КТП по геометрии. 9 кл. Мерзляк (2 ч. в неделю)

№

п/п

Темы курса

Общее

кол-во часов

Из них:

Основные формы образовательного процесса

урочная деят-ть

(70% от общего кол-ва часов)

практика

(30%)

Урочная деятельность

Практическая

деятельность

уроки

Диагностика

пра/раб.

с/р

проект

иссл/раб

к/р,

контр.тестиров.

тест

зач

ет

1

Повторение курса геометрии

8 класса

3 ч

2

1

3

1

2

Решение треугольников

13 ч

9

4

1

4

3

Правильные многоугольники

8 ч

6

2

1

2

4

Декартовы координаты на плоскости

11 ч

8

3

1

3

5

Векторы

12 ч

9

3

1

1

2

6

Геометрические преобразования

12 ч

9

3

1

1

2

7

Начальные сведения по стереометрии

2ч

1

1

-

1

8

Повторение и систематизация учебного материала

7 ч

5

2

1

2

Всего

68 часа

49

19

6

2

17

в 1 четверти ( 8 недель)

во 2 четверти ( 8 недель)

в 3 четверти ( 10 недель)

в 4 четверти ( 10 недель)

№

п/п

Сроки

провед.

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Повторение курса геометрии 8 класса

3

часа

Основная цель: повторить основной пройденный материал по геометрии в 7 и 8 классах

1

Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников

1

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссек­триса, высота, средняя линия треугольника. Свойства и признаки равнобедрен­ного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треуголь­ника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Теорема Фалеса. Метри­ческие соотношения в прямоугольном треугольнике. Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссек­триса, высота, средняя линия треугольника. Свойства и признаки равнобедрен­ного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треуголь­ника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Теорема Фалеса. Метри­ческие соотношения в прямоугольном треугольнике.

2

Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей. Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей.

1

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и при­знаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапе­ции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и при­знаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапе­ции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Формулы площадей

3

Окружность, касательная и секущая. Признаки и свойства. Самостоятельная работа

1

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Цен­тральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпен­дикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Глава 1. Решение треугольников

13

часов

Основная цель:формирование представлений о синусе, косинусе и тангенсе угла от 0 до 180⁰, об основном тригонометрическом тождестве; формирование умений пользоваться формулами основных тригонометрических тождеств; усвоения навыков нахождения значений синусов, косинусов и тангенсов угла от 0 до 180⁰ , пользоваться таблицей Брадиса.

4

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0⁰ до 180⁰.Геометрия в историческом развитии

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника. Геометрия в историческом развитии

5

Теорема косинусов.

1

6

Теорема косинусов.Самостоятельная работа

1

7

Теорема синусов.

1

8

Теорема синусов. Самостоятельная работа

1

9

Решение треугольников

1

10

Решение треугольников

1

11

Решение треугольников Самостоятельная работа

1

12

Формулы для нахождения площади треугольника

1

13

Формулы для нахождения площади треугольника

1

14

Формулы для нахождения площади треугольника. Самостоятельная работа

1

15

Повторение и систематизация учебного материала

1

16

Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников».

1

Глава 2. Правильные многоугольники

8

часов

Основная цель: формирование представлений о правильных многоугольниках и их свойствах; умения строить некоторые из них с помощью циркуля и линейки; формирование умений пользоваться формулами радиусов вписанной и описанной окружностей, длины окружности и площади круга

17

Работа над ошибками. Правильные многоугольники и их свойства. Геометрия в историческом развитии

1

Правильные многоугольники и их свойства

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Длина окружности. Площадь круга. Геометрия в историческом развитии

18

Правильные многоугольники и их свойства.

1

19

Правильные многоугольники и их свойства. Самостоятельная работа

1

20

Длина окружности. Площадь круга.

1

21

Длина окружности. Площадь круга.

1

22

Длина окружности. Площадь круга. Самостоятельная работа

1

23

Повторение и систематизация учебного материала

1

24

Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники».

1

Глава 3. Декартовы координаты на плоскости

11 часов

Основная цель:формирование представлений о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора; формирование умений раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; усвоения навыков нахождения координат вектора, координат суммы и разности векторов, решения простейших задач методом координат, применение полученных знаний при решении задач.

25

Работа над ошибками. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Геометрия в историческом развитии

1

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Геометрия в историческом развитии

26

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка.

1

27

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Самостоятельная работа

1

28

Уравнение фигуры. Уравнение окружности.

1

29

Уравнение фигуры. Уравнение окружности.

1

30

Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Самостоятельная работа

1

31

Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.

1

32

Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.

1

33

Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.Самостоятельная работа

1

34

Повторение и систематизация учебного материала

1

35

Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты на плоскости».

1

Глава 4. Векторы

12

часов

Основная цель: формирование представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов; формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов; усвоения навыков изображения и обозначения векторов, откладывание от точки вектора равного данному.

36

Работа над ошибками. Понятие вектора. Геометрия в историческом развитии

1

Понятие вектора. Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Геометрия в историческом развитии

37

Координаты вектора.

1

38

Координаты вектора

1

39

Сложение и вычитание векторов.

1

40

Сложение и вычитание векторов.Самостоятельная работ

1

41

Умножение вектора на число.

1

42

Умножение вектора на число.Практическая работа

1

43

Скалярное произведение векторов.

1

44

Скалярное произведение векторов.

1

45

Скалярное произведение векторов. Самостоятельная работа

1

46

Повторение и систематизация учебного материала

1

47

Контрольная работа № 4 по теме «Векторы».

1

Глава 5. Геометрические преобразования

12

часов

Основная цель:формирование представлений об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии;совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии;

умение доказывать теорему о том, что параллельный перенос есть движение; усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач.

48

Работа над ошибками. Понятие движения (перемещения) фигуры. Свойства движений Геометрия в историческом развитии

1

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.

Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Геометрия в историческом развитии

49

Параллельный перенос.

1

50

Параллельный перенос.Самостоятельная работа

1

51

Осевая и центральная симметрия.

1

52

Осевая и центральная симметрия.

1

53

Поворот.

1

54

Поворот. Самостоятельная работа

1

55

Гомотетия. Подобие фигур.

1

56

Гомотетия. Подобие фигур.

1

57

Практическая работа

1

58

Повторение и систематизация учебного материала

1

59

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические преобразования»

1

Глава 6.Начальные сведения по стереометрии

2

часа

Основная цель: формирование первичных представлений о некоторых геометрических телах, их элементах и простейших свойствах

60

Работа над ошибками. Прямая призма. Пирамида. Геометрия в историческом развитии

1

Формирование первичных представлений о прямой призме, пирамиде, их элементах и простейших свойствах. Геометрия в историческом развитии

61

Цилиндр. Конус. Шар. Самостоятельная работа

1

Формирование первичных представлений цилиндре, конусе и шаре, их элементах и простейших свойствах. Геометрия в историческом развитии

Повторение и систематизация учебного материала

7

часов

Основная цель: обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс

62

Решение треугольников. Самостоятельная работа

1

Упражнения для повторения материала 9 класса Упражнения для повторения материала 9 класса

63

Правильные многоугольники.

1

64

Промежуточная аттестация

1

65

Работа над ошибками.

Декартовы координаты на плоскости

1

66

Векторы. Самостоятельная работа

1

67

Геометрические преобразования

1

68

Занимательная математика.

1