Контрольный тест № 2 «Системы счисления. Кодирование информации».

29.11.2022 11 класс ФИ____________________________________

Контрольный тест № 2

«Системы счисления. Кодирование информации».

Вариант – 1.

Часть А

1. Система счисления - это:

А) представление чисел в экспоненциальной форме;

Б) представление чисел с постоянным положением запятой;

В) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

1. Восьмеричная система счисления имеет основание:

А) 10; Б) 8; В) 2.

1. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

А) цифры 0-9 и буквы A-F;

Б) цифры 0-8; В) цифры 0-7.

1. В какой системе счисления может быть записано число 750?

А) в восьмеричной; Б) в семеричной; В) в двоичной

1. Преимуществом позиционной системы счисления является:

А) сложно выполнять арифметические операции;

Б) ограниченное число символов, необходимых для записи чисел;

В) различное написание цифр у разных народов.

6. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

А) арабские и римские;

Б) позиционные и непозиционные;

В) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

7. Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в четверичной системе счисления?

А) 333; Б) 222; В) 3333.

Часть В

1. Пе­ре­ве­ди­те в де­ся­тич­ную си­сте­му дво­ич­ное число 101001₂.

Ответ: __________

2. Вы­чис­ли­те сумму чисел х и у при x = B3₁₆, у = 110110₂. Ре­зуль­тат пред­ставь­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ответ: __________

3. Вычислите: 10101010₂ – 252₈ + 7₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: __________

4. Вычислите: 10101010₂ – 250₈ + 7₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Ответ: __________

5. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: А — 110, Б — 01, И — 000. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков по­тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова ВВЕ­ДЕ­НИЕ?

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Ответ: __________

6. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: A, B, С, D, E. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова:

A – 1, B – 010, C – 000.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ: __________

7. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число  — количество байт.

8. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символов и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 40 паролей.

29.11.2022 11 класс ФИ____________________________________

Контрольный тест № 2

«Системы счисления. Кодирование информации».

Вариант – 2.

Часть А

1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

А) арабские и римские;

Б) позиционные и непозиционные;

В) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

1. Двоичная система счисления имеет основание:

А) 10; Б) 8; В) 2.

1. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

А) цифры 0-9 и буквы A-F;

Б) буквы A-Q; В) числа 0-15.

1. В какой системе счисления может быть записано число 402?

А) в двоичной; Б) в троичной; В) в пятеричной.

1. Недостатком непозиционной системы счисления является:

А) сложно выполнять арифметические операции;

Б) ограниченное число символов, необходимых для записи чисел;

В) различное написание цифр у разных народов.

6. Система счисления - это:

А) представление чисел в экспоненциальной форме;

Б) представление чисел с постоянным положением запятой;

В) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

7. Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в троичной системе счисления?

А) 2222; Б) 1111; В) 3333.

Часть В

1. Пе­ре­ве­ди­те в де­ся­тич­ную си­сте­му дво­ич­ное число 101000₂.

Ответ: __________

2. Вычислите: 10101011₂ – 250₈ + 5₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Ответ: __________

3. Вы­чис­ли­те: 10101110₂ – 256₈ + A₁₆. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния пи­сать не нужно.

Ответ: __________

4. Вычислите: 10101101₂ − 255₈ + D₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Ответ: __________

5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 00, К — 010, Л — 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АБСЦИССА?

Ответ: __________

6. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ: __________

7. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

8. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.