Контрольная работа по теме: " Линейное уравнение с одной переменной" ( Мерзляк)

Контрольная работа № 1

Линейное уравнение с одной переменной

Вариант 1

1. Решите уравнение:

1) 9x − 8 = 4x + 12; 2) 9 − 7(x + 3) = 5 − 4x.

2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из

первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящи-

ках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом

ящике сначала?

3. Решите уравнение:

1) (8y − 12)(2,1 + 0,3y) = 0; 2) 7x − (4x + 3) = 3x + 2.

4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Пер-

вый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по

46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза мень-

ше конфет, чем в первом?

5. При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:

1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

1) 6x − 15 = 4x + 11; 2) 6 − 8(x + 2) = 3 − 2x.

2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше уче-

ников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило

ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учени-

ков стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

3. Решите уравнение:

1) (12y + 30)(1,4 − 0,7y) = 0; 2) 9x − (5x − 4) = 4x + 4.

4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 де-

талей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а вто-

рой — по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изгото-

вить в 2 раза больше деталей, чем второму?

5. При каком значении a уравнение (a − 2)x = 35:

1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?