Квадратичная функция , ее свойства и график

Этап урока.

Методы,

приемы.

Средства.

Деятельность

учителя.

Деятельность

учеников.

1. Организационный

Слайд № 1-2.

Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня Вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу. Наш урок начну словами С.Ковалевской - « Мне кажется, что поэт должен видеть, что не видят другие, видеть «глубже» других. И это же должен математик…Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе.Я не случайно сказала «Поэт»

Сегодня 15 октября . Сегодня праздник математики (открытый урок) и день рождения Михаила Юрьевича Лермонтова. Он всегда возил с собой учебник математики французского автора Безу.

ЕСТЬ РОСПИСЬ ЛЕРМОНТОВА НА УЧЕБНИКЕ МАТЕМАТИКА БЕЗУ

Итак, открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока: «Квадратичная функция, её график и свойства».

Слушают учителя.

Открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока.

Диалог учителя и учащихся.

Слайд №3.

Слайд № 4.

- Какие слова нам с вами знакомы?

-Как вы думаете, какое слово нужно поставить в нашей теме на первое место: свойства или график?

-Тогда давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока.

- Квадратичная функция

- свойства квадратичной функции

- график квадратичной функции

- Это не важно, т. к. можно по графику читать свойства и по свойствам строить график.

- повторить св-ва квадратичной функции,

- закрепить их при построении графиков,

- уметь читать св-ва по графику функции.

2. Актуализация знаний.

Диалог учителя и учащихся.

Фронталь-ный опрос.

Математический диктант.

Самопроверка результатов

Экскурс в историю

Слайд №5,6

Слайд № 7-11

Слайд № 12,13

Слайд № 14

Слайд № 15

Слайд № 16

Слайд №17

Слайд №18

Слайд №19

Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал

Какую функцию называют квадратичной?

Что является графиком квадратичной функции?

От чего зависит направление ветвей параболы?

Что такое нули функции?

Как определить координаты вершины параболы?

Как называется данная функция?

Как мы выполняли его построение?

Итак, график квадратичной функции можно перемещать по координатной плоскости, то есть получить с помощью двух параллельных переносов

Давайте вспомним преобразование данного графика у= х²+m из у=х².

Преобразование графика у=х² в у=(х-l)²

Задание по слайду устно

Учащиеся выполняют построение графиков с помощью шаблона функции у= х²

Постройте график функции у = 2х²+4х-6 опишите его свойства.

Какая нужная точка для построения графика?

Выведем формулу координат вершины параболы

Проверь себя

Составим алгоритм решения для квадратичной функции .Описать свойства.

Проверь себя.

Исторический факт

- Функцию вида y = ax² + bx + c, где x,y – переменные, a,b,c – некоторые числа.

- От коэффициента a. Если a0 – «ветви»- вверх, если a

m= ; n=…….

-Те значения x, при которых y=0.

Его можно получить с помощью параллельного переноса вдоль оси у на m единиц вверх (m˃0), вниз (m˂0)

Параллельным переносом вдоль оси х влево (l˃0) и вправо (l˂0)

Работа в оценочных листах

Точка вершины параболы

Запись в тетрадях со слайда

Работа в тетрадях, используя шаблон

Практическая работа

Слайд №20-21

Нахождение координат вершины параболы

Устная работа.

Запись в тетрадях

3. Применение знаний, умений и навыков.

4. Вывод

5.Итог урока

Работа в

тетрадях

Самостоятельная работа

Слайд №22

Слайд №23

Слайд №24

Слайд №25-28

Слайд №29

Построить график функции у=-2х2+8х-3.

Задание с последующей проверкой на слайде.

Домашнее задание.

Вопросы теста. Практическое задание

Подведение итогов. Ответить на контрольный опросы.

Сдача оценочных листов. Оценки за урок .Домашнее задание

Учащиеся выполняют задание в тетрадях, использовать алгоритм построения графика функции.

-

Учащиеся выполняют задание на оценочных листах .