Контрольно измерительные материалы 2 семестр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для проведения промежуточной аттестации

по учебной дисциплине

ОУД. 04 Математика

по программе подготовки

08.01.07 Мастер общестроительных работ

форма проведения оценочной процедуры

экзамен

Первоуральск

2023

Пояснительная записка

Настоящий комплект контрольно-измерительных материалов предназначен

для проведения завершающей аттестации по общеобразовательной учебной дисциплине ОДБ.03 «Математика» по подготовке квалифицированных рабочих и служащих в 2023-2024 учебном году по ОП 08.01.07 Мастер общестроительных работ

Комплект состоит из 2 вариантов и рассчитан на одну учебную группу. В каждом билете содержится 15 заданий разного уровня сложности по шести основным разделам курса математики, изученным в данном семестре:

1. показательная функция,

2. логарифмическая функция,

3. тригонометрические функции

4. производная, ее применение

5. интеграл и его применение

6. геометрия

В каждом разделе предложено три задания разного уровня сложности:

а – 0,5 балла – базовый уровень сложности

б – 1 балл – оптимальный уровень сложности

в – 1,5 балла – расширенный уровень сложности

Учащийся сам выбирает задания, не менее трех тем и уровень сложности заданий, которые будет выполнять.

Для учащихся критерий оценки дается в баллах, соответственно уровню сложности, указанной в билете:

Оценка «3» ставится, если учащийся выполнил задания «а» и «б» трех (или более) тем и набрал от2,5 до 4 баллов.

Оценка «4» ставится если учащийся выполнил задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрал от 4 до 6 баллов.

Оценка «5» ставится если учащийся выполнил задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрал более 6 баллов.

Верно (без ошибок и недочетов) выполненное задание оценивается указанным в билете количеством баллов. За допущенную грубую ошибку снимается 0,5 балла, за недочет снимается 0,2 балла.

Работа должна быть выполнена аккуратно, с требуемыми объяснениями и комментариями, с учетом требований к оформлению решений математических задач.

Уровень сформированности общих компетенций оценивается в соответствии с таблицей:

базовый уровень – 10 – 15 баллов

оптимальный уровень – 16 – 25 баллов

расширенный уровень – 26 баллов и более.

Оценка работы по уровням деятельности

Инструкция для студентов.

Экзаменационная работа состоит из 2 билетов.

В каждом билете 15 заданий из шести основных разделов математики:

1. Показательная функция.

2. Логарифмическая функция.

3. Тригонометрические функции.

4. Производная и ее применение.

5. Интеграл и его применение.

6. Геометрия.

Каждый раздел содержит три задания разного уровня сложности, который указан слева от задания:

а – 0,5 балла – базовый уровень сложности

б – 1 балл – оптимальный уровень сложности

в – 1,5 балла – расширенный уровень сложности.

Вы сами выбираете задания, не менее трех тем и уровень сложности заданий, которые будете выполнять.

Критерии оценки соответствует уровню сложности задания, указанной в билете:

Оценка «3» ставится, если Вы выполнили задания «а» и «б» трех (или более) тем и набрали от2,5 до 4 баллов.

Оценка «4» ставится, если Вы выполнили задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрали от 4 до 6 баллов.

Оценка «5» ставится, если Вы выполнили задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрали более 6 баллов.

Верно (без ошибок и недочетов) выполненное задание оценивается указанным в билете количеством баллов. За допущенную грубую ошибку снимается 0,5 балла, за недочет снимается 0,2 балла.

Работа должна быть выполнена аккуратно, с необходимыми объяснениями и комментариями, с учетом требований к оформлению решений математических задач.

Экзамен 2 семестр.

1 вариант.

2.1. Перпендикулярность в пространстве.

а) Вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 8 см, 9 см и 12 см.

б) Из точки М проведем перпендикуляр MH к плоскости  длинной 8 см и наклонная MN длинной 10 см. Найдите длину проекции наклонной на плоскости .

в) Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB = AС = 5 см, BC = 6 см, AD = 12 см. Найдите расстояние от концов отрезка AD до прямой BC.

2.2. Логарифмическая функция

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

в) Решите неравенство:

2.3. Тригонометрические функции.

а) Постройте график функции y= sin x и определите, как изменяется функция на промежутке ) ;

б) Упростите выражение: ;

в) Докажите тождество: .

2.4. Тригонометрические уравнения.

а) Решите уравнение: ;

б) Решите уравнение: ;

в) Решите уравнение: ;

2.5.Многогранники.

а) Вычислите площадь поверхности и длину проволоки, необходимой для изготовления правильного тетраэдра с ребром 8 см.

б) Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 5 см,8 см и углом 30^о. Вычислите площадь поверхности и длину проволоки, необходимой для изготовления каркасной модели этой призмы , если её боковое ребро равно 12 см.

в) Вычислите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 6 см, а двугранный угол при стороне основания 60^о.

Экзамен 2 семестр.

2 вариант.

2.1 Перпендикулярность в пространстве.

1. Вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 15см, 8см, 17см.

2. Из точки А проведен перпендикуляр АН к плоскости длиной 24см и наклонная АМ длиной 25см.

Найдите длину проекции наклонной на плоскость .

1. Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CM перпендикулярная к его плоскости.

Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС=5см, АВ=8см, СМ=12см.

2.2 Логарифмическая функция.

1. Решите уравнение: (5x+21)= 4

2. Решите уравнение: (x-2)+ (x+6)=2

3. Решите неравенство: ( -5x-6) -3

2.3Тригонометрические функции и формулы тригонометрии.

1. Постройте график функции y=cos х и определите, как изменяется эта функция на промежутке (

2. Упростите выражение: cos sin

3. Докажите тождество:

2.4 Тригонометрические уравнения.

1. Решите уравнение: 2cos x+ =0

2. Решите уравнение: tg x – 2ctg x + 1 = 0

3. Решите уравнение: 4

2.5 Многогранники.

1. Вычислите площадь поверхности и длину проволоки, необходимой для изготовления гексаэдра с ребром 5см.

2. Основания прямой призмы является ромб со стороной 6см и углом 60°. Вычислите площадь поверхности и длину проволоки, необходимой для изготовления каркасной модели, если боковое ребро равно 13 см.

3. Вычислите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 8см, а двугранный угол при стороне основания 45°.

Оценочный лист экзамена по математике

группа:___________ ОП _________________________ дата проведения_____________________

Оценочный лист экзамена по математике

группа:___________ ОП _________________________ дата проведения_____________________

Оценочный лист экзамена по математике

группа:___________ ОП _________________________ дата проведения_____________________