Контрольная работа по теме: "Производная. Применение производной"

Контрольная работа по теме «Производная. Применение производной»

Вариант 1.

1.. Найдите производную функции:

а) ; б) ; в)

2.. Вычислите , если

3..Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции :
в точке

4..Точка движется по координатной прямой по закону
, где - координата точки (в метрах) в момент времени (в секундах). Найдите скорость точки через 3 с после
начала движения.

5..На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите .

6. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой .

7. Найдите производную функции:
.

8. Напишите правило нахождения производной частного, используя функции m(q) и p(n).

Контрольная работа по теме «Производная. Применение производной»

Вариант 2.

1.. Найдите производную функции:

а) ; б) ; в)

2.. Вычислите , если

3..Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:
в точке

4..Точка движется по координатной прямой по закону
, где - координата точки (в метрах) в момент времени (в секундах). Найдите скорость точки через 2 с после
начала движения.

5..На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите .

6. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой .

7. Найдите производную функции: .

8. Напишите правило нахождения производной произведения, используя функции w(p) и q(m).

Контрольная работа по теме «Производная. Применение производной»

Вариант 3.

1.. Найдите производную функции:

а) ; б) ; в)

2.. Вычислите , если

3..Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:
в точке

4..Точка движется по координатной прямой по закону
, где - координата точки (в метрах) в момент времени (в секундах). Найдите скорость точки через 2 с после начала движения.

5..На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите .

6. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой .

7. Найдите производную функции:
.

8. Напишите правило нахождения производной сложной функции, используя функцию z(h).

Контрольная работа по теме «Производная. Применение производной»

Вариант 4.

1.. Найдите производную функции:

а) ; б) ; в)

2.. Вычислите , если
3..Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:
в точке

4.. Материальная точка движется прямолинейно по закону 
  (где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с ?

5..На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите .

6. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой .

7. Найдите производную функции: .

8. Напишите правило нахождения производной сложной функции, используя функцию b(w).

Эталон ответов.

Критерии оценивания.