Контрольная работа №11 по математике в 6 классе по учебнику Мерзляка А.Г.

Вариант 1.

1. Перечертите рисунок. Проведите через точку М:

1) прямую а, параллельную прямой m; 2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

М

а

2. Начертите произвольный треугольник BMC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки C.

3. Отметьте на координатной плоскости точки A (6; 1) и D (-2; -3). Проведите отрезок AD. Найдите координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс. Постройте отрезок, симметричный отрезку AD относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Отметьте на координатной плоскости точки A (4; 3), B (5; -6), C (-2; 7), D (-3; 3), K (-3; -3), M (0; 5), N (5; 0), F (-6;2).

5. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A (-1; -1), B (-1; 3) и D (5; -1). Начертите прямоугольник ABCD. Найдите координаты вершины C. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Вариант 2.

1. Перечертите в тетрадь рисунок. Проведите через точку K:

1) прямую c, перпендикулярную прямой b; 2) прямую m, параллельную прямой b.

b

K

2. Начертите произвольный треугольник ACE. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.

3. Отметьте на координатной плоскости точки B (1; -5) и P (-1; 1). Проведите отрезок BP. Найдите координаты точки пересечения отрезка BP с осью ординат. Постройте отрезок, симметричный отрезку BP относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Отметьте на координатной плоскости точки M (2; 3), K (-4; 3), P (5; -2), E (2; -2), F (-2; -2), T (-4; 0), A (0; -4), B (4; 2).

5. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A (-4; -2), C (2; 4) и D (2; -2). Начертите прямоугольник ABCD. Найдите координаты вершины B. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.