"Квадратные неравенства"

Схема

Неравенство

D0

D=0

D

Решить неравенство:

Решить неравенство:

1. а=5, 50

2. Вычислим D=(-7)² – 4 ∙ 5 ∙ 2= 9, D0

Найдем корни квадратного трехчлена:

Можно было находить корни по свойствам коэффициентов (а+b+c=0)

3-4. Построим эскиз графика

(ветви параболы направлены вверх, нули функции 0,4 и 1)

Неравенство нестрогое, точки 0,4 и 1 входят в промежутки.

5. Ответ:

1.Умножим обе части уравнения на (– 1):

(*) (именно это неравенство мы теперь решаем).

2. Вычислим D=(-8)² – 4 ∙ 16 =0, D=0

Найдем корень квадратного трехчлена:

Можно было выделить полный квадрат, т.к.

3-4. Построим эскиз графика

Неравенство строгое, точка 4 не входит в промежутки.

Согласно (*) мы выбираем отрицательные значения.

5. Ответ: (Т.е. значений х, при которых значения функции отрицательны нет).