Контрольная работа по геометрии «Тела вращения»

Контрольная работа по геометрии «Тела вращения»

Вариант 1

1. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

1. Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите:

А)площадь данного сечения;

Б) площадь осевого сечения.

3. Высота конуса H и составляет с образующей конуса угол α. Найдите площадь сечения, проведённого через середину высоты конуса параллельно плоскости основания.

Вариант 2

1.Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удалённого от её центра на 12 см.

2.Радиус основания цилиндра, осевое сечение которого – квадрат, равен 10 см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси . Найдите:

А)площадь осевого сечения;

Б) площадь данного сечения.

3. Хорда основания конуса равна α. Найдите площадь сечения, проведённого через середину высоты конуса параллельно плоскости основания.

Вариант 3

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Диагонали боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13см. Найдите объём призмы.

1. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол α. Найдите объём пирамиды.

1. Основание пирамиды – прямоугольник с углом между диагоналями 120^®. Все боковые рёбра пирамиды равны 3см и наклонены к плоскости основания под углом 45^®. Найдите объём пирамиды.

Вариант 4

1. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5см, а высота, проведённая к основанию – 4см.

Диагональ боковой грани, содержащеё основание треугольника, равна 10см. Найдите объём призмы.

1. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно h и наклонено к плоскости основания пирамиды под углом α. Найдите объём пирамиды.

1. Основание пирамиды – ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60^®. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45^®. Найдите объём пирамиды.