Контрольно измерительные материалы по алгебре 7 класс

Контрольно - измерительные материалы

по алгебре

для 7 класса

Контрольная работа «Степень числа. Целые числа. Рациональные числа»

1. Назначение работы.

Работа направлена на определение уровня математической подготовки с целью контроля и оценки умений, сформированных в процессе обучения в 6 классе.

Предлагаемая работа предполагает включение знаний метапредметного плана, что позволяет отследить сформированность УУД у учащихся.

1. Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 6 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра 7 класс», М.: «Просвещение») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

1. Структура работы.

Работа состоит из одной части, содержащей 10 заданий с единственным выбором правильного ответа.

С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по математике, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.

Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Пропорции», «Сложение и вычитание рациональных чисел», «Умножение и деление рациональных чисел», «Подобные слагаемые», «Решение уравнений».

1. Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
1.2.1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей.
1.2.2	Арифметические действия с обыкновенными дробями.
1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями.
1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами.
1.5.6	Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.
3.1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
1.1	Вычислять значения числовых выражений.
2.3	Выполнять разложение многочленов на множители.
3.1	Решать линейные уравнения.

1. Система оценивания

Каждый верный ответ оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.

Максимальное количество баллов за работу - 10.

Отметка «2» выставляется, если набрано менее 4 баллов.

Отметка «3» выставляется – 5 – 6 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 7 до 8 баллов

Для получения отметки «5» необходимо набрать - 9 - 10 баллов.

1. Время выполнения работы 40 минут.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) 1 ; г) 1.

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) 1; г) 1 .

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) 3 ; в) ; г) 1 .

1. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 28 кг хлопкового семени?

а) 6,8 кг; б) 680 кг; в) 7 кг; г) 3,4 кг.

1. Найдите значение выражения: − 4,7 + 1,6.

а) – 6,3; б) – 3,1; в) 6,3; г) 3,1.

1. Найдите значение выражения: 36 – (− 64).

а) – 100; б) – 28; в) 100; г) 28.

1. Найдите значение выражения: 10 ∙ (− 0,2) ∙ (− 4,1).

а) – 82; б) 8,2; в) 82; г) – 0,82.

1. Найдите значение выражения: 36 : (− 48).

а) 0,75; б) – 0,8; в) 8; г) – 0,75.

1. Упростите выражение: 5а – (3а + 5) + (2а – 4).

а) 4а – 9; б) 5а; в) – 5а; г) 28.

1. Решите уравнение: 8х – 4 = 3х + 11.

а) 7,5; б) ; в) 0; г) 3.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) 1 ; г) .

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) 1.

1. Стальной шарик объемом 6 см³ имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2 см³?

а) 7,8 г; б) 15,6 г; в) 140,4 г; г) 3,4 г.

1. Найдите значение выражения: − 2,8 + 4,7.

а) – 7,5; б) – 3,1; в) 1,9; г) 7,5.

1. Найдите значение выражения: 54 – (− 76).

а) – 22; б) 130; в) 22; г) − 18.

1. Найдите значение выражения: 5 ∙ (− 0,5) ∙ 20.

а) – 50; б) 5; в) − 500; г) 50.

1. Найдите значение выражения: − 8 : 20.

а) − 2,5; б) 4; в) 25; г) – 0,4.

1. Упростите выражение: 2х – (х + 1) + (4х – 8).

а) 5х – 9; б) 4х + 2; в) – 4х; г) − 2.

1. Решите уравнение: 6х + 2 = 4х − 8.

а) − 2; б) − ; в) − 5; г) − 1.

Контрольная работа "Рациональные числа".

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.».

Содержание и структура контрольной работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из семи заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
1.1.4	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители.
1.2.2	Арифметические действия с обыкновенными дробями.
1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями.
1.2.6	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами.
1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.
6.1.1	Изображение чисел точками координатной прямой.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
1.1	Вычислять значения числовых выражений.
1.2	Выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
1.4	Изображать числа точками на координатной прямой.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут

Вариант 1

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4),

C (4,5), D (−4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; −8; 0; 1/3; −2,8; 6,8; 4/9; 10; −42; −1/7:

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа:

1) −6,9 и 1,4; 2) −5,7 и −5,9.

4. Вычислите:

(−3,2 ) + (−1,9) − (2,25)

5. Найдите значение x, если:

1) −x = −12; 2) −(−x) = 1,6.

6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось

верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

−6,5*7 −6,526?

7. Найдите два числа, каждое из которых больше – 5/9, но меньше – 4/9

Вариант 2

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (−6),

D (−3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные

координаты?

2. Выберите среди чисел 5; −9; 1/6; −1,6; 8,1; 0; 5/13; 18; −53; −2 /3:

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа:

1) 2,3 и −5,2; 2) −4,6 и −4,3.

4. Вычислите:

(−5,7) + (−2,5) − (4,32)

5. Найдите значение x, если:

1) −x = 17; 2) −(− x) = −2,4.

6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось

верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

−7,24* 7,247?

7. Найдите два числа, каждое из которых больше – 3/7, но меньше – 2/7

Контрольная работа "Действительные числа".

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Действительные числа. Основные свойства действительных чисел. Координатная ось. ».

Структура работы.

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из четырех заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
1.4.6	Сравнение действительных чисел.
1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами.
1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.
6.1.1	Изображение чисел точками координатной прямой.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
1.1	Вычислять значения числовых выражений, сравнивать действительные числа.
1.4	Изображать числа точками на координатной прямой.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Контрольная работа "Одночлены".

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Одночлен. Стандартный вид одночлена. Действия с одночленами (сложение, вычитание).Подобные одночлены ».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
1.1.3	Степень с натуральным показателем.
2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
2.1.4	Преобразования выражений.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
2.1	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Вариант 1.

1. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -1,2ху² • 6 х³у⁵

2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: (5х³у²z)⁴

3. Представьте в виде куба одночлена выражение: 3х²у • 72ху²⁶

4. Упростите выражение и найдите его значения при х=2.

5. Упростите выражение ( )•18a²b

Вариант 2.

1. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -1,4ху² • 4 х⁵у³

2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: (4х²у³z)³

3. Представьте в виде куба одночлена выражение: 3х¹⁰у • 12х⁶у

4. Упростите выражение и найдите его значения при х=3.

5. Упростите выражение ( )•5c²b

Контрольная работа "Многочлены".

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Алгебраические выражения: одночлены, многочлены».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
2.1.4	Преобразования выражений.
2.3.1	Многочлен.
2.3.3	Разложение многочлена на множители.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
2.2	Выполнять основные действия с многочленами.
2.3	Выполнять разложение многочленов на множители.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Контрольная работа за полугодие.

1. Назначение работы.

Работа направлена на определение уровня математической подготовки с целью контроля и оценки умений, сформированных в процессе обучения в 7 классе.

Предлагаемая работа предполагает включение знаний метапредметного плана, что позволяет отследить сформированность УУД у учащихся.

1. Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 6 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра 7 класс», М.: «Просвещение») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

1. Структура работы.

Работа состоит из пяти заданий с развернутым ответом.

С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по алгебре, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.

Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Разложение многочлена на множители», «Формулы сокращенного умножения», «Числовое значение целого выражения.», «Решение уравнений».

1. Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
2.3.1	Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
2.3.2	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов.
2.3.3	Разложение многочлена на множители.
3.1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
1.1	Вычислять значения числовых выражений.
2.3	Выполнять разложение многочленов на множители.
3.1	Решать линейные уравнения.

1. Система оценивания

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

1 вариант

1. Преобразуйте в многочлен

а) (х-8) (х+5)

б ) (х+6)²

в) (3у-2) (3у+2)

2. Решите уравнение.

а) 5х - 4,5 = 3х + 2,5

б) 2х- (6х-5) = 45

3. Упростите выражение.

( 3а - а²)² - а² (а-2) (а+ 2) +2а (7+3а²)

4. Разложите на множители.

а) m (n-3) +2 (n-3)

б) х-2у - а (2у-х)

5.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 97 см, а основание на 4 см. больше боковой стороны.

2 вариант

1. Преобразуйте в многочлен

а) (с+2) (с-3)

б ) (у-4)²

в) (5с+1) (5с-1)

2. Решите уравнение.

а) 6х-0,8 = 3х+2,2

б) 5х- (7х+7) = 45

3. Упростите выражение.

( в²+2в)² - в² (в-1) (в+ 1) +2в (3-2в²)

4. Разложите на множители.

а) а (5-в) +7 (5-в)

б) 7а-4в- у (4в-7а)

5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 119 см, а основание в 3 раза меньше боковой стороны.

Контрольная работа "Формулы сокращенного умножения".

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
2.1.4	Преобразования выражений.
2.3.1	Многочлен.
2.3.3	Разложение многочлена на множители.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
2.2	Выполнять основные действия с многочленами.
2.3	Выполнять разложение многочленов на множители.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Контрольная работа "Алгебраические дроби".

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Алгебраические дроби. Рациональные выражения их преобразования. Числовое значение рационального выражения».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
2.4.1	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
2.4.2	Действия с алгебраическими дробями.
2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
2.4	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

.

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем».

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Преобразование рациональных выражений.».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
1.3.5	Степень с целым показателем.
2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
2.4.2	Действия с алгебраическими дробями.
2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
2.2	Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.
2.4	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Контрольная работа «Линейные уравнения с одним неизвестным».

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Равносильность уравнений.».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
2.1.1	Числовое значение буквенного выражения.
3.1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения.
3.1.2	Линейное уравнение.
3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
3.1	Решать линейные уравнения.
3.4	Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Вариант 1

1. Является ли корнем уравнения х(х - 5) = -6 число:

   1. 0;

   2. 3?

2. Решите уравнение:

   1. 6x - (3 + 8x) = 11

   2. 7х - 3(2x + 1) = х + 3

   3. x(x+48)(x-23)=0

3. При каком значении переменной у значение выра­жения 3(у - 5) равно -13?

4. Решите задачу с помощью уравнения.

Рабочие трёх бригад изготовили за смену 590 дета­лей. Вторая бригада изготовила деталей в четыре раза больше, чем первая, а третья — столько же, сколько первые две бригады изготовили вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

__________________________________________

Вариант 2

1. Является ли корнем уравнения (х + 1)(x - 4) = -4 число:

   1. 3;

   2. -1?

2. Решите уравнение:

   1. Зх - (5х + 4) = 8.

   2. (x+45)(x-25)x=0

   3. 0,3(х-3) – 0,5 (6х-9)=4,2х-3,3

3. При каком значении переменной у значение выра­жения 4(2 - у)равно 10?

4. Решите задачу с помощью уравнения.

Проволоку длиной 578 м разрезали на три части. Первая часть на 23 м длиннее второй. Третья часть в три раза длиннее второй. Найдите длину каждой части.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Равносильность уравнений и систем уравнений.».

Структура работы:

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
3.1.2	Линейное уравнение.
3.1.7	Система уравнений; решение системы.
3.1.8	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
3.1	Решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений.
3.4	Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Система оценивания:

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Время выполнения работы 40 минут.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса..

1. Назначение работы.

Оценить уровень подготовки по алгебре учащихся с целью контроля знаний и умений по предмету.

1. Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 6 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра 7 класс», М.: «Просвещение») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации

1. Структура работы:

Работа состоит из двух частей.

Часть 1 составляют 11 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 7 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.

Задания представлены в двух формах:

с выбором одного ответа из четырех предложенных;

с кратким ответом;

Каждое задание части А соотносится с одной из трех категорий познавательной области:

знание/понимание;

применение алгоритма;

применение знаний для решения математических задач.

Часть 2 (2 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:

уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

1. Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки

Кодификатор проверяемых элементов содержания.

Код	Проверяемые элементы содержания
1.2.2	Арифметические действия с обыкновенными дробями.
1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями.
1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами.
1.5.4	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту.
1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.
2.2.1	Свойства степени с целым показателем.
2.3.2	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов.
2.3.3	Разложение многочлена на множители.
3.1.2	Линейное уравнение.
3.1.8	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Код	Требования (умения), проверяемые заданиями.
1.1	Вычислять значения числовых выражений.
2.2	Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.
2.3	Выполнять разложение многочленов на множители.
3.1	Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений.
3.4	Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

1. Система оценивания:

На выполнение работы отводится 40 минут. Правильное выполнение каждого задания части А оценивается одним баллом. Максимальное количество баллов – 11.Выполнение каждого задания части В оценивается 0, 1 или 2 баллами. Максимальное количество - 4 балла. Общее максимальное количество баллов по тесту – 15.

Шкала перевода набранных баллов в оценку:

Количество набранных баллов	Оценка
Менее 6 баллов	2
7 – 10	3
11 – 13	4
14 – 15	5

ВАРИАНТ 1

Часть 1

1. Найдите значение выражения

1. 2) 3) 4)

2. Найдите число, 20% которого равны 100.

1. 500 2) 800 3) 20 4) 80

3. Представьте выражение в виде многочлена.

1. 

2. 

3. 

4. 

4. Упростите выражение:

1. 2) 3) 4)

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1. 2) 10 3) 4)

6.Выразите через:

1. 2) 3) 4)

7. Выполните действия::

1. 2) 3) 4)

8. Упростите выражение и найти его значение при

1. -1.24 2) 1.24 3) -12.4 4) 12.4

9. Вычислите значение выражения

Запишите ответ _____________

10. Решите уравнение

Запишите ответ _____________

11.Решите систему уравнений:

Запишите ответ _____________

Часть 2

1. Решите систему уравнений методом подстановки

2. Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй - 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, выращенного фермером.

ВАРИАНТ 2

Часть 1

1. Найдите значение выражения

1. -1 2) 3) 4)

2. Найдите 25% от числа 120.

1. 480 2) 30 3) 90 4) 160

3. Представьте выражение в виде многочлена.

1. 

2. 

3. 

4. 

4. Упростите выражение:

1. 2) 3) 4)

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1. 2) 3) 4)

6.Выразите через:

1. 2) 3) 4)

7. Выполните действия::

1. 2) 3) 4) 27

8. Упростите выражение и найти его значение при

1. 4.45 2) 1.45 3) 8.45 4) 1

9. Вычислите значение выражения

Запишите ответ _____________

10. Решите уравнение

Запишите ответ _____________

11. Решите систему уравнений:

Запишите ответ _____________

Часть 2

1. Решите систему уравнений методом уравнивания коэффициентов:

2. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.