Пояснительная записка
Программа кружка «Математика для всех» составлена на основе следующих документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года приказ №1897;
Авторская программа внеурочных занятий по алгебре и геометрии для 9 класса, автор-составитель Н.А. Мамелина.
Основная цель обучения данного курса состоит в формировании и развитии у учащихся у учащихся умения решать текстовые задачи. Данная программа направлена на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки, на развитие умения составлять задачи, имеющие практическое значение
Цели обучения:
Формирование математической культуры решения задач;
Активизировать познавательную деятельность школьников;
Подготовка к успешной сдаче ОГЭ по математике;
Расширить знания учащихся о методах и способах решения текстовых задач;
Решение уравнений, неравенств и их систем;
Создать базу для развития способностей учащихся;
Помочь учащимся оценить возможности овладения курсом с точки зрения дальнейшей перспективы;
Предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету;
Уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.
Задачами освоения данного курса являются:
Познакомить учащихся со стандартными и нестандартными способами решения текстовых задач;
Научить преобразовывать выражения, возникающие при решении уравнении и неравенств;
Развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач. Уметь применять их для решения текстовых задач;
Расширить знания, полученные на уроках математики;
Познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.
Место курса в учебном плане
На изучение курса отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Итоговое занятие предполагает проведение пробного тестирования по материалам ОГЭ.
Результаты освоения курса
Личностные результаты:
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Самостоятельность мышления, умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
Сформированность мотивации к обучению;
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения.
Метапредметные результаты:
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
Овладение основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;
Умение применять полученные знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
Овладение символьным языком алгебры, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основное содержание курса
| № | Содержание материала | Основные виды учебной деятельности |
| 1 | Тема 1. Текстовые задачи и способы их решения |
|
| Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства и их системы. Решение текстовых задач с помощью чертежа. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи | Изучение, что такое текстовая задача; Определение этапов решения текстовой задачи; Выявление возможных способов решения текстовых задач; Решение простейших текстовых задач; Составление математической модели текстовой задачи.
|
| 2 | Тема 2. Задачи на нахождение среднего арифметического |
|
| Решение задач на нахождение среднего арифметического | Определение среднего арифметического; Находить среднее арифметическое по тексту задачи. |
| 3 | Тема 3. Задачи на движение |
|
| Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели. | Определение, что такое задача на движение; формулы зависимости функции пути, скорости и времени; Уметь: решать текстовые задачи на движение; записывать условие задачи; составлять уравнение по условию задачи; составлять графики движения материальной точки в прямоугольной системе координат, читать графики.
|
| 4 | Тема 4. Задачи на цену, количество, стоимость |
|
| Решение задач на цену, количество, стоимость | Демонстрация применения математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; Определение смысла терминов «цена, количество, стоимость»; формулы, связывающие эти величины, Решение задач с величинами «цена, количество, стоимость» |
| 5 | Тема 5. Задачи на проценты |
|
| Формулы процентов и сложных процентов Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием | Определение и применение формулы процентов и сложных процентов; Решение текстовых задач на проценты |
| 6 | Тема 6. Задачи на работу |
|
| Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели. | Определение и применение формулы зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения; Решение различных текстовых задач на работу. |
| 7 | Тема 7. Задачи на смеси и сплавы |
|
| Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего») Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели
| Определение и применение формулы зависимости массы или объема вещества в сплаве, или в смеси от концентрации; Методы решения задач на смеси и сплавы; Составление таблицы данных для анализа математической модели; решать текстовые задачи на смеси и сплавы |
| 8 | Тема 8. Геометрические задачи |
|
| Задачи по теме «Треугольники» -виды, свойства, подобие, равенство Задачи по теме «Четырехугольники» - виды, свойства, «Периметр, площадь плоских фигур» | Определение и применение формулы площадей, периметров треугольников и четырехугольников. Свойства плоских фигур, основные теоремы курсов геометрии 7-8 классов; Решение задач по теме, опираясь на теоретические знания |
| 9 | Тема 9. Старинные задачи |
|
| Решение старинных задач | Изучение элементов истории математики, о существовании старинных математических задач; Решение старинных задач, находить нетрадиционные пути решения |
| 10 | Тема 10. Логические задачи |
|
| Решение логических задач | Определение и применение способов и этапов решения логических задач; Решение логических задач с помощью логических цепочек и таблиц |
| 11 | Тема 11. Нестандартные задачи |
|
| Магические квадраты, представление чисел с помощью знаков арифметических действий Обратить внимание на неоднозначность решения таких задач. Составление своих задач. Задачи на переливание, взвешивание. Задачи на доказательство - метод от противного | Освоение основных приемов и методов решения нестандартных задач; Применение при решении нестандартных задач творческой оригинальности; Вырабатывание собственного метода решения; Решение задачи с помощью таблиц и рассуждений |
| 12 | Тема 12. Экзаменационные задачи |
|
| Текстовые задачи из ОГЭ и ЕГЭ | Определение и классификация содержания заданий ОГЭ и ЕГЭ на текстовые задачи; Решение текстовых заданий из ОГЭ и ЕГЭ; Нахождение и использование дополнительную инфор-мацию с помощью интернета, дополнительной литературы с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики |
| 13 | Тема 13. Решение задач разных типов. |
|
| Повторение. Решение задач |
|
Тематическое планирование
Количество часов, отводимых на изучение каждой темы
| № п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов |
| 1 | Тема «Текстовые задачи и способы их решения» | 3 |
| 2 | Тема «Задачи на нахождение среднего арифметического» | 2 |
| 3 | Тема «Задачи на движение» | 10 |
| 4 | Тема «Задачи на цену, количество, стоимость» | 6 |
| 5 | Тема «Задачи на проценты» | 4 |
| 6 | Тема «Задачи на работу» | 6 |
| 7 | Тема «Задачи на смеси и сплавы» | 6 |
| 8 | Тема «Геометрические задачи» | 6 |
| 9 | Тема «Старинные задачи» | 2 |
| 10 | Тема «Логические задачи» | 6 |
| 11 | Тема «Нестандартные задачи» | 6 |
| 12 | Тема «Экзаменационные задачи» | 6 |
| 13 | Тема «Решение задач разных типов» | 4 |
| 14 | Итоговое занятие | 1 |
|
| Итого за год | 68 |
Календарно-тематическое планирование
| № | Темы разделов и уроков | Кол-во часов | Дата |
| План. | Факт. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1. Тема «Текстовые задачи и способы их решения» (3 часа) |
| 1 2 3 | Текстовые задачи. Виды текстовых задач Решение текстовых задач различными способами | 3 |
|
|
| 2. Тема «Задачи на нахождение среднего арифметического» (2 часа) |
| 4 5 | Среднее арифметическое. Средняя скорость Решение задач на нахождение среднего арифметического | 2 |
|
|
| 3. Тема «Задачи на движение» (10 часов) |
| 6 7 | Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу | 2 |
|
|
| 8 9
| Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения | 2 |
|
|
| 10 11 | Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач | 2 |
|
|
| 12
13 | Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели | 2 |
|
|
| 14-15 | Практикум по решению задач на тему «Задачи на движение» | 2 |
|
|
| 4. Тема «Задачи на цену, количество, стоимость» (6 часов) |
| 16-17 | Решение задач на цену, количество, стоимость | 2 |
|
|
| 18-19 | Решение задач на цену, количество, стоимость | 2 |
|
|
| 20-21 | Практикум по решению задач на тему «Задачи на цену, количество, стоимость» | 2 |
|
|
| 5. Тема «Задачи на проценты» (4 часа) |
| 22-23 | Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием | 2 |
|
|
| 24-25 | Тест на тему «Задачи на проценты» | 2 |
|
|
| 6. Тема «Задачи на работу» (6 часов) |
| 26-27 | Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения | 2 |
|
|
| 28 29 | Особенности выборы переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных дынных задачи на работу и ее значение для составления математической модели | 2 |
|
|
| 30-31 | Практикум по решению задач на тему «Задачи на работу» | 2 |
|
|
| 7. Тема «Задачи на смечи и сплавы» (6 часов) |
| 32-33 | Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего») | 2 |
|
|
| 34 35 | Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели | 2 |
|
|
| 36-37 | Практикум по решению задач на тему «Задачи на смеси и сплавы» | 2 |
|
|
| 8. Тема «Геометрические задачи» (6 часов) |
| 38 39 | Задачи по теме «Треугольники» - виды, свойства, подобие. Равенство треугольников | 2 |
|
|
| 40 41 | Задачи по теме «Четырехугольники» - виды, свойства. Периметр, площадь, плоских фигур | 2 |
|
|
| 42-43 | Практикум по решению задач на тему «Геометрические задачи» | 2 |
|
|
| 9. Тема «Старинные задачи» (2 часа) |
| 44 | Решение старинных задач | 1 |
|
|
| 45 | Исследовательская работа на тему «Старинные задачи» | 1 |
|
|
| 10. Тема «Логические задачи» (6 часов) |
| 46-47 | Решение логических задач | 2 |
|
|
| 48-49 | Решение логических задач | 2 |
|
|
| 50-51 | Практикум по решению задач на тему «Логические задачи» | 2 |
|
|
| 11. Тема «Нестандартные задачи» (6 часов) |
| 52
53
| Магические квадраты, представление чисел с помощью знаков арифметических действий. Неоднозначность решения нестандартных задач | 2 |
|
|
| 54 55 | Составление своих задач. Задачи на переливание, взвешивание. Задачи на доказательство - метод от противного | 2 |
|
|
| 56-57 | Практикум по решению задач на тему «Нестандартные задачи» | 2 |
|
|
| 12. Тема «Экзаменационные задачи» (6 часов) |
| 58-59 | Решение текстовых задач из ОГЭ | 2 |
|
|
| 60-61 | Решение текстовых задач из ОГЭ | 2 |
|
|
| 62-63 | Самостоятельная работа «Решение экзаменационных задач» | 2 |
|
|
| 13. Тема «Решение задач разных типов» (4 часа) |
| 64-67 | Повторение изученного материала. Решение задач разных типов | 4 |
|
|
| 68 | Итоговое занятие | 1 |
|
|
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы
УМК учителя:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года приказ №1897;
Авторская программа внеурочных занятий по алгебре и геометрии для 9 класса, автор-составитель Н.А. Мамелина;
Математика для не любителей. Подготовка к ЕГЭ. Базовый уровень/И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий., М.: Экзамен, 2017 г., 364 стр.;
Сборник задач по алгебре 8-9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М., Просвещение, 2017 г., 459 стр.;
ОГЭ-2019. Математика. 10 вариантов. Типовые экзаменационные варианты/ И.В. Ященко, М.: Национальное образование, 2019 г., 80 стр.;
ОГЭ-2019. Математика. Три модуля: «Алгебра», Геометрия, Реальная математика». Типовые тестовые задания. 30 вариантов заданий/И.В. Ященко, М.: Экзамен, 2019 г., 168 стр.;
ОГЭ-2019. Математика. Типовой экзаменационный комплект. Индивидуальное тестирование/И.В. Ященко, М.: Национальное образование, 2019 г., 75 стр.;
ЕГЭ-2019. Математика. Тематические тренировочные задания/В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина, М.: Эксмо, 2019 г., 208 стр.
УМК учащихся:
ЕГЭ 2019. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся/И.В. Ященко, А.В. Семенов, М.: Интеллект-Центр, 2019 г., 192 стр.
Медиаресурсы:
https://neznaika.pro/ - информационный портал «Незнайка» (ОГЭ, ЕГЭ, ВПР по математике 2017 г.);
http://uchimsya-reshat-zadach.ru/category/starinnyie-zadachi-po-matematike - информационный портал со старинными задачами по математике;
http://www.sochinika.ru/logika-6klass.html - информационный портал с логическими задачами по математике;
http://www.examen.ru/add/gia/onlajn-testyi-gia/ - информационный портал по подготовке к ОГЭ;
http://gia-online.ru/tests/3 - информационный портал по подготовке к ОГЭ;
http://self-edu.ru/oge2017_36.php - открытый банк задач по ОГЭ;
1 481
46 923 
