ВС = см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
4.	В треугольнике АВС , ВН - высота. Найдите АН.
5.	В трапеции АВСД продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В - середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АД = 12 см.

ВАРИАНТ 2.

1.	Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2.	Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АВ равна 12 см.
3.	В прямоугольном треугольнике РКТ (∠Т = 90⁰) КТ = 7 см, РТ = см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
4.	В треугольнике АВС , ВН - высота, ВН = 4 см. Найдите АС.
5.	В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK = KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

II уровень.

ВАРИАНТ 1.

1.	На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка Д так, что ВД : ДС = 3 : 2, точка К - середина отрезка АВ, точка F - середина отрезка АД, KF = 6 см, ∠АДС = 100⁰. Найдите ВС и ∠АFК.
2.	В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90⁰) АС = 4 см, ВС = см. СМ - медиана. Найдите угол ВСМ.
3.	В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен . Найдите периметр и площадь трапеции.
4.	В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
5.	В трапеции АВСД (ВС ǁ АД) АВ⏊ВД, ВД = , АД = , СЕ - высота треугольника ВСД, а tg ∠ЕСД = 3. Найдите ВЕ.

ВАРИАНТ 2.

1.	На стороне АМ треугольника АВМ отмечена точка Н так, что АН : НМ = 4 : 7, точка С - середина стороны АВ, точка О - середина отрезка ВН, АМ = 22 см, ∠ВОС = 105⁰. Найдите СО и ∠ВНМ.
2.	В прямоугольном треугольнике MNK (∠K = 90⁰) KM = 6 см, NK = см. KД - медиана. Найдите угол КДN.
3.	В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол . Найдите периметр и площадь трапеции.
4.	В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90⁰) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.
5.	В трапеции АВСД ∠А = 90⁰, АС = , ВС = 6, ДЕ - высота треугольника АСД, а tg ∠АСД = 2. Найдите СЕ.

III уровень.

ВАРИАНТ 1.

1.	В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90⁰) ВС = 1 м, ∠В = . В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ней?
2.	В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90⁰) медианы СК и ВМ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу АВ, если ОМ = см.
3.	Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна к боковой стороне СД, ВЕ ⏊ АС (Е АС), основания трапеции равны 10 см и 8 см. Найти АЕ : ЕС.
4.	В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВС равен β. Найдите отношение высот ВК и АМ.
5.	В прямоугольнике АВСД на сторонах АВ и СД отмечены точки М и N так, что АМ : МВ = 1: 3, CN : NД = 2 : 5. Найдите отношение площадей четырехугольников AMNД и МВСN.

ВАРИАНТ 2.

1.	В прямоугольном треугольнике MNK (∠K = 90⁰) KN = 1 дм, ∠М = . В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ней?
2.	В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90⁰) медианы ВМ и СК пересекаются в точке О. Из точки С на ВМ опущен перпендикуляр СЕ так, что МЕ = 20 см. Найдите гипотенузу АВ, если МС = 30 см, точка О лежит на отрезке МЕ.
3.	В равнобедренной трапеции АВСД основания равны 5 см и 13 см. Диагональ ВД перпендикулярна к боковой стороне АВ, СК ⏊ ВД (К ВД). Найти ВК : КД.
4.	В равнобедренном треугольнике MNK угол при основании MK равен . Найдите отношение высот ME и NH.
5.	В прямоугольнике MNKP на сторонах NK и MP отмечены точки E и F так, что NE : EK = 3 : 4, MF : FP = 2 : 3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF и PKEF.