Контрольно - оценочные материалы по геометрии в 9 классе.

Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников»

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3 см, C = 45°, A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.

5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.

Вариант 2

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5 см, B = 45°, C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

Критерии оценивания контрольной работы №1

Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники»

Вариант 1

1. Найдите углы правильного сорокаугольника.

2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника — 4 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

5. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 40° и 80°. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

Вариант 2

1. Найдите углы правильного сорокапятиугольника.

2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

3. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника — 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

5. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны 35° и 100°. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

Критерии оценивания контрольной работы №2

Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты на плоскости »

Вариант 1

1. Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B (−2; 5) и C (4; 1).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A (−1; 2) и которая проходит через точку M (1; 7).

3. Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),
C (9; 8), D (−4; −5).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (1; 1) и B (−2; 13).

Вариант 2

1. Найдите длину отрезка AB и координаты его середины, если A (−3; −4) и
B (5; −2).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке M (1; −3) и которая проходит через точку B (−2; 5).

3. Найдите координаты вершины M параллелограмма MNKF, если N (5; 5),
K (8; −1), F (6; −2).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (2; −1) и C (−3; 15).

Критерии оценивания контрольной работы №3

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса

Вариант 1

1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2 см, а угол между ними — 135°. Найдите:

1) бóльшую диагональ параллелограмма;

2) площадь параллелограмма.

2. В треугольнике ABC известно, что BC = см, AC = см, B = 45°. Найдите угол A.

3. Около правильного треугольника ABC со стороной 12 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу AC. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O против часовой стрелки на угол 120°?

4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (−1; −1),
B (−3; 1), C (1; 5) и D (3; 3) является прямоугольником.

Вариант 2

1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4 см, а угол между ними — 30°. Найдите:

1) бóльшую диагональ параллелограмма;

2) площадь параллелограмма.

2. В треугольнике ABC известно, что AC = 3 см, BC = 3 см, A = 30°. Найдите угол B.

3. Около квадрата ABCD со стороной 8 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BC. 2) Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 90°?

4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (−3; 3),
B (2; 4), C (1; −1) и D (−4; −2) является ромбом.

Критерии оценивания итоговой контрольной работы

5