Контрольная работа. "Пирамида" 10 класс

Вариант I

№1.  Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

№2. В правильной треугольной пирамиде PABC  P- вершина, K – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка PK.

№3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

№4. В основании пирамиды PABC лежит треугольник АВС, у которого АВ=4, АСВ=150 . Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45 . Найдите высоту пирамиды.

№5. Основанием пирамиды DABC  является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант II

№1.  Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

№2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20 и высота равна 24.

№3. В правильной треугольной пирамиде PABC  P- вершина, M – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 126. Найдите длину отрезка PM..

№4. В пирамиде РАВС боковое ребро РА перпендикулярно к основанию АВС, а грань РВС составляет с ним угол 60 , АВ=АС=5, ВС=8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

№5. Основанием пирамиды PABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. ВС=5, А=30 , боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60 . Найдите высоту пирамиды.