Россия, Пермь
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.06.2024 06:37
Шипигусева Светлана Анатольевна
учитель математики
56 лет
2 878
17 754 
Местоположение
Специализация
Контрольная работа за первое полугодие
Категория:
Математика
14.06.2022 17:57
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа за первое полугодие»
Контрольная работа по алгебре за 1 полугодие, 8 класс
Пояснительная записка
Контрольная работа, составлена в соответствии с программой по алгебре к УМК А.Г. Мордковича.
Содержание контрольной работы соответствует основным темам программного материала:
Алгебраические дроби
Функция 
. Свойства квадратного корня
степень с отрицательным показателем
Функция 
.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Цель: контроль уровня качества теоретических знаний обучающихся и умений практического применения их в решении задач.
Контрольная работа состоит из 10 заданий в двух вариантах.
Время выполнения – 80 минут.
Содержание контрольной работы
Вариант 1
При каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь 
?
Упростите выражение 
.
Решите уравнение 
.
Вычислите:
а) 
; б) 
.
Упростите выражение 
.
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Катер проплыл 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 4 км/ч.
Упростите выражение 
.
Решите уравнение 
.
Дана функция 
, где 
а) Вычислите 
.
б) Постройте график функции 
.
в) Укажите область определения и область значений функции .
г) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
Упростите выражение 
.
Вариант 2
При каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь 
?
Упростите выражение 
.
Решите уравнение 
.
Вычислите:
а) 
; б) 
.
Упростите выражение 
.
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.
Упростите выражение 
.
Решите уравнение 
.
Дана функция , где 
а) Вычислите 
.
б) Постройте график функции .
в) Укажите область определения и область значений функции .
г) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
Упростите выражение 
.
Ответы
| № | 1 вариант | 2 вариант |
| 1 |
|
|
| 2 |
|
|
| 3 |
|
|
| 4 | а) 25 б) 2 | а) б) 2 |
| 5 |
|
|
| 6 | 8 | 6 |
| 7 | 2 |
|
| 8 | нет корней | нет корней |
| 9 | а) б) график в) г) | а) б) график в) г) |
| 10 | г) |
|
Критерии оценивания:
| № задания | Содержание | Максимальный балл |
| 1 | Нахождение значения переменной, при которых алгебраическая дробь не имеет смысла | 1 |
|
| Верно найдено одно значение | 0,5 |
|
| Верно найдено второе значение | 0,5 |
| 2 | Упрощение выражения | 2 |
|
| Вычитание дробей | 1 |
|
| Умножение дробей | 1 |
| 3 | Решение уравнения | 2 |
|
| Нахождение ОДЗ | 0,5 |
|
| Приведение к общему знаменателю (или использование свойства пропорции) | 0,5 |
|
| Решение уравнения | 0,5 |
|
| Запись ответа | 0,5 |
| 4 | Вычисление значения выражения | 3 |
| 4а | Применение определения степени с отрицательным показателем | 0,5 |
|
| Применение свойств степени | 0,5 |
| 4б | Извлечение корня из числителя дроби | 1 |
|
| Извлечение корня из знаменателя дроби | 0,5 |
|
| Нахождение суммы (разности) дробей | 0,5 |
| 5 | Упрощение выражения | 2 |
|
| Сложение дробей | 1 |
|
| Умножение (деление) дробей | 1 |
| 6 | Решение задачи составлением уравнения | 4 |
|
| Краткая запись условия задачи | 0,5 |
|
| Выбор переменной и выражение всех величин через нее | 0,5 |
|
| Обоснование составления уравнения | 0,5 |
|
| Решение уравнения | 1 |
|
| Обоснование полученного результата | 1 |
|
| Выбор решения с учетом условия задачи, запись ответа | 0,5 |
| 7 | Упрощение выражения | 3 |
|
| Сложение дробей | 1 |
|
| Деление дробей | 1 |
|
| Сокращение дроби | 1 |
| 8 | Решение уравнения | 3 |
|
| Нахождение ОДЗ | 1 |
|
| Приведение к общему знаменателю | 0,5 |
|
| Решение уравнения | 1 |
|
| Запись ответа | 0,5 |
| 9 | Работа с кусочно-заданной функцией | 4 |
| 9а | Вычисление значений функции при заданных значениях аргумента | 1 |
| 9б | Построение графика функции | 1 |
| 9в | Нахождение по графику области определения и области значений функции | 1 |
| 9г | Нахождение по графику наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке | 1 |
| 10 | Упрощение выражения | 4 |
|
| Вычитание дробей | 1 |
|
| Деление (умножение) дробей | 1,5 |
|
| Сложение дробей | 1,5 |
| ИТОГО | 28 баллов | |
Критерии выставления оценки:
| Количество баллов | 24 – 28 баллов | 18 – 23 баллов | 12 – 17 баллов | 0 – 11 баллов |
| Оценка | «5» | «4» | «3» | «2» |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
