Контрольная работа № 1 по теме "Решение треугольников" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников»

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3 см, C = 45°, A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.

5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.

6. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, — см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Вариант 2

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5 см, B = 45°, C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

Вариант 3

1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4 см, а угол между ними — 30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7 см, A = 135°, B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.

4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.

5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.

6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, — см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Вариант 4

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними — 135°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9 см, B = 60°, C = 45°. Найдите сторону AB треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.

4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см.

6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.